Электр зарядтарының өзара әсерлесу энергиясы
жүктеу/скачать 60,82 Kb.
|
|
Электр зарядтарының өзара әсерлесу энергиясы. Дәріс сабағының мазмұны: 1. Зарядтар жүйесінің энергиясы. 2. Зарядталған өткізгіштің энергиясы. 3. Зарядталған конденсатор энергиясы. 4. Электростатикалық өрістің энергиясы. Энергияның тығыздығы Зарядтар жүйесінің энергиясы Зарядталған денелердің өзара әсер күштері консервативті болғандықтан, зарядтар жүйесінің потенциалдық энергиясы болады.Бір-бірінен қашықтықта орналасқан екі және зарядтардан тұратын жүйенің потенциалдық энергиясын табайық. Айталық q1 заряды q2 зарядтың өрісінде немесе керісінше болғанда, олар электр күштерінің әсерінен жұмыс істеп, сол жұмыстың шамасы жоғарыда айтылған потенциалдық энергияға тең болады. Сонда бұл энергияның шамалары: ; мұндағы - сәйкесінше зарядты орын ауыстырып әкелген нүктедегі зарядының және зарядты орын ауыстырып әкелген нүктедегі зарядының тудырған потенциалдары. Олай болса, осы потенциалдардың өрнегі: және болады. Сондықтан зарядтар жүйесінің энергиялары өзара тең және болады. Сонымен, осы теңдік айтылған зарядтар жүйесінің энергиясы болып табылады. Егер де осы зарядтар жүйесіне тағы да басқа бірнеше зарядтарды жақындатсақ, онда барлығының әсерлесуі кезіндегі толық энергия мынаған тең: (1) Мұндағы - осы заряд орналасқан нүктедегі басқа барлық зарядтардың тудырған потенциалы. Зарядталған өткізгіштің энергиясы. Егер де бір оқшауланған өткізгіштің заряды q болса, онда оның маңында электростатикалық өріс пайда болады. Осы өткізгіш бетінің сыйымдылығы және потенциалы мынаған тең болсын: . Осы өткізгіш зарядын -ге арттырайық. Ол үшін шексіздіктен зарядты осы өткізгіш бетіне ауыстыру керек, осы кезде істелетін жұмыс Дененің потенциалын 0-ден -ге дейін артттыру үшін мынадай жұмыс жасау қажет: (2) (2) зарядталған өткізгіштің энергиясының теңдеуі де болып табылады: (3) (3)-ті өткізгіштің барлық нүктелерінде потенциалы бірдей, себебі өткізгіштің беттік қабаты эквипотенциалды екендігін ескере отырып алуға болады. Өткізгіш потенциалы -ге тең деп, аламыз мұндағы -өткізгіш заряды. Зарядталған конденсатор энергиясы. Кез келген зарядталған өткізгіш сияқты конденсатордың да энергиясы бар, ол мынаған тең: (4) -конденсатор астарларындағы зарядтың шамасы, -оның сыйымдылығы, -конденсатор астарларындағы потенциалдар айырмасы. Энергияның теңдігін қолдана отырып, конденсатор пластиналарының бір-біріне тартылу күшін анықтауға болады. Ол үшін пластинкалар ара қашықтығы -ке өзгерсін деп аламыз. Сонда, осы күш жүйенің потенциалық энергиясының кемуі есебінен жұмыс жасайды Сөйтіп бұл жұмыс жүйесінің потенциалдық энергиясының кему салдарынан орындалады: Бұдан, күш: (5) Сонда (3) теңдеуге жазық конденсатордың сыйымдылығының формуласын қойсақ, онда (6) Мұндағы: деп аламыз. Энергияның нақты мәндері бойынша дифференциалдасақ (7) минус таңбасы күштің азаюға ұмтылатынын, яғни тартылу күші екендігін көрсетеді. Енді осы күштің табиғатын түсіндірейік. Конденсатор астарларына әсер ететін электр күшінен басқа, олардың орын ауыстыруына ықпал жасайтын, диэлектрик жағынан механикалық күш әсер етеді. Қашықтаған сайын шама жағынан азая беретін астарлардың шетінде сиретілген өріс болады, сөйтіп диэлектрик молекулалары өрісі күштірек аймаққа тартатын күш әсеріне ұшырайды. Осының салдарынан конденсатор астарларының арасындағы қысым артып, жүктеу/скачать 60,82 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|