Механика пәні. Материялық нүктенің кинематикасы, Айналмалы қозғалыс кинематикасы
жүктеу/скачать 0,66 Mb.
|
МЕХАНИКА ЛЕКЦИЯ
- Бұл бет үшін навигация:
- 2 дәріс Тақырып: “Материялық нүктенің динамикасы”
- 3 дәріс Тақырып: “Импульс. Импульстің сақталу заңы
- 4 дәріс Тақырып: “Күштердің түрлері. Үйкеліс күші”
- 5 дәріс Тақырып: “Гравитациялық өзара әсерлесу”
- 6 дәріс Жүйенің механикалық энергиясының сақталу және өзгеру заңдары. Энергияны графикпен бинелеу.
- 7 дәріс Тақырып
- Қатты дененің айналмалы қозғалыс динамикасы
|
№1 дәріс Тақырып: “Механика пәні. Материялық нүктенің кинематикасы, Айналмалы қозғалыс кинематикасы” Материялық нүктенiң механикасы. Берiлген жағдайда көлемiн, пiшiнiн ескермеуге болатын дененi - материялық нүкте деп атайды. Егер дененiң өлшемдерiне қарағанда оның жүрiп өткен ара қашықтығы көп есе үлкен болса, бұл дененi материялық нүкте деп қарастыруға болады. Қатты дене механикасы. Кез-келген екi нүктесiнiң ара қашықтығы өзгермейтiн дененi абсолют қатты дене деп атайды. Тұтас орта механикасы.Газдардың, сұйықтардың тепе-теңдiгiн және қозғалысын зерттегенде оларды үздiксiз тұтас орта түрiнде қарастырады. Физиканың табиғатты зерттеуi - құбылыстар табиғи жағдайда бақылаудан немесе арнаулы қойылған тәжiрибеден басталады. Осы бақылаулардың немесе тәжiрибелердiң нәтижелерiн жинақтай келе болжам (гипотеза) жасалады. Болжам тексерулерден өтiп дәлелденуi қажет. Ал тексерiлген және дәлелденген болжам ғылымға заң немесе физикалық теория түрiнде енгiзiледi. Егер денелердiң қозғалыс жылдамдығы вакуумдегi жарық жылдамдығынан көп аз болса, бұл қозғалысты қарастыратын механика - классикалық деп аталады. Классикалық механиканың негiзiне Ньютонның қозғалыс заңдары жатады. Сондықтан кейде классикалық механиканы- Ньютон механикасы деп атайды. Егер дененiң қозғалыс жылдамдығы вакуумдегi жарық жылдамдығымен шамалас болса, бұл дененiң қозғалысы -релятивистiк механиказаңдылықтарына бағынады. Релятивистiк механиканың негiзiне Эйнштейннiң салыстырмалы теориясы жатады. Егер қозғалыстағы денелердiң өлшемдерi (элементар бөлшектер) аз болған жағдайда олардың қозғалысы кванттық механиказаңдылықтарына жатады. Кванттық механиканың негiзiне Шредингер теңдеуi жатады. Материялық нүктенiң механикасы Дененiң таңдап алынған санақ жүйесiндегi жасайтын үздiксiз сызығын траектория деп атайды. Траекториясына байланысты қозғалыс түзу сызықты және қисық сызықты болып екіге бөлiнедi. Дененiң траектория бойымен жүрiп өткен ара қашықтығын жол деп атайды. Дененiң бастапқы және соңғы орындарын қосатын векторды орын ауыстыру деп атайды. кеңiстiк - материямен байланысты және шексiз, шетсiз. Кеңiстiктiң негiзгi қасиеттерi: объективтi бар болуы, материямен бiртұтастығы, шексiздiгi, ұзындығы, үш өлшемдiлiгi (барлық физикалық объектiлердiң ұзындығы, енi және биiктiгi болады). Дене қозғалады, яғни өз орнын тек кеңiстiкте өзгертiп қана қоймай, уақыт бойынша да өзгертедi. Уақыттың негiзгi қасиеттерi:объективтi бар болуы, үздiксiздiгi, бiр қалыптылығы, бiр ырғақтылығы (уақыт тек алға өткеннен болашаққа қарай жылжиды). Уақыт материямен, қозғалыспен және кеңiстiкпен тығыз байланысты. Санақ жүйесi деп - санақ денесiмен байланысқан координаттар жүйесiн және уақытты айтады. 1.1.Ілгерiлемелi қозғалыс Дене оның кез-келген екi нүктесiн қосатын түзу сызық орын ауыстыра келiп, өзiнiң бастапқы бағытына параллель болып қалатындай қозғалуы мүмкiн. Қатты дененiң осындай қозғалысын iлгерiлемелi қозғалыс деп атайды. Ілгерiлемелi қозғалыс кезiнде дененiң барлық нүктелерi бiрдей траектория сызады және бiрдей уақыт iшiнде бiрдей орын ауыстырады. Дене кез-келген бiрдей уақыт аралығында бiрдей қашықтық өтетiн болса, ондай қозғалысты бiр қалыпты қозғалыс деп атайды. Қозғалыс жылдамдығы Қозғалыстың екпiндiлiгiн, шапшаңдығын және бағытын анықтайтын физикалық векторлық шаманы жылдамдық деп атайды. Өлшем бірлігі Жылдамдықтың бағыты орын ауыстырудың бағытына сәйкес келедi. Ал қисық сызықты қозғалыс кезiнде жылдамдықтың бағыты траекторияға жанама бойымен бағытталады. Түзу сызықты бiр қалыпты қозғалыстағы орын ауыстыру формуласы: . Дененiң белгiлi уақыт аралығында жасаған орын ауыстыруының уақытқа қатынасын орташа жылдамдық деп атайды. . Дәл сол уақыт мезетiндегi, кеңiстiктiң сол нүктесiндегi дененiң жылдамдығын лездiк жылдамдық деп атайды. мұндағы: - яғни, лездiк жылдамдық радиус вектордан уақыт бойынша алынған бiрiншi туындысына тең болады. Бiр қалыпты айнымалы қозғалыс Кез-келген бiрдей уақыт аралығында қозғалыс жылдамдығы сәйкес бiрдей шамаға өзгерiп отыратын қозғалысты бiр қалыпты айнымалы қозғалыс деп атайды. Егер жылдамдық бiрдей шамаға артатын болса, онда қозғалысты бiр қалыпты үдемелi деп, ал егер жылдамдық бiрдей шамаға кемитiн болса, онда қозғалысты бiр қалыпты кемiмелi деп атайды. Олай болса, бiр қалыпты айнымалы қозғалыстар бiр-бiрiнен жылдамдықтың өзгеру шапшаңдығына қарай ажыратылады. Қозғалыстың осы қасиетiн сипаттау үшiн физикалық векторлық шама үдеу енгiзiлген. Үдеу қозғалыс жылдамдығының өзгеруiнiң осы өзгерiс болып өткен уақытқа қатынасымен өлшенедi.Өлшем бірлігі . Үдеудiң бағыты жылдамдықтың өзгерiсiнiң бағытына сәйкес келедi, сондықтан үдеу векторлық шама. Үдеу жылдамдықтың уақыт бойынша бiрiншi туындысына немесе радиус вектордың уақыт бойынша екiншi туындысына тең болады. . Бiр қалыпты айнымалы қозғалыстың лездiк жылдамдығы , ал қозғалыс теңдеуi . Жазық қозғалыс кезiнде дененiң үдеуiн нормаль және тангенциал деп аталатын екi құраушыға жiктейдi. . Толық үдеудiң модулi: . Жылдамдықтың модулi бойынша өзгеру шапшаңдығын сипаттайтын үдеу құраушысын тангенциал немесе жанама үдеу деп атайды. . Тангенциал үдеу траекторияға жанама бойымен бағытталады. Дененiң жылдамдығының бағытының өзгеру шапшаңдығын сипаттайтын үдеудi нормаль үдеу деп атайды. . Жазық қозғалыс кезiндегi дененiң толық үдеуiнiң модулi: . Шеңбер бойымен бiр қалыпты қозғалыс Дененiң шеңбер бойымен қозғалысын бұрыштық жылдамдықпен сипаттайды. Шеңбердiң центрiнен материялық нүктеге жүргiзiлген радиус осы уақыт iшiнде бұрыш сызады, оны бұрыштық ығысу немесе бұрыштық орын ауыстыру деп атайды. Бұрыштық жылдамдық бұрыштық орын ауыстырудың осы орын ауыстыруға кеткен уақытқа қатынасына тең. Өлшем бірлігі . . Бұрыштық жылдамдықтың бағыты бұрыштық орын ауыстырудың бағытымен сәйкес келедi. Дененiң шеңбер бойымен бiр қалыпты қозғалысын сипаттау үшiн айналу жиiлiгi және периоды енгiзiлген. Дененiң шеңбер бойымен толық айналымға кеткен уақытын айналу периоды деп айтады. Өлшем бірлігі . , мұндағы: уақыт ішінде жасалынатын N- айналым саны. Айналу жиiлiгi деп дененiң айналу центрiнiң маңында бiр секунд iшiнде жасайтын айналым санын айтады. Өлшем бірлігі . . Сөйтiп, период пен жиiлiктiң бiр-бiрiне керi шама екенiн байқаймыз. периодқа тең уақытта бұрыштық орын ауыстыру -ге тең болады. Сондықтан бұрыштық жылдамдық немесе ескерсек, . Шеңбер бойымен бiрқалыпты қозғалған дененiң сызықтық жылдамдығы модулi жағынан тұрақты, ал бағыты бойынша үздiксiз өзгерiп отырады және траекторияның кез-келген нүктесiне жүргiзiлген жанаманың бойымен бағытталады. Бiрқалыпты қозғалыс кезiнде сызықтық жылдамдықтың модулi тұрақты болғандықтан, оның шамасын мына формуламен анықтауға болады: . Бiр айналым iшiнде (t=T) дене шеңбердiң доғасының ұзындығына тең ара қашықтықты жүрiп өтедi: . Сондықтан немесе екенiн ескерсек, . Сызықтық және бұрыштық жылдамдықтар арасындағы байланыс: Сонымен, , яғни шеңбер бойымен бiрқалыпты қозғалыс кезiндегi сызықтық жылдамдық бұрыштық жылдамдықпен радиустың көбейтiндiсiне тең болады. №2 дәріс Тақырып: “Материялық нүктенің динамикасы” Динамика Денелердiң өзара әсерлесуiн және осы әсерлесуден пайда болатын қозғалыстарды зерттейтiн механиканың бөлiмiн – динамика деп атайды. Динамиканың негiзiне 1687 жылы Ньютон тұжырымдаған қозғалыс заңдары жатады. Ньютонның 1-шi заңы Денеге басқа денелер әсер етпесе немесе олардың әсерлерi өзара теңессе дене тыныштық күйде болады немесе өзiнiң түзу сызықтық бiрқалыпты қозғалысын сақтайды. Дененiң қозғалыс жылдамдығының бағыты мен шамасын сақтау құбылысын – инерция деп атайды, ал денелердiң бұл қасиетiн инерттiлiк дейдi. Денелердiң инерттiлiгiнiң сандық мөлшерi ретiнде физикалық скаляр шама масса енгiзiлген . Ньютонның 1-шi заңы орындалатын санақ жүйесiн инерциялық санақ жүйесi деп атайды. (и.с.ж.) Мысалы инерциялық санақ жүйесiне - гелиоцентрлiк санақ жүйесi жатады. Кез-келген үдеумен қозғалатын санақ жүйесi инерциялық санақ жүйесi болып табылмайды. №3 дәріс Тақырып: “Импульс. Импульстің сақталу заңы “Галилей түрлендірулері” Дәріс мазмұны Бiр-бiрiмен әсерлесiп, жүйеге кiрмейтiн денелермен әсерлеспейтiн жүйенi тұйық немесе оқшауланған жүйе деп атайды. Тұйық жүйедегi денелердiң өзара әсерлесуi кезiнде үш физикалық шама сақталады. 1. Импульс 2. Энергия 3. Импульс моментi Сондықтан тұйық жүйелерде үш сақталу заңы орындалады. 1. Импульстiң сақталу заңы. 2. Энергияның сақталу заңы. 3. Импульс моментiнiң сақталу заңы. Энергияның сақталу заңының негiзiне уақыттың бiртектiлiгi жатады, яғни кез-келген уақыт мезеттерiнiң бiрдейлiгi. Импульстiң сақталу заңының негiзiне кеңiстiктiң кез-келген нүктелерiнiң қасиеттерiнiң бiрдейлiгi жатады. Импульс моментiнiң сақталу заңының негiзiне кеңiстiктiң изотроптығы, яғни кеңiстiктiң бағыттарының қасиеттерiнiң бiрдейлiгi жатады. Импульстiң сақталу заңы Механикалық жүйенiң толық импульсi жүйеге кiретiн жеке денелердiң импульстарының векторлық қосындысына тең. . Тұйық жүйедегi денелердiң өзара әсерлесуінен пайда болатын iшкi күштерiнiң қосындысы нольге тең. . Тұйық жүйенiң толық импульсi тұрақты болады. . №4 дәріс Тақырып: “Күштердің түрлері. Үйкеліс күші” Серпімділік күштері” Дәріс мазмұны: Күш Денелердiң өзара әсерлесуiнiң сандық сипаттамасы ретiнде физикалық векторлық шама - күш енгiзiлген. Өлшем бірлігі , Денелер өзара әсерлескенде келесi құбылыстар байқалады: 1. Дене үдеу алады. 2. Денелер деформацияланады. 3. Жоғарыдағы екi құбылыс бiр мезгiлде жүредi. Денеге бiрнеше күштер әсер еткен жағдайда денеге әсер ететiн тең әсерлi күш - жеке күштердiң векторлық қосындысына тең. . Мысалы, суреттегi F күшi шаңғышыға әсер ететiн ауырлық күшi мен нормаль қысым күштерiнiң векторлық қосындысы- тең әсерлi күшi болып табылады. Бойымен күш әсер ететiн түзудi – күштiң әсер ету сызығы деп атайды. Ньютонның екiншi заңы Ньютонның екiншi заңы денелердiң өзара әсерлесуi және iлгерiлемелi қозғалысы кезiнде оларда болатын өзгерiстерiнiң байланысын сипаттайды. Сондықтан бұл заң iлгерiлемелi қозғалыс динамикасының негiзгi заңы бола отырып, былай тұжырымдалады: денеге әсер ететiн күш - дененiң массасы мен алатын үдеуiнiң көбейтiндiсiне тең болады. Олай болса, бұл заң мына түрде жазылады: . Күштердiң тәуелсiздiк принципi. Денеге бiрнеше күш әсер еткен жағдайда әрбiр жеке күштiң беретiн үдеуi басқа күштерге тәуелсiз болады. Көптеген тәжiрибелердiң қорытындысы берiлген дененiң массасы неғұрлым үлкен болса, соғұрлым ол денеге белгiлi бiр үдеу беру үшiн көбiрек күшпен әсер ету керек екендiгiн дәлелдедi. Екiншi сөзбен айтқанда, дененiң массасы неғұрлым үлкен болса, ол соғұрлым инерттi деп есептелiп, оның қозғалыс күйiн өзгерту үшiн көбiрек күш қажет болатындығы байқалды. Сонымен, масса дененiң инерттiк мөлшерi болып және оның динамикалық сипатын бiлдiредi. Ендi Ньютонның екiншi заңын айтылған пiкiрлердi ескере отырып, былай тұжырымдауға болады: дененiң алған үдеуi әсер етушi күшке тура пропорционал, дене массасына керi пропорционал және әсер етушi күштiң бағыты бойынша өзгередi. . Ньютонның екiншi заңын басқа түрде де жазып көрсетуге болады. Ол үшiн кинематика бөлiмiндегi үдеудiң мәнiн ескеретiн болсақ, онда , немесе . Ньютонның осы түрдегi жазылған формулалары динамиканың негiзгi заңы және шын мәнiнде қозғалыстың динамикалық және кинематикалық сипатын көрсетедi. Сонымен қатар, қозғалыс теңдеуiн дифференциал түрде жазуға мүмкiндiк бередi. Дененiң қозғалыс мөлшерi немесе дене импульсi деп – дене массасының жылдамдығына көбейтiндiсiне тең шаманы атайды. Дененiң импульсiнiң бағыты қозғалыс жылдамдығының бағытымен сәйкес келедi, яғни . Сондықтан, , яғни, бұлНьютонның 2-шi заңының дифференциал түрi. Денеге әсер ететiн күш дененiң импульсiнiң өзгеру жылдамдығына тең болады. Ньютонның бiрiншi және екiншi заңын қолдану кезiнде бұл заңдылықтар тек инерциялық жүйеде ғана орындалатынын ескерген жөн. Байқап қарасақ, Ньютонның бiрiншi заңы екiншi заңының дербес түрi болып шығады, оны былайша түсiндiруге болады , егер болса, онда дене үдеу алмайды да, , дене өзiнiң бастапқы тыныштық немесе бiрқалыпты түзу сызықты қозғалыс күйiн сақтайды, яғни инерция заңына айналады. Тағы бiр ескеретiн жай: Ньютонның екiншi заңдылығындағы күштi берiлген массасы денеге әсер етушi барлық күштердiң тең әсерлi күшi деп түсiну керек: . Сонымен, Ньютонның екiншi заңынан анықталатын масса денелердiң инерциялық қасиетiн сипаттайды. Ньютонның 3-шi заңы Ньютонның үшiншi заңы оның екiншi заңын толықтыра түседi және денелердiң қозғалыс күйлерiн өзгерiске ұшырататын өзара әсер екендiгiн көрсетедi. Бұл заң былай тұжырымдалады: әсерлесушi екi дененiң бiр-бiрiне әсерi әр уақытта сан жағынан тең, ал бағыттары жағынан қарама-қарсы болады, яғни . Мұнда сөз болып отырған және күштерi әр түрлi денелерге әсер ететiндiктен, олар бiр-бiрiне теңгерiлмейдi. Сондықтан оларды қосуға болмайтынын атап көрсету қажет. Бiрақ белгiлi бiр жүйенi қарастырғанда денелердiң арасындағы өзара әсерлесу күштерiн қосуға болады, әрi олардың қосындысы әрдайым нольге тең. Бұл жүйеге қатысты iшкi күштер болады, олар жүйенiң қозғалыс мөлшерiн өзгерте алмайды. Серпiмдiлiк күшi Денелердiң кез-келген көлемi мен пiшiнiн өзгертуiн деформация деп атайды. Деформация серпiмдi және серпiмсiз болып екіге бөлiнедi Егер денеге әсер ететiн күштiң әсерi тоқтағанда дене бастапқы күйге қайтып келетiн болса, онда мұндай деформация серпiмдi деп аталады. Егер күштiң әсерi тоқтағанда дене бастапқы күйге қайтып келмесе деформация серпiмсiз немесе пластикалық деп аталады. Серпiмдi деформация кезiнде дененiң абсолют деформациясы түсiрiлген күшке тура пропорционал болады. , мұндағы: -пропорционалдық коэффициент (қатаңдық), өлшем бірлігі . Денелердiң қатаңдығы дененiң тегіне және өлшемдерi мен пiшiнiне тәуелдi болады.
Осы өрнектi ескере отырып, Гук заңын келесi түрде жазуға болады: , мұндағы - Юнг модулi, заттың серпiмдi қасиетiн анықтайтын шама, өлшем бiрлiгi – Паскаль, - дененiң салыстырмалы деформациясы. және екенiн ескере отырып, алатынымыз . Бұдан серпiмдiлiк коэффициентiнiң өрнегiн аламыз: . Үйкелiс күшi Бiр-бiрiне қатысты қозғалатын денелердiң арасында немесе бiр ғана денелердiң бөлшектерiнiң арасында пайда болатын және әрқашан қозғалысқа қарама-қарсы бағытталған күштi үйкелiс күшi деп атайды. Үйкелiс күшi табиғаты жағынан электромагниттiк күштерге жатады. Қатты денелердiң арасында пайда болатын үйкелiс күшiн сыртқы үйкелiс күшi деп атайды. Ал бiр ғана дененiң бөлшектерiнiң арасында болатын үйкелiс күшiн iшкi үйкелiс күшi деп атайды. Егер бiр-бiрiне қатысты қозғалатын қатты денелер арасында сұйық қабаты болса, мұндай үйкелiс күшi - сұйық үйкелiс күшi деп, ал сұйық қабаты болмаса - құрғақ үйкелiс күшi деп аталады. Құрғақ үйкелiс күшi сырғанау және домалау үйкелiс күштерi болып екiге бөлiнедi. Қозғалмай тұрған денелердiң арасында пайда болатын денелердiң күшiн тыныштық үйкелiс күшi деп аталады. . Үйкелiс күшi дененiң түсiретiн нормаль қысымына пропорционал. мұндағы: - үйкелiс коэффициентi. Үйкелiс коэффициентi денелердiң тегіне және беттерiнiң тегiстiгiне тәуелдi болады. Кедергi күшi Қатты денелердiң сұйықтар мен газдарда қозғалғанда пайда болатын және дененiң қозғалысына қарсы бағытталатын күштi кедергi күшi деп атайды. Кедергi күшi денелердiң пiшiнiне, дене бетiнiң тегiстiгiне және ортаның тегіне тәуелдi болады. Аз жылдамдықта кедергi күшi дененiң жылдамдығына тура пропорционал болады. . Өте үлкен жылдамдықтарда кедергi күшi жылдамдықтың квадратына тура пропорционал болады. . Ауырлық күшi және салмақ Дененiң