Жұмыстың орындау тәртібі: Жүйенің құрлымдық сызбасы

жүктеу/скачать 63,59 Kb.

Дата	17.04.2022
өлшемі	63,59 Kb.
	#31256

Зертханалық жұмыс №3
Тапсырма: Элементтерден бас тарту қарқындылығының уақыт ішінде тұрақтылығы жүйенің қалыпқа келмейтін сенімділік көрсеткішін есептеу.
Жұмыстың орындау тәртібі:
Жүйенің құрлымдық сызбасы:

элемент, №	1	2	3	4	5	6
, сағат t	1,2	2,2	3,3	4,5	2,7	0,9

Т = 120 сағат

Табу керек:

Жүйенің тоқтаусыз жұмыс істеу ықтималдығы P_c(t), берілген уақыт бойынша t .
Жүйенің қабыл алмау ықтималдық тығыздығы f_c(t), осы уақытта t.
Қабыл алмау көріну ықтималдығы Q_c(t), берілген уақыт бойынша t.

Шешімі:

Р₁және Р₃ тізбектері қатарынан қосылып тұрғандықтан, жүйенің тоқтаусыз жұмыс істеуі мынадай формула шығады:

1 2 (1.1)

Р₁₂= Р₁ * Р₂

Р₃және Р₄ тізбектері қатарынан қосылып тұрғандықтан, жүйенің тоқтаусыз жұмыс істеуі мынадай формула шығады:

3 4 (1.2)

Р₃₄ = Р₃ * Р₄

12 (1.3)

34

Р₀₁ = 1-(1- Р₁₂ )* (1- Р₃₄ )= Р₁₂+ Р₃₄– Р₁₂*Р₃₄

(1.1) ескере отырып және (1.2) өрнек (1.3) нысанын қабылдайды

Р₀₁ = Р₁ * Р₂ +Р₃ * Р₄- Р₁ *Р₂ * Р₃ * Р₄

Р₅және Р₆ тізбектері параллель қосылып тұрғандықтан, жүйенің тоқтаусыз жұмыс істеуі мынадай формула шығады:

Р₅₆ = 1-(1-Р₅) *(1- Р₆)=Р₅+Р₆-Р₅*Р₆

Өзгерістердің нәтижесінде біз жүйесінің келесі жалпылама блок диаграмманы алу

Р₀₁ Р₅₆

Р_сжәне Р ₀₁ Р₅₆ тізбектей орналасқан:

Р_с= Р ₀₁* Р₅₆= (P₁*P₂+ P₃ *P₄- P₁*P₂* P₃ *P₄) * P₅* P₆ = P₁P₂P₅ P₆ +P₃P₄P₅ P₆–P₁P₂P₃P₄P₅P₆

Мына оқиғада Р(t) жұмыс істемеу ықтималдығы:

Р(t) = е^-

P_C(t) =e^-^λ^te^-^λ^te^-^λ^te^-^λ^t+e^-^λ^t e^-^λ^te^-^λ^te^-^λ^t- e^-^λ^te^-^λ^te^-^λ^t e^-^λ^t e^-^λ^te^-^λ^t=

= e^-(^λ₁⁺^λ₂⁺^λ₅⁺^λ₆ ^{) t}+ e^-(^λ₃⁺^λ₄⁺^λ₅⁺^λ₆ ^{) t}- e^-(^λ₁⁺^λ₂⁺^λ₃⁺^λ₄ ⁺^λ₅⁺^λ₆^{) t}

Жүйенің сәтсіздік ықтималдылығының тығыздығы:

F(t) =

F_c(t) =(λ₁ + λ₂+ λ₅+ λ₆) e^-(^λ₁⁺^λ₂⁺^λ₅ ⁺^λ₆^{) t}+ (λ₃ + λ₄+ λ₅+ λ₆) e^-(^λ₃⁺^λ₄⁺^λ₅⁺^λ₆ ^{) t}- (λ₁ + λ₂+ λ₃+ λ₄+ λ₅+ λ₆) e^-(^λ₁⁺^λ₂⁺^λ₃⁺^λ₄ ⁺^λ₅ ⁺^λ₆^{) t}

Кезеңнің соңындағы істен шығу ықтималдығы:

Q_c(t) = 1 – P_c(t)
Орнына қойғанда шыққаны:

λ₁=1.2*=0.0012

λ₂=2.2*=0.0022

λ₃=3.3*=0.0033

λ₄=4.5*=0.0045

λ₅=2.7*=0.0027

λ₆=0.9*=0.0009

exp1 =EXP(-(0.0012+0.0022+0.0027+0.0009)*120)=0.431711

exp2 =EXP(-(0.0033+0.0045+0.0027+0.0009)*120)=0.254616

exp3 =EXP(-(0.0012+0.0022+0.0033+0.0045+0.0027+0.0009)*120)=0.169314

Pc(t)=0.431711+0.254616-0.169314=0.517012
F1=(0.0012+0.0022+0.0027+0.0009)*0.431711=0.003022

F2=(0.0033+0.0045+0.0027+0.0009)* 0.254616=0.002903

F3=(0.0012+0.0022+0.0033+0.0045+0.0027+0.0009)* 0.169314=0.002506

Fc(t)=0.003022+0.002903-0.002506=0.003419
Qc(t)=1-0.517012=0.482988

Жүйенің тоқтаусыз жұмыс істеу ықтималдығы P_c(t), берілген уақыт бойынша t: P_c(t) =0.517012
Жүйенің қабыл алмау ықтималдық тығыздығы F_c(t), осы уақытта t: F_c(t) = 0.003419
Қабыл алмау көріну ықтималдығы Q_c(t), берілген уақыт бойынша t: Q_c(t) = 0.482988

жүктеу/скачать 63,59 Kb.

Достарыңызбен бөлісу: