Это способ построения графиков по известным точкам, позволяющий с минимальным количеством информации о функции предсказать её поведение на конкретных участках кривой


Найдите интерполяционный многочлен Лагранжа для функции, узлы интерполяции которой и значения функции в них заданы в табл. Сделайте проверку решения



бет5/5
Дата31.12.2021
өлшемі94.34 Kb.
#21021
1   2   3   4   5
Пример 1

Найдите интерполяционный многочлен Лагранжа для функции, узлы интерполяции которой и значения функции в них заданы в табл. Сделайте проверку решения.

Исходные данные к примеру



Параметр

Значение параметра

X

1

2

3

У

-1

-9

-13

Решение

Поскольку заданы три узла интерполяции, значит, искомый интерполяционный многочлен имеет вторую степень (степень интерполяционного многочлена на единицу меньше числа узлов интерполяции).

Здесь

х0 = 1; х1 = 2; х2 = 3;



у0 = -1; у1 = -9; у2 = -13

Поскольку узлы интерполяции равноотстоящие, h = х2 – х1= х1 - х0 = 1, то воспользуемся формулой (4):



Сделаем проверку:



Задача решена верно. Ответ: L2(x) = 2 - 14х + 11.

Достарыңызбен бөлісу:
1   2   3   4   5




©emirsaba.org 2022
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет