Дәріс №3 Жарықтың дифракциясы
жүктеу/скачать 208,55 Kb.
|
file-3427
- Бұл бет үшін навигация:
- Бір саңылаудағы Фраунгофер дифракциясы.
- Дөңгелек тесіктегі және дискідегі Френель дифракциясы.
Дәріс № 3 Жарықтың дифракциясыДәріс жоспары:Гюйгенс — Френель принципіФренельдің зоналар әдісі.Дөңгелек тесіктегі және дискідегі Френель дифракциясы.Бір саңылаудағы Фраунгофер дифракциясы.Дифракция деп жарықтың түзу сызықты жолдан бұрылу құбылысын айтады. Басқаша айтқанда геометриялық көлеңкеге еніп кетуі, жолындағы кедергіден айналып өтуі, экрандағы кішкене саңылаулардан өтіп кетуі және т.б. Дифракция құбылысын Гюйгенс принципі көмегімен түсіндіруге болады. Ол бойынша толқын жеткен әрбір нүкте екінші реттік толқын көзі болып табылады. 1-суретте жазық толқын мөлдір емес бөгеттің саңылауына түсіп тұр. Толқын фронтының осы саңылау бөлігіндегі әрбір нүктесі екінші реттік толқын көзі болып тұр (олар біртекті ортада сфералық). 1-сурет Дифракция құбылысы толқындық процестерге тән құбылыс. Сондықтан, жарық толқындық процесс, ендеше онда дифракция құбылысы байқалуы қажет. Бірақ та, тәжірибелерден нәрселерге нүктелік жарық көзінен жарық түсіргенде олардың көлеңкесі болатыны белгілі. Неге көлеңке байқалады, жарық түзу сызықты жолдан бұрылмай ма? Бұл сұрақтарға Гюйгенс принципі жауап бере алмайды. Гюйгенс принципі тек қана толқын фронтының таралу бағытын ғана көрсетеді, бірақ амплитуда, ендеше жарықтың қарқындылығы туралы ешнәрсе айтпайды. Френель Гюйгенс принципіне физикалық мағына берді, ол оны екінші реттік толқындардың интерференциясымен толықтырды. Гюйгенс — Френель принципіне сәйкес қандай да жарық көзі тудырған жарық толқыны екінші реттік когеренттік толқындардың суперпозициясы нәтижесі. Сонымен жарық көзінен таралатын толқындар екінші реттік когеренттік толқындардың интерференциялануының нәтижесі (бір ғана толқындық бетті алуға болады, себебі олардың барлығы синфазалы). Френель екінші реттік кері толқындардың пайда болу мүмкіндігін жоққа шығарды, егер жарық көзі мен бақылау нүктесінің арасына саңылауы бар мөлдір емес экран қойсақ, онда экран бетіндегі екінші реттік толқындардың амплитудалары нөлге тең болады, саңылауда да дәл сондай болады. Екінші реттік толқындардың амплитудасы мен фазасын есепке алу кеңістіктің кез келген нүктесіндегі қорытқы толқын амплитудасын табуға, яғни жарықтың таралу заңдарын анықтауға мүмкіндік береді. Френельдің зоналар әдісі. Гюйгенс — Френель принцип толқындық теория аймағында жарықтың түзу сызықты таралу сұрағына жауап беруі керек. Френель бұл есепті Френельдің зоналар әдісі атты тәсілімен шешті. Қандай да бір таңдап алынған М нүктесіндегі жарық толқынының амплитудасын анықтайық (2-сурет). Гюйгенс — Френель принципіне сәйкес S жарық көзін толқын фронтының беті Ф деп аламыз. Осы Ф бетті зоналар шетінен М нүктесіне дейінгі аралық /2-ге тең болатындай сақина зоналарға бөлді, яғни Р1М – Р0М = Р2М – Р1М = Р3М – Р2М = ... = /2. Толқын фронтын осындай зоналарға бөлу М нүктесін центр етіп алып, радиустары b + , b + 2 , b + 3 , ... сфералар жүргізу арқылы мүмкін. Сонда көршілес зоналардан шыққан тербелістер М нүктесіне /2 айырмашылығы бар болып жетеді, олардың фазалары қарама-қарсы, олар бір-бірімен қосылғанда бірін-бірі әлсіретеді. Сондықтан қорытқы тербелісі амплитудасы (1) мұндағы А1, А2, ... — тербелістер амплитудалары (1-ші, 2-ші, ..., т-інші зоналар). 2-сурет Тербелістер амплитудасын бағалау үшін Френель зонасының ауданын табамыз (3-сурет). 