Дот 502 т Сугирбаева Перизат Сақина түрлері мысалдары



Дата10.02.2022
өлшемі13.9 Kb.
#25194

ДОТ 502 т Сугирбаева Перизат

Сақина түрлері мысалдары.

1-мысал: Матрицалық сақиналар. Айталық, R кез келген сақина болсын. R-дегі элементтер мен кез келген матрицаларын деп белгілейміз. Біз -де қосуды жəне көбейтуді алдыңғы тарауда біз көрген секілді ережелер бойынша нақты сандардағы матрицаларға дəл сол сияқты орындаймыз. Яғни, егер жəне (бұл мынаны білдіреді: A матрицасының i - жолдағы жəне j - бағандағы элементтері , т.с.с.), сонда

2-мысал: Ақырлы сақиналар. Ақырлы сақина олардың қосындысы жəне көбейтіндісі үшін берілген амалдар кестесі бойынша дəл анықталуы мүмкін. Қарапайым талдау үшін қосу кестесі жəне көбейту кестесі деп аталатын кестелер қолданылады. Мысалы, ол өріс болатын мына құрылым бойынша берілген
түрде көрсетілуі мүмкін. Осыны тікелей дəлелдеуге болады, бірақ бірқатар жұмыстар жасау керек.

3-мысал: Нөлдік сақиналар. Айталық (Қ0)-(Қ4) аксиомаларын қанағаттандыратын бір + бинар амалымен жиын R болсын. R -дегі көбейтуді сақина болатындай анықтауға мүмкіндік бола ма? Біз болады деп жауап қайтарамыз.

кез келген a,b R , үшін ab=0 Осыны дəлелдеуде, біз аксиомаларды тексеруге тоқтайық:

(К0): кез келген a,b R , үшін ab=0 R.

(К1) : кез келген a,b R , үшін (ab)c=0=a(bc) .

(Д): кез келген a,b,c R , үшін (Қ2) қасиетін қолдансақ, ac+bc=0+0=0 болса, (a+b)c=0 теңдігі орындалады.

Осылай құрылған сақиналар нөлдік сақиналар деп аталады. (Барлық көбейтінді нөлге тең).



Достарыңызбен бөлісу:




©emirsaba.org 2022
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет