Лекция 1
Тақырыбы: «Математикадан есеп шығару практикумы» пәні ретінде
Жоспар
1. Математикадан есеп шығару практикумы оқу пәні ретінде.
2. Бастауыш математика курсындағы «есеп» ұғымы.
1.Математикадан есеп шығару практикумы курсы бастауыш сынып мұғалімін дайындау мамандығы студенттеріне аса маңызды, математиканы оқытуда математикалық есеп ұғымдары мен фактілердің мән-мағынасын ашып көрсету, бастауыш сынып оқушыларына математиканы табысты оқытып-үйретуге, оларды осы оқу пәні арқылы тәрбиелеуіне дамытуда қажет болатын теориялық әзірліктің ірге тасын қалау мақсатын көздейді. Сондықтан математика сабақтары балалардың ғылыми көзқарасының негіздерін қалыптастыруға, олардың танымдылық қабілетін дамытуға, ақыл-ой, есі және тағы басқа қырларын шыңдай түсуге, оқуға және қоғамдық пайдалы еңбекке баулуға, жалпы алғанда адамзат қоғамдағы жоғарғы ізгі игіліктерді игеру және қорғау қасиеттерін тәрбиелеуге себін тигізеді.
Оқу пәні ретінде математикадан есеп шығару практикум курсы оқушылардың белгілі бір білім көлемін игеруіне көздейді. Атап айтқанда: есеп туралы қарапайым түсінік қалыптастырады; қарапайым есептеулер жүргізудің тәсілін игереді; шамалар мен оларды өлшеудің тәсілдерімен және прктикалық іс әрекет үстінде олардың арасындағы байланысты есеп арқылы шығаруда, геометриялық фигуралар мен олардың қасиеттері туралы қарапайым түсініктермен байланысты ұғымдарды оқып - үйрену жаттығулары өмірден алынған нақты материалдар мен мысалдар арқылы жүзеге асырылды.
Сондықтан есеп шығару тәсілдері, заңдылықтары өмірдің қажетілігінен туындап отырғанын, іс-әрекетте тұрмыс-тіршілікте аңғартады, яғни құбылыстар арасындағы себеп- салдардың байланысын түсінеді және теория мен практиканың өзара байланысын сезіне бастайды.
Математикадан есеп шығару практикумын оқытып – үйрету барысында әр алуан қиыншылықтарды жеңуге де тура келеді, байқампаздыққа, ойлауға, талдау және талқылауға жүргізуге, қортынды жасауға, салыстыруға және т.с.с. машықтанады, адамның ақыл-ойының жетілуіне көмектееседі.
Математикадан есеп шығару практикумын оқыту процесiнде балалардың бiлiмi мен бiлiктерiн,танымдық қабiлеттерiн дамыту үшiн пәнаралық байланысты жүзеге асыру қажет. Бұл-ғылымның әр түрлi салаларының арасында айқын шекарара жоқ екендiгi және олардың бiр-бiрiмен тығыз байланыста боллатыны туралы түсiнiктердi, сондай ақ дүниеге ғылыми көзқарасты калыптастыруға табиғат құбылыстарының бiртұтастығын,өзара байланысын көрсетуге мүмкiндiк туғызады. Сонда баланың бiр бiр сабақта алуан бiлiмi, әсерi, ойы, қиялы, басқа пәндерге келгенде тежелiп қалмай, әрi қарай жалғастырып дами түсуi, яғни бiр пәннен басқа пәндерге көшудiң үздiксiздiгi қамтамасыз етiледi.
Кең мағынада “есеп” терминінің әр алуан түрде, атап айтқанда: қандай тапсырма; белгілі бір білімге және ойлануға негізделіп шешілетін сұрақ; қандай да бір мәселе; жалпы білім беретін мектептердің барлық типтерінде, арнаулы орта және жоғарғы оқу орындарында оқытудың және білім мен практикалық оқытып – үйретудің және тексерудің әдісі ретінде қарастырылатыны белгілі.
Математиканы оқытуда “есеп” – оқытудың мақсаты ретінде де, оқытудың құралы ретінде де қарастырылады. Оның көмегімен негізгі ұғымдар қарастырылады, ұғымдардың арасындағы тәуелділіктер ашылады, оқушының математикалық ойлауын өрістетуге, білімін өндірісте қолдануда, табандылық, ізденіштік, еңбек сүйгіштік қасиеттерін тәрбиелеуге жол ашады.
Есептерді шығару сынып ғана емес, күнделікті тіршілікте де, түрлі практикалық жұмыстарда да жүргізіледі. Осы тұрғыда оларды жалпы мектепте берудің мақсаты – оқушыларды өмірде қолданылатын практикалық іс - әрекетке даярлау болып табылады. Мұндай дайындық жұмыстары негізінен математикалық курсы бойынша бастауыш сыныптардан басталады және бұл мақсатқа жетуде мазмұнды есептер елеулі роль атқарады.
Математиканы оқытуда есептерді пайдалану, олардың маңыздылығы, атқаратын қызметі туралы мәселелері белгілі психологтар мен педагогтардың: Ш.Амонашвили, В.В.Давыдов, Л.В.Занков, Дж Пойа еңбектерінде қарастырылған; есептердің негізгі белгілері мен оларды жіктеудің критериі: Б.Баймұханов, Е.И.Лященко, В.Л.Гончоров, М.И.Денисова және т.б. еңбектерінде анықталған.
