Реферат тақырыптары

Реферат тақырыптары 

 

1.

 

Теңдеу. Теңдеу түбірі. Сызықтық теңдеу. Квадраттық теңдеу және оған 

келтірілген. Рационал-дәрежелі теңдеу. 

2.

 

Теңсіздік. Теңсіздікті шешу. Теңсіздік қасиеттері. 

3.

 

ІІ және ІІІ-ші ретті анықтауыштар. 

4.

 

Екі (үш) жүйелі теңдеуді Крамер формуласы бойынша шешу. 

5.

 

Сандық функция. Функцияның берілу тәсілдері. Функцияның графигі 

және қасиеттері. 

6.

 

Кері функция. 

7.

 

Функцияның нүктедегі шегі. Шектің негізгі қасиеттері. 

8.

 

Функцияның нүктедегі және аралықтағы үздіксіздігі.  

9.

 

Функцияның шексіздіктегі шегі. Екі тамаша шек.  

10.

 

Нақты көрсеткішті дәреже және оның қасиеттері.  

11.

 

Көрсеткіштік функция, қасиеттері мен оның графигі. 

12.

 

Көрсеткішітік теңдеулер және олардың жүйелері.  

13.

 

Көрсеткіштік теңсіздіктерді шешу. 

14.

 

Санның логарифмі. Ондық және натурал логарифмдер. Логарифмнің 

негізгі қасиеттері. 

15.

 

Логарифмдік функцияның графигі және қасиеттері. 

16.

 

Логарифмдік теңдеулерді шешу. 

17.

 

Логарифмдік теңдеулер және олардың жүйелері. 

18.

 

Логарифмдік теңсіздіктер. 

19.

 

Тригонометриялық функцияның қасиеттері мен графиктері. 

20.

 

Кері тригонометрикалық функция  

21.

 

Қосынды

 

және айырым түрінде берілген тригонометриялық 

функцияларды   көбейтінді түріне келтіру  

22.

 

Көбейтінді түрінде берілген тригонометриялық функцияларды 

қосынды немесе айырым түріне келтіру  

23.

 

Қарапайым тригонометриялық теңдеулерді шешу. 

24.

 

Тригорометриялық теңдеулерді және теңдеулер жүйесін шешу әдістері. 

25.

 

Тригонометриялық теңсіздіктерді шешу. 

26.

 

Туындының анықтамасы. физикалық және геометриялық мағынасы. 

27.

 

Туындыны табу ережесі. Натурал көрсеткішті дәрежелік  функцияның 

туындысы. 

28.

 

Күрделі функцияның туындысы. 

29.

 

Қарапайым функциялардың туындылары. 

30.

 

Екінші ретті туынды және оның геометриялық мағнасы. 

31.

 

Функцияның өсу және кему белгілері. 

32.

 

Функция экстремумдері.Функцияның экстремумын табу. 

33.

 

Функцияны туындының көмегімен зерттеу және графигін салу. 

34.

 

Функцияның ең үлкен және ең кіші мәндері. 

35.

 

Функцияның дифференциалы және оның геометриялық мәні. 

36.

 

Алғашқы функция. Анықталмаған интеграл және оның қасиеттері. 

37.

 

Анықталмаған интегралды табу. 

38.

 

Анықталған интеграл және оның геометриялық мағнасы. 

39.

 

Анықталған  интегралдың  көмегімен  жазықтықтағы  фигуралардың 

ауданын табу. 

40.

 

Анықталған интегралдың негізгі қасиеттері. 

41.

 

 Геометриялық есептерде интегралды қолдану. 

42.

 

Физикалық есептерде интегралды қолдану. 

43.

 

Жуықтап есептеуде анықталған интегралды қолдану. 

44.

 

 Жазықтықтағы 

және 

кеңістіктегі 

векторлар. 

Векторларға 

қолданылатын амалдар. Векторларды проекциялау. 

45.

 

Жазықтықтағы 

және 

кеңістіктегі 

тікбұрышты 

координаттар. 

Координаталары берілген векторларға амалдар қолдану. Векторлардың 

ұзындықтарын,  векторлардың  арасындағы  бұрыштарын,  екі  нүктенің 

арақашықтықтарының формулаларын табу. 

46.

 

Түзудің теңдеуі. Біреу және екі нүкте арқылы өтетін түзудің теңдеуі. 

Түзулер арасындағы бұрыштар. 

47.

 

Түзудегі параллель және перпендикулярлық шарттары. 

48.

 

Стереометрия аксиомалары және оның қарапайым тұжырымдамалары. 

49.

 

Жазықтықтағы параллель және перпендикулярлық шарттары. Екеуінің 

арасындағы байланыс. 

50.

 

Жазықтықтың  параллельдігі.  Параллельдік  проекциясы  және  оның 

қасиеттері. Стереометриядағы фигуралардың кескіндері. 

51.

 

Ортогоналдық проекция. Перпендикуляр және иілу. Жазықтықпен түзу 

арасындағы бұрыштар. 

52.

 

Фигуралардың теңдігі. Көпжақтар. Дұрыс көпжақ туралы ұғым. 

53.

 

Призма, параллелепипед және оның қасиеттері. 

54.

 

Пирамида.  Пирамиданың  параллель  қимасының  қасиеттері.  Қисық 

пирамида. 

55.

 

Цилиндр.  Конус.Қиық  конус.  Цилиндірдің,  конустың,  қиық  конустың 

осьтік қималары. 

56.

 

Шар.  Жазықтықтағы  шардың  өзара  орналасуы.  Шарға  жанама 

жазықтық. 

57.

 

Дененің  көлемі    және    дене  бетінің  ауданы.  Призманың  және 

параллелепмпедтің көлемі. 

58.

 

Пирамиданың көлемі, қиық пирамиданың көлемі мен бет ауданы. 

59.

 

Жазықтықтағы ұқсас денелердің көлемдері. 

60.

 

Цилиндрдің, конустың, қиық конустың көлемі мен бет ауданы. 

61.

 

Шардың көлемі және сфераның ауданы. 

62.

 

Ықтималдық теория және математикалық статистика элементтері. 

63.

 

Ықтималдықтарды қосу 

64.

 

Ықтималдықтарды көбейту. 

65.

 

Кездейсоқ шама.Таңдау әдістерінің элементтері. 

 

 

 

 

5. Оқу процессінде қолданатын әдістемелік құралдар мен әдебиеттер.

 

 

 

5.1. Оқу құралдары: 



 

Математикалық плакаттар  



 

Үлестірімді дидактикалық карточкалар   



 

студенттерге арналған математикадан өзіндік жұмыстар,  



 

электрондық кітаптар,  



 

интерактивтік тақта,  



 

тестілік нұсқалар,  



 

геометриялық фигуралар 

 

5.2 Әдебиет тізімі 

Негізгі 

1 Алгебра және анализ бастамалары 10сынып – Әбілқасымова А  2011 ж 

2 Алгебра және анализа бастамалары 11 сынып – Әбілқасымова А 2011 ж 

3 Геометрия 10-11 кл. Погорелов А.В.. М., Просвещение 1992 

4

 

Геометрия 10-11 кл. Атанасян Л.С. М., Просвещение 2000 

5 Алгебра и анализ бастамалары. Колмогоров А .М. М., Просвещение 2000г. 

6 Алгебра и начала анализа  10-11 класс Алимов  

 

Қосымша  

1. Алгебра 9 сынып Әбілқасымова А 

2.Математика  для  техникумов.  Алгебра  и  начала  анализа.ч.1  пол  ред. 

Яковлева Г.М. М.,1987,1988г. 

3.Практические занятия по математике. Богомолов Н.В. М., 1990 

4. .Геометрия Федин Н.Т., Федин С.Н., М. 1988г. 

5.Сборник задач по математике для техникумов В.Т. Лисичкин 

6.Жоғарғы математика Айдос 1-3 том Алматы 2006 

7.Оқу әдістемелік құрал «Есептер жинағы» Кабиева Г.К. 

8.А.  Гусев,  А.  Г.  Мордкович.  Математика.  Анықтамалық  материалдар.  М.: 

Просвещение , 1990 

9.В.Н.Руденко,  Г.А.  Бахурин.  Геометрия.  Орта  мектептің  7-9  сыныбына 

арналған оқулық. М.: Просвещение,1992