жерге тартылу салдарынан денеге түсетiн күштi ауырлық күшi деп атайды. Ауырлық күшi дененiң қозғалысына тәуелсiз, әрқашан дененiң массасына тура пропорционал. . Дененiң жерге тартылу салдарынан тiрекке немесе аспаға түсiретiн күшiн салмақ деп атайды. Дене түзу сызықты бiрқалыпты қозғалған жағдайда, салмақ: . Дене тiк жоғары а үдеумен қозғалған жағдайда дененiң салмағы та-ға артады. . Дене тiк төмен а үдеумен қозғалған жағдайда дененiң салмағы та-ға кемидi. . Дененiң тiрекке немесе аспаға салмақ түсiрмейтiн күйiн –салмақсыздық деп атайды. №5 дәріс Тақырып: “Гравитациялық өзара әсерлесу” “Статика. Қатты дененің тепе-теңдігі” Дәріс мазмұны Бүкiл әлемдiк тартылыс заңы Денелердiң бiр-бiрiне тартылыс күшi осы денелердiң массаларының көбейтіндісіне тура пропорционал және денелердiң ара қашықтықтарының квадратына керi пропорционал болады , мұндағы: - гравитациялық тұрақты деп аталады. Тартылыс күшi - центрлiк күштерге жатады, яғни денелердiң центрлерiн қосатын түзудiң бойымен бағытталады. Ньютонның бүкiл әлемдiк тартылыс заңымен анықталатын гравитациялық масса деген ұғым бар. Бұл масса денелердiң тартылыс өрiстерiн қоздыру және тартылыс өзгерiстерiнiң әсерiн сезiну қабiлетiн сипаттайды. Сонда бұл қандай масса? Дәл өлшеулердiң нәтижесiнде инерттiк масса гравитациялық массаға тең екенi анықталды. Сондықтан оларды ерекше бөлудiң қажетi жоқ. Денелердiң бiр-бiрiмен тартылу күшi материяның ерекше бiр түрi гравитациялық өрiс арқылы берiледi. Гравитациялық өрiстi сандық сипаттау үшiн гравитациялық өрiстiң кернеулігі деп аталатын шама енгiзiлген. Өлшем бірлігі . . Гравитациялық өрiстiң кернеулiгi осы өрiсте орналасқан бiрлiк массалы денеге әсер ететiн күшке тең болады. 2.6.Табиғаттағы күштер Табиғатта денелердiң өзара әсерлесулерiнiң 4 түрi бар 1. Гравитациялық әсерлесулер. 2. Электромагниттiк әсерлесулер. 3. Күштi немесе ядролық әсерлесулер. 4. Әлсiз әсерлесулер. №6 дәріс Жүйенің механикалық энергиясының сақталу және өзгеру заңдары. Энергияны графикпен бинелеу. Денелердiң әртүрлi қозғалыстарының және өзара әсерлесулерiнiң әмбебап сандық сипаттамасы ретiнде физикалық скаляр шама энергия енгiзiлген. Табиғатта әртүрлi қозғалыстарға сәйкес энергияның механикалық, iшкi, электромагниттiк, атомдық, ядролық, биологиялық, химиялық және тағы басқа түрлерi кездеседi. Денелердiң механикалық қозғалысын және оған сәйкес келетiн әсерлесулердiң сипаттамасы механикалық энергия болып табылады. Денелердiң қозғалыс жылдамдығы өзгергенде немесе денелердiң өзара әсерлесулерiнiң сипаты өзгергенде - энергиясы өзгередi. Энергияның өзгерiсiн сипаттау үшiн физикалық шама жұмыс енгiзiлген. Жұмыс деп – күш пен орын ауыстыру векторларының скаляр көбейтiндiсiн айтады. Тұрақты күштің жұмысы келесі формуламен анықталады: . Айнымалы күштің жұмысы элементар орын ауыстыру кезінде келесі формуламен анықталады: . Ал айнымалы күштің толық жұмысы формуласымен есептелінеді. Үйкелiс, кедергi күштерiнiң жұмысы әрқашан терiс болады(сурет). Дене орын ауыстырмаған жағдайда немесе күш орын ауыстыруға перпендикуляр болса күш жұмыс атқармайды. Мысалы суретте көрсетілген жағдайда ауырлық күшінің жұмысы нольге тең болады. Күш жұмысы суретте көрсетілгендей қисықпен шектелген ауданға тең болады. Жұмыстың атқару жылдамдығын сипаттау үшiн физикалық шама қуат енгiзiлген. Өлшем бірлігі . . Атқарылған пайдалы жұмыстың толық жұмысқа қатынасын пайдалы әсер коэффициентi (ПӘК) деп атайды. %. Механикалық энергия кинетикалық және потенциалдық болып бөлiнедi. Кинетикалық энергия - қозғалыстың сандық мөлшерi болып табылады. Қозғалыстағы дененiң энергиясын кинетикалық энергия деп атайды. . Ал потенциалды күштің жұмысы кинетикалық энергиясының өзгерісіне тең болады, яғни . Денелердiң өзара орналасуына тәуелдi әсерлесу энергиясын потенциалдық энергия деп атайды. Потенциалды күштердiң атқаратын жұмысы – терiс таңбамен алынған потенциалдық энергияның өзгерiсiне тең. немесе Жұмысы дененiң траекториясына тәуелсiз, тек дененiң бастапқы және соңғы орындарына ғана тәуелдi күштердi потенциалды және консервативтi күштер деп атайды. Тұйық траекториядағы потенциалды күштердiң жұмысы нольге тең болады. Мысалы, а-в траеториясындағы ауырлық күшiнiң жұмысы нольге тең. Потенциалдық энергияның математикалық өрнегi әсерлесулердiң сипатына тең болады. 1. Ауырлық күшi өрiсiндегi дененің потенциалдық энергия. . - дене Жердiң радиусымен салыстырғанда аз биiктiкте орналасқанда қолданылады. 2. Гравитациялық өрiстегi денелердiң әсерлесу энергиясы . 3. Серпiмдi деформацияланған дененiң потенциалдық энергиясы . Толық механикалық энергия деп дененiң кинетикалық және потенциалдық энергияларының қосындысын айтады. Тұйық жүйеге тек консервативті күштер әсер еткенде толық механикалық энергия тұрақты болады. . №7 дәріс Тақырып: “Материялық нүктенің инерция моменті. Жүйенің инерция моменті. Қатты дененің инерция моментін есептеу. Гюйгенс-Штейнер теоремасы”“Айналмалы қозғ алыстың динамикасы” Қатты дененің айналмалы қозғалыс динамикасы Қатты дененің айналмалы қозғалыс динамикасын жылжымайтын осьі бар Обербек маятнигінде бақылауға болады (3.1-сур.). Оның төрт жағындағы жүк массаларын және және олардың айналу осьіне қатысты симметриялы орналасу нүктелерін және тәуелсіз өзгертуге болады. Бұл жүктерді өзгерткен кезде бұрыштық жылдамдық қалай өзгеретінін қарастырайық (қалған үшеуі өзгермейді). 1) Егер массаны арттырсақ күшінің әсерінен маятник жылдам айналады, яғни айналып жатқан дененің бұрыштық үдеуі оған әсер етуші күштің шамасына () тәуелді болады. 2) Жіптің ұзындығы артқан сайын маятник жылдам айналады. Демек, айналып жатқан дененің бұрыштық үдеуі оған әсер етуші күштің айналу осі бойынша орналасуына байланысты (). 3) Егер -ні арттырсақ маятник ақырын айналады, яғни оның бұрыштық үдеуі азаяды. Демек, айналып жатқан дененің бұрыштық үдеуі оның массасына тәуелді .4) Жүктер () орналасқан қашықтықты -ды арттырсақ маятник баяу айналады.Яғни, айналып жатқан дененің бұрыштық үдеуі оның массасының айналу осі бойынша орналасуына () тәуелді.
Тәжірибе бойынша алынған нәтижеге жаңа екі физикалық шама енгізуімізге тура келеді; біріншісі бірдей уақытта күштің әсер етуін қарастырса, екіншісі айналып тұрған дене массасының бұрыштық жылдамдыққа әсерін сипаттайды. Бұл физикалық шамаларды күш моменті () және инерция моменті () деп аталады жүктеу/скачать 0,66 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|