Идз 1 – Вариант 9
жүктеу/скачать 0,67 Mb.
|
117 9v-IDZ1.1
|
ИДЗ 1.1 – Вариант 9 1. Для данного определителя Δ найти миноры и алгебраические дополнения элементов ai2, a3j. Вычислить определитель Δ: а) разложив его по элементам i-й строки; б) разложив его по элементам j-го столбца; в) получив предварительно нули в i-й строке. 1.9 Алгебраическое дополнение Aij элемента aij определяется равенством Находим миноры: Алгебраические дополнения элементов а42, и а33 соответственно равны: Вычислим определитель Δ: а) разложив его по элементам 4-й строки Вычислим миноры по правилу треугольника: Тогда определитель Вычислим определитель Δ: б) разложив его по элементам 3-го столбца Вычислим определитель Δ: в) получив предварительно нули в 4-й строке. Умножим первый столбец на −3 и сложим со вторым умножим первый столбец на −4 и сложим с третьим умножим первый столбец на 3 и сложим с четвертым: 2. Даны две матрицы А и В. Найти: а) AB; б) BA; в) A−1; г) AA−1; д) A−1A 2.9 , а) Произведение АВ имеет смысл, так как число столбцов матрицы А равно числу строк матрицы В. Находим матрицу С=AB, элементы которой Имеем:
б) Очевидно что в) Найти: A−1 Обратная матрица A−1 матрицы А имеет вид: По правилу треугольника, вычислим определитель: т.е. матрица А – невырожденная, и, значит, существует матрица A−1. Находим матрицу, состоящую из алгебраических дополнений элементов исходной матрицы: Таким образом получаем матрицу: Полученную матрицу транспонируем: Последнюю матрицу делим на определитель исходной матрицы и получаем обратную матрицу: Найти: г) AA−1; Найти: д) A−1A т.е. обратная матрица найдена верно. жүктеу/скачать 0,67 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|