Решение дифференциального уравнения и частное решение, удовлетворяющее указанным начальным условиям

Задание 1

Найти общее решение дифференциального уравнения и частное решение, удовлетворяющее указанным начальным условиям.

5. 
   ( 1 + x² ) y  – 2xy = ( 1 + x² )² y₀ = 5 x₀ = -2
   

5. 
   xy – 3y = x⁴ e^x y₀ = е x₀ = 1
   

7. xy  + y = y₀ = 0 x₀ = 1

9. 
   y  cos x – 2y sin x = 2 y₀ = 3 x₀ = 0
   

9. 
   y cos x + y sin x = 1 y₀ = 2 x₀ = 0
   

11. ( 1+ x² )( y  + y ) = e ^-x y₀ = 2 x₀ = 0

12. xy  + y = x + 1 y₀ = 3 x₀ = 2

14. 
    y  + y = x + 2 y₀ = 0 x₀ = 0
    

14. 
    y  + x² y = x² y₀ = 1 x₀ = 2
    

14. 
    x² y = 2xy + 3 y₀ = 1 x₀ = -1
    

14. 
    y - = x² e^x y₀ = 0 x₀ = 1
    
15. 
    ( 1 – x )( y  + y ) = e ^{- x} y₀ = 0 x₀ = -2
    

19. у +y cos x = sin 2x y₀ = 0 x₀ = 0

20. xy  – 2y + x² = 0 y₀ = 3 x₀ = 1

21. 
    xy  – y = x³ y₀ = 1 x₀ = 2
    

21. 
    y  – y = e^x y₀ = 2 x₀ = 0
    

21. 
    y + = x² y₀ = 2 x₀ = 1
    

25. y  – y ctg x = 2x sin x y₀ = 0 x₀ =