1-мысал: Матрицалық сақиналар. Айталық, R кез келген сақина болсын. R-дегі элементтер мен кез келген матрицаларын деп белгілейміз. Біз -де қосуды жəне көбейтуді алдыңғы тарауда біз көрген секілді ережелер бойынша нақты сандардағы матрицаларға дəл сол сияқты орындаймыз. Яғни, егер жəне (бұл мынаны білдіреді: A матрицасының i - жолдағы жəне j - бағандағы элементтері , т.с.с.), сонда
2-мысал: Ақырлы сақиналар. Ақырлы сақина олардың қосындысы жəне көбейтіндісі үшін берілген амалдар кестесі бойынша дəл анықталуы мүмкін. Қарапайым талдау үшін қосу кестесі жəне көбейту кестесі деп аталатын кестелер қолданылады. Мысалы, ол өріс болатын мына құрылым бойынша берілген
түрде көрсетілуі мүмкін. Осыны тікелей дəлелдеуге болады, бірақ бірқатар жұмыстар жасау керек.
3-мысал: Нөлдік сақиналар. Айталық (Қ0)-(Қ4) аксиомаларын қанағаттандыратын бір + бинар амалымен жиын R болсын. R -дегі көбейтуді сақина болатындай анықтауға мүмкіндік бола ма? Біз болады деп жауап қайтарамыз.
кез келген a,b R , үшін ab=0 Осыны дəлелдеуде, біз аксиомаларды тексеруге тоқтайық:
