Лабораторная работа №2. Системы счисления
жүктеу/скачать 112,5 Kb.
|
1 2
|
Лабораторная работа №2. Системы счисления Системой счисления называется совокупность приемов наименования и записи чисел. В любой системе счисления для представления чисел выбираются некоторые символы (слова или знаки), называемые базисными числами, а все остальные получаются в результате каких-либо операции из базисных чисел данной системы счисления. Система счисления, в которой любое число получается путем сложения или вычитания базисных чисел, называются аддитивными (римская система). Система называется позиционной, если значение каждой цифры (её вес) изменяется в зависимости от её положения (позиции) в последовательности цифр, изображающей число (десятичная система счисления). Например, в записи числа 343,32 цифра 3 повторена три раза, при этом самая левая цифра 3 означает количество сотен (ее вес равен 102); цифра 3, стоящая перед точкой означает количество единиц (ее вес равен 100), а самая правая цифра 3 – количество десятых долей единицы (ее вес равен 10-1). Одной из позиционных систем счисления является двоичная система. В двоичной системе счисления для отображения числа используется только две цифры: 0 и 1. Примеры изображения чисел в двоичной системе счисления: 1=12 2=102 3=112 4=1002 5=1012 6=1102 7=1112 8=10002 9=10012 10=10102 Таблица сложений чисел в Таблица умножений чисел в двоичной двоичной системе имеет вид: системе имеет вид: 0+0=0 0*0=0 0+1=1 0*1=0 1+0=1 1*0=0 1+1=10 1*1=1 Существуют восьмеричная и шестнадцатеричная системы исчислении. В восьмеричной системе базисными числами являются 0,1,2,3,4,5,6,7. Запись любого числа в этой системе основывается на его разложении по степеням числа восемь с коэффициентами, являющимися указанными базисными числами. Например, десятичное число 83,5 в восьмеричной системе будет изображаться в виде 123,4. Эта запись по определению означает: 1*82+2*81+3*80+4*8-1=64+16+3+4/8=83.5 В шестнадцатеричной системе счисления базовыми являются числа от нуля до пятнадцати. Для обозначения первых десяти целых чисел от нуля до девяти используются арабские цифры, а для следующих целых чисел от десяти до пятнадцати используются буквенные обозначения a,b,c,d,e,f. Например, десятичное число 175,5 в шестнадцатеричной системе будет записываться в виде af.8. 10*161+15*160+8*16-1=160+15+8/16=175,5
жүктеу/скачать 112,5 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|
1 2