Математикадан стандартты емес есептер, конкурстық және олимпиадалық есептер
жүктеу/скачать 49,73 Kb.
|
|
Қазақстан Республикасының Білім және ғылым министрлігі Абай атындағы Қазақ ұлттық педагогикалық университеті «Математикадан стандартты емес есептер, конкурстық және олимпиадалық есептер» 7М01501 – «Математика»
Алматы 2022 ж. Математикадан стандартты емес есептер, конкурстық және олимпиадалық есептер. Байқау-бұл ғылым, өнер және басқа да салалардағы бірнеше қатысушылардың ең жақсысын, марапатқа ие болатын жеңімпазды анықтау мақсатындағы сайысы. Конкурстар көбінесе бірнеше кезеңде өткізіледі. 1.Іріктеу 2.Негізгі 3.Финал Біріншісінде жарыстарға үміткерлер таңдалады, екіншісінде қатысушылар арасында жарыстар өткізіледі, үшіншісінде мықтылар күреседі, нәтижесінде жеңімпаз анықталады. Ерекше талантты оқушыларды анықтау қазіргі заманның маңызды проблемалары мен әдістемелеріне, оның соңғы жылдардағы жетістіктері мен нәтижелеріне жастардың қалың көпшілік бөлігін тарту мақсатында соңғы жылдары әр түрлі деңгейдегі олимпиадалар өткізу дәстүрге айналды. Мұндай жарыстар алдымен мектепте, ауданда, облыста, республикалық одан кейін Халықаралық деңгейде өткізіліп келеді. Олимпиадалық есептер шығарудың математиканы оқып үйренуде алатын орны ерекше. Олимпиадалық есептерді шығару үшін оқушы оны шешудің бірнеше тәсілдерін қолданып, олардың ішінен ең тиімдісін таңдап алуы керек. Практика Белгілі бір мемлекетте авиакомпаниялар жүйесі кез келген қаланы авиакомпаниялар үш қаладан аспайтындай етіп орналастырады және сіз кез келген қаладан кез келген басқа қалаға бір аударыммен ұша аласыз. Бұл штатта қалалардың ең көп саны қанша болуы мүмкін ? Шешуі: Тұрақты қаладан сіз үш қаладан артық емес, ал осы қалалардың әрқайсысынан екі қаладан артық емес трансферсіз жүре аласыз. Әрбір қалаға бірден көп емес трансфер арқылы жетуге болатындықтан, штатта басқа қалалар жоқ. 1+3+3⸳2=10. Осы 10 қала арасында тапсырма шарттарын бақылау хабарын орнатуға болады, мысалы, төмендегі суретте көрсетілгендей. 2- есеп (геометрия) Сүйір бұрышты АВС үшбұрышының АВ қабырғасының бойынан АР : ВР = 2 : 1 болатындай Р нүктесі берілген. АС = СР = 1 және ∠ ВСР= 15° екені белгілі . ВС қабырғасының ұзындығын тап. Шешуі: С төбесінен СК⊥ АВ түсіреміз. Егер АP = 2x болса, онда BP=x, ендеше СP C төбесінен жүргізілген ВКС үшбұрышының медианасы. СК= ВС = , 3x-1< BC< 3x+1, 3x-1> 0 1-> 0 CP медиана болғандықтан , sin 150= осыдан, немесе = 0 Бұдан, Жауабы: 3 – есеп Өрнектің мәнін тап: Шешуі:
= = = 4-3= 1 Жауабы: Өрнектің мәні 1- ге тең. 4 есеп. (геометрия) АВСD трапециясында ұштары АВ және СD бүйір қабырғаларында жататын MN кесіндісі диагональдарының қиылысу нүктесінен өтеді және трапеция табандарына параллель. AD=a, BC=b болса, MN кесіндісін табыңдар. Шешуі: В C М
а D А ВСО үшбұрышы мен = дәл осылай OM= Жауабы: MN= 5 есеп Туристер дүкеннен 100 зат сатыр алды: торт (500 тг), тоқаш (100 тг) және компот (10 тг). Барлық сатып алғандарға 5000 тг төледі. Әрбір заттан қанша сатып алды? Шешуі: Айталық торт – х, тоқаш – у, компот – z. Келесі теңдеулер жүйесін аламыз; сонда келесі теңдеуді аламыз: 49х+9y= 400, y= Енді х-ке мән беріп , y- ті анықтаймыз; х= 1, y= 39 демек z=60 Жауабы: 1 торт, 39 тоқаш, 60 компот жүктеу/скачать 49,73 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|