5. 1- ресурс. Математикалық тапсырмаларды таңдау Тапсырма

5.1- ресурс. Математикалық тапсырмаларды таңдау 

 

Тапсырма:  автордың  негізгі  идеяларын  анықтаңыз.  Олар  Сізге  қаншалықты 

таныс және автордың пікірімен келісесіз бе? 

 

Математиканы  оқытудағы  тағы  бір  проблема:  оқушыларды  формулаларды, 

дәлелдемелерді,  тапсырмаларды  шешу  тәсілдерін  жатқа  білуге  мәжбүрлеу  керек  пе? 

Немесе  математикалық  білім  үшін  қажетті  осы  элементтерді  есептерді  шешу 

тәжірибесінде  бірнеше  рет  қолдану  арқылы  оқушылар  сабақтарда  бірте-бірте  мәнін 

түсіну  керек  пе?  Егер  білуден  гөрі  түсіну  маңызды  деп  есептелінетін    болса,  онда 

оқушылардың еңбегін қалай бағалау керек, оқытудағы жеке тәсілдеме принципін қалай 

жүзеге асыру керек? 

Бұл  сұрақтарға  жауапты  қысқаша  тезис  түрінде  тұжырымдауға  болады:  оқушыларды 

сабақ  қызықты  болатындай  етіп  үйрету  керек,  ал  ол  үшін  сабақта  (сонымен  қатар  үй 

тапсырмаларында)  оқушыларды  зеріктіретін,  жаттанды  тапсырмаларды  қолданбау  керек, 

оқыту  негізіне  мұғалім  мен  оқушының,  төменгі  және  жоғарғы  сынып  оқушыларының 

бірлескен еңбегін, білім алуға салынатын күш-жігерді алу керек. 

Математиканы  оқыту  -  бұл  ең  алдымен  есептерді  шешуге  үйрету  болып  табылады. 

Мұғалім оқушылардың неғұрлым  біртектес есептерді  шешуіне қол жеткізуі керек пе? Олай 

жасаудың мүлдем керегі жоқ. 

Оқулықтарда,  есептер  жинағында,  әдістемелік  құралдарда  жарияланған  көптеген 

есептер  бір-бірін  елеулі  дәрежеде  қайталайды,  тек  белгілерімен  немесе  басқа  да  маңызды 

емес бөлшектермен ғана ерекшеленеді, ал олардың математикалық мәні бірдей. 

Әрбір тақырып бойынша әдетте 7-8 «негізгі» есептерден артық емес, бірнеше есептерді 

бөліп,  қалған  барлық  есептерді  олардың  біріне  немесе  олардың  композицияларына  әкелуге 

болады екен. Қандай есептер негізгі деп саналады? 

Мысал  ретінде  «Квадрат  теңдеулерді  шешу»  тақырыбын  қарастырайық.  Әрбір  оқушы 

шешуге тиісті  стандартты теңдеулердің көпшілігін келесі алты түрге бөлуге болады: 

 

1.    

 

    = 0, мұндағы а ≠ 0 

2.     

 

     = 0, мұндағы а ≠ 0 

3.     

 

         = 0, мұндағы а ≠ 0 

4.     

  

    

 

    = 0, мұндағы а ≠ 0,  n – натурал сан 

5.     

  

( )     

 

( )     = 0, мұндағы а ≠ 0 n – натурал сан,   f(x) – кез-келген 

функция, мысалы f(x)=│x│или f(x) = 

      

6.   g(x)(   

  

( )     

 

( )    ) = 0, мұндағы а ≠ 0,  n – натурал сан,  f(x),   g(x) – кез-

келген функциялар. 

Сыныпта  барлық  негізгі  есептер  талқылағаннан  кейін  оқушылардың  жұмысын  олар 

негізгі  есептерді  тану,  шешу  және  құрастыру  кезінде  жеткілікті  жаттыға  алатындай  етіп 

ұйымдастыру  қажет.  Дұрысы,  оқушылардың  негізгі  есептерді  жүйелеуі  және  өздері  үшін 

анықтамалықтарды  (кесетелер,сызбалар)  сабақта  және  бақылау  жұмыстары  кезінде  де 

пайдалануға болатынын біле отырып құрастыруы қажет,. 

Тәжірибе көрсеткендей, көптеген оқушылар мұндай сызба-анықтамалықтарды  ЖОО-ға 

дайындық кезінде қолданады. 

Негізгі  есептерді  таңдау  бойынша  жүргізілетін  мұғалімнің  жұмысы,  оқушыларды 

оларды  шешуге  үйрету,  стандартты  емес  міндеттерді  шешуге,  ғылыми-көпшілік 

әдебиеттермен жұмыс істеуге қажетті дағдыларды қамтамасыз етуге мүмкіндік береді. 

Мұғалімнің көрсеткен негізгі  есептері  тіпті,  математикалық  олимпиадалардағы  шешуі 

өте қиын есептердің  көпшілігі соңында, біршама идеяларды іскерлікпен тани білуге әкеледі. 

Сонымен қатар, негізгі есептер жүйесі оқушылардың жұмысын негіздемелі түрде саралауға 

мүмкіндік  береді,  өйткені  бір  жағынан,  негізгі  есептерді  шеше  білу  олардың  білімі  мен 

іскерліктеріне  қойылатын  бағдарламалық  талаптарды  орындауға  кепілдік  берсе,  ал  екінші 

жағынан,  математикаға  қызығушылық  танытқан  оқушылар  осы  есептерден  соң, 

математикалық есептерді шешудің келесі сапалық кезеңіне еркін өтеді (осы кезеңдердің бірі 

өз  есептерін  құрастыру,  стандартты  емес  есептерді  шешу,  әртүрлі  байқаулар  мен 

турнирлердің күрделі есептерін шешуге қатысу болып табылады). 

Оқытуда  негізгі  есептерді  пайдалану  тәжірибесі  көрсеткендей,  мұндай  тәсіл 

оқушыларға  түсетін  шамадан  тыс  жүктемені  жоюға  мүмкіндік  беретіндігін  көрсетеді 

(есептердің  аз саны шешіледі, үйге аз есеп беріледі, қандай есептердің түрлері сұралатыны 

алдын  ала  белгілі),  сонымен  қатар  мұғалімнің  сабақты  жоспарлау,  оқушылардың  білімін 

тексеру жұмысые едәуір жеңілдетеді. 

Хазанкин Р. Г., Зильберберг Н. И. Математиканы оқытудағы негізгі есептер.  

Башкирия мұғалімі, 1984, № 9