3-сурет m-ші зонаның ішкі шекарасы толқындық бетңнен биіктігі hm тең сфералық сегментті бөлсін. Осы сегменттің ауданын деп белгілейміз де, осы арқылы Френельдің m-ші зонасының ауданын табамыз: m = m – m–1, мұндағы m–1 — сфералық сегмент ауданы. Суреттен (2) Элементар түрлендірулер мен және екенін ескерсек, онда (3) Сфералық сегмент пен Френельдің т-ші зонасының ауданы сәйкесінше мынаған тең: , (4) (4) теңдеу т-ге байланысты емес, ендеше т өте үлкен болмаған кезде Френель зоналарының аудандары бірдей. Сснымен, Френель зоналарын тұрғызу сфералық толқынның толқындық бетін бердей зоналарға бөледі. разбивает волновую поверхность сферической волны на равные зоны. Френельдің айтуына қарағанда М нүктесіндегі жеке зоналардың әсері аз болады, егер бетке түсірілген нормаль мен М бағыты арасындағы бұрыш неғұрлым үлкен болған сайын, яғни центрлік зонадан алыстаған сайын олардың әсерлері азая береді. Осыны ескерсек, онда Жарты сфераға сиятын Френель зоналарының жалпы саны өте көп: мысалы а=b=10 см және =0,5 мкм болғанда, ол Сондықтан, қандай да бір зонаның амплитудасы оған көршілес зоналар амплитудасының орташа арифметикалығына тең деп алуға болады: (5) Сонда (1)-ді мына түрде жазуға болады: (6) Жақша ішіндегілер нөлге тең. Сонымен, М нүктесіндегі қорытқы тербеліс амплитудасы Френельдің центрлік зонасының амплитудасының жартысына тең. Егер (2) теңдеудегі (т –өте үлкен болмаса) деп алсақ, онда . Осыған (3)-тің мәнін қойып, Френельдің т-ші зонасының ішкі шекарасының радиусын табамыз: (7) Егер а=b=10 см және =0,5 мкм болса, онда бірінші зонаның радиусы r1 = 0,158 мм. Шынында да, жарықтың S -тен М –ге қарай таралуы SM жіңішке каналы ішінде таралатындай болады, яғни жарық түзу сызық бойымен таралады. Толқындық фронтты Френель зоналарына бөлудің дұрыстығы эксперимент жүзінде делелденген. Ол үшін зоналық пластинкалар – ең қарапайымы шыны пластинкалар қоолданылған. Олардың бетіне мөлдір және мөлдір емес концентрлі сақиналар Френельдің зоналар принципіне сәйкес салынған. Олардың радиустары (7) теңдеумен анықталады, а, b және берілген мәндері бойынша (т = 0, 2, 4,... мөлдір үшін және т = 1, 3, 5,... мөлдір емес сақиналар үшін). Егер зоналық пластинканы белгілі орынға қатаң түрде орналастырсақ (а және b –ны қосатын түзу бойына). Тәжірибе барысында зоналық пластинканың М нүктесіндегі жарықталынуды жинағыш линза сияқты күшейтетіні байқалды. Дөңгелек тесіктегі және дискідегі Френель дифракциясы.1. Дөңгелек тесіктегі дифракция. Нүктелік жарық көзі S –тен таралатын сфералық толқын дөңгелек саңылау бар экранға келіп түседі. Дифракциялық бейнені экранның В нүктесінде бақылаймыз (4-сурет). 4-сурет
Экран саңылау жазықтығына параллель және одан b қашықтықта орналасқан. Толқындық беттің ашық бөлігін Френель зоналарына бөлеміз. Дифракциялық бейненің түрі Френель зоналарының санына байланысты болады. В нүктесіндегі барлық зоналардан келетін тербелістердің қорытқы амплитудасы
5-сурет
Бұл жағдайда Френель зоналарын дискінің жабық жеріндегі бөліктегі толқын фронтын ескермейміз, Френель зоналарын дискінің шетінен бастап саламыз. Диск Френельдің m бірінші зоналарын жапсын. Онда В нүктесіндегі қорытқы тербеліс амплитудасы
Немесе Шынында да В нүктесінде әрқашан да интерференциялық максимум байқалады. Центрлік максимум концентрлі қараңғы және жарық сақиналармен қоршалған, ал қарқындылық центрден алыстаған сайын кеми береді. Диск радиусы артқан сайын Френельдің бірінші ашық зонасы В нүктесінен алыстай береді және т бұрышы артады. Осының нәтижесінде центрлік максимум диск өлшемі артқан сайын азаяды. Диск өлшемі үлкен болғанда оның көлеңкесі байқалады, оның жанында әлсіз, әзер көрінетін дифракциялық бейне пайда болады. Бұл жағдайда дифракция болмады деп, жарық түзу сызық бойымен таралады деп алу керек. Дөңгелек дискідегі дифракцияны алғаш рет Френель қарастырған. жүктеу/скачать 208,55 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|