Математиканы оқыту үрдісінде есептердің практикалық қолданылымдары жеке оқушылардың интеллектуалды біліктерін, дағдыларын қалыптастырудың құралы ретінде қазақстандық ғалым - әдіскерлер Д.Рахымбек, А.Әбілқасымова, М.Ө.Мұсабековтың т.б. еңбектерінде қарастырылған.
Жалпы оқушыны есептерді шығаруға үйрету – дегеніміз біріншіден, сабақты оқыту және ұйымдастыру әдісі, екіншіден, болашақта практикалық мәселелерді шешуге оқушыларды дайындауға негіз жасау.
Т.Оспанов есептердің атқаратын жұмыстары екі жақты: “біріншіден, есептер шығару арқылы математикалық ұғымдар мен заңдылықтарды меңгеріп, олардың өмірдегі мән – мағынасын ашу арқылы ол заңдылықтарды қолдануға үйрететін болса, екіншіден, есептердің өзіндік құндылығы бар, өйткені олар оқушылардың творчестволық ойлауын дамыту үшін қолданылады”.
М.Мұсабеков өз еңбегінде: “Математикалық есеп дегеніміз – матемтикадағы заңдылықтар, ережелер және әдіс – тәсілдер негізінде оқушылардан ой мен практикалық іс - әрекетті талап ететін және математикалық білімдерді меңгеруге, оларды практикада қолдана білуге дағдыландыруға, ойлау қабілетін дамытуға бағытталған ахуал” деп түсіндіреді.
“Математикалық есеп дегеніміз – математикадағы заңдылықтар, ережелер және әдіс – тәсілдер негізінде оқушылардың ойы мен іс - әрекетін талап ететін және математикалық білімдерді меңгеруге, оларды практикада қолдана білуге дағдыландыруға, ойлау қабілетін дамытуға бағытталған ситуация”.
Бұл анықтамалар бойынша математикалық сұрақ, оның шешімін білмейтіндер үшін ғана есеп бола алады.
Бастауыш сыныпта есептер шығарылатын арифметикалық амалдарға байланысты жай және құрама болып бөлінеді. Жай есеп деп бір ғана амалмен шығарылатын есепті айтады. Ал құрама есеп деп екі немесе оданда көп амалмен шығарылатын есепті айтады.
Есеп шығарудың математиканы оқып үйренуде алатын ролі зор. Оқушылардың математиканы меңгеру деңгейі көбінесе олардың математикалық есептерді шығаруға қаншалықты төселгендігі арқылы бағалынады.Математиканы оқытудағы басты мақсаттарға жетуге есеп – басты көмекші болып табылады. Сондытан математика сабақтарында көп уақыты есеп шығаруға арналады.
Есеп шығаруға оқушылар игеруге тиісті біліктегі негізгі білім берілген мәліметтер мен ізделініп отырған мәліметтер арасындағы байланысты игеру болып табылады. Оқушылардың бұл байланыстарды қаншалықты жақсы игергендігі олардың есеп шығара білу білігіне байланысты. Оқыту процесінде есеп шығаруға оқушыларды үйрету негізгі мақсаттың бірі болса, ол белгілі бір типтегі есептерді шығару қандай да бір математикалық материалды меңгеруге әсерін тигізетін әдіс болып табыады. Сондықтан оқыту барысында оқушыларды есеп шығаруға үйретуде көп көңіл бөлінеді. Есеп шығарудың ең әуелі балаларда толық бағалы математикалық ұғымдарды қалыптастыруда, олардың бағдарлама анықтап берген теориялық білімді игеруге өте маңызды мәні бар.
Сонымен, есептер балаларда жаңа білімді қалыптастыратын және бұрыннан бар білімдерін пайдалану процесінде пысықтала түсетін нақтылы материал болып табылады. Білімді қалыптастырудағы арналған нақтылы материал ролін атқара отырып, оқытуда өмірмен байланыстыруға мүмкіндік береді. Есептер шығару балаларда, әрбір адамға оның күнделікті өмірде қажетті, практикалық білікті қалыптастырады.
Жаңа біліммен танысу және балалардың бұрыннан меңгерген білімін пайдалану үшін нақтылап негіз ретінде есептерді пайдалану олардың ақыл ойының дамуына игі әсерін тигізеді. Есептерді шығара отырып, көптеген математикалық түсініктердің негізгі тамыры шын өмірде адамдардың практикасында екендігінде оқушының көзі жетеді. Есеп шығару кезінде олар ойлаумен жүргізілетін операциялар анализ және синтез, нақтылау және абстракциялау, салыстыру, жалпылаумен танысады. Мысалы, кез келген есепті шығарғанда оқушы анализ орындайды; сұрақты шарттан берілген, демек ізделіп отырған сандарды ажыратады; есеп шығару жоспарын жасай отырып ол синтезді орындайды, мұнда нақтылауды (ойша есептің шартының “суретін” салып шығарады) содан кейін абстракциялауды (нақтылы жағдайдан ауытқып, арифметикалық амалдарды таңдап алады) пайдаланады; қандай да бір түрдегі есептерді бірнеше рет шығару нәтижесінде оқушы осы сияқты есептердегі берілген мәліметтермен ізделіп отырған шама арасындағы байланыс жайлы білімді жалпылайды. Соның нәтижесінде осы сияқты есептерді шығару тәсілі жалпыланады.