Бұл әдістің мәнін түсіну үшін мынадай мысал қарастырайық
жүктеу/скачать 50,98 Kb.
|
|
3.3. Өрлей анализ әдісі Бұл әдістің мәнін түсіну үшін мынадай мысал қарастырайық. 1-есеп. Тең бүйірлі үшбұрыштың төбесіндегі бұрыш 108°. Үшбұрыш табанына жүргізілген биіктік табанындағы бұрыштың биссектрисасының жартысына тең екендігін дәлелдеу керек 5-сурет
Дәлелдеуі. Есептің шартынан екені шығады (5-сурет). eкендігін дәлелдеу үшін болатынын көрсету жеткілікті, мұндағы яғни DE кесіндісі AFC үшбұрышының орта сызығы. екендігін дәлелдеу үшін ВО+OD=EO+ОF болатындығын көрсету жеткілікті. Бұл теңдікті дәлелдеу үшін BO=OF және OD=OF болатындығына көз жеткізіледі. Ал бұл теңдіктердің дұрыстығын көрсету үшін BOF үшбұрышында үшбұрышында
2-eceп. (1) теңсіздігін дәлелдеу керек. Мұндағы а, b, c, d – он сандар. Дәлелдеуі. (1) теңсіздікті дәлелдеу үшін болатындығын көрсету жеткілікті немесе (2) (1) теңсіздік мына теңсіздіктің салдары немесе
Сонымен (1) теңсіздік дәлелденді. Қарастырылып отырған мысалдардан өрлей анализ әдісі бойынша дәлелдеу қорытындыдан бастап жүргізілетінін көреміз. Өрлей анализ әдісі бойынша Аn қорытындысынын дұрыстығын дәлелдеу үшін оған жеткілікті болатын Аn-1 белгісі келтіріліп отырылады да, оның дұрыстығы қорытындының дұрыстығына алып келеді. Қорытындының дұрыстығының жеткілікті белгісі теореманың (есептің) шартынан табылса, теорема дәлелденген деп есептелінеді. Егер есептің шартында ондай жеткілікті белгі табылмаса, онда ондай белгі Аn-2 белгілерден іздестіріледі, ол белгілердің дұрыстығынан Аn-1 белгісінің дұрыстығы шығады. Бұл да орындалмаған жағдайда An-2 белгісіне жеткілікті болатын тағы да басқа белгілер ізделінеді. Осылайша аралық қорытындының дұрыстығының жеткілікті белгісі табылғанша жүргізіле береді. Мұндай ой қорытулардың тізбегінде аралық қорытынды мен теореманың қорытындысының жеткілікті шарттары тексеріліп отырылады. Өрлей анализ әдісінің мынадай ерекшеліктері бар: бұл әдіс бойынша дәлелдеуді жүзеге асырудың басы – қорытынды болады да, пайымдау теореманың немесе есептік қорытындысынан бастап жүргізіледі. Дәлелдеудегі логикалық қадамдардың әрбір сатысына өту негізделіп отырылады. Сондықтан дәлелдеу оқушыларға ойдан шығарылған, жасанды сияқты болып көрінбейді. Сол себепті өрлей анализ әдісін оқыту үрдісінде қолдану пайдалы. Бұл әдіс оқушылардың көпшілігінің түсінуіне де оңай, себебі әдісті практикалық пайдалану сүлбесі өте қарапайым. Өрлей анализ әдісі бірінен соң бірін шешетін екі сұрақтың мәнін ашуға келеді. Нені дәлелдеу керек; оны дәлелдеу үшін нені дәлелдеу жеткілікті. Өрлей анализ әдісін пайдалануды меңгеру оқушылардың өз бетінше жұмыс істеуін жетілдіреді. Логикалық ойлауының дамуына ықпал етіп, математикалық тұжырымдамаларды дәлелдеудің мәнін дұрыс түсінуге әсерін тигізеді. Бірақ барлық әдістер сияқты өрлей анализ әдісін де әмбебап деуге болмайды. жүктеу/скачать 50,98 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|