Решение задач по теории вероятностей

Цели: Подготовиться к суммативному оцениванию.

1. 
   Найдите вероятность того, что точка, брошенная в квадрат со стороной а, НЕ окажется внутри вписанного в него круга, если все положения точек в квадрате равновозможны. Ответ округлите до сотых.
   

Событие А-попадание точки в круг. Р(А)= r²

Событие попадание точки в квадрат, но вне вписанного в него круга.

Р()= 1-Р(А)

2. 
   В коробке 100 шаров, с номерами 1, 2, 3, …100. Из коробки наугад вынимают один шар. Какова вероятность того, что номер вынутого шара содержит цифру 5?
   

Возможных исходов- n= 100

3. 
   Бросаются одновременно два шестигранных игральных кубика. Найдите вероятность того, что сумма выпавших очков равна 8.
   

Событие (А)- (2,6),(6,2),(5,3),(3,5),(4,4) Всего их 5=n

Р(А) = =

4. 
   В развлекательном центре проводится лотерея. Среди 1000 билетов только 15 выигрышных. Найдите вероятность того, что один купленный билет окажется выигрышным.
   

Р(А) = = = 0,015

5. 
   В букете из тюльпанов – 5 белых цветков, 7 желтых и 11 красных. Найдите вероятность того, наугад вынутый из букета цветок окажется желтого цвета.
   

Р =

1. 
   Учебное задание на закрепление:
   

Какие из следующих событий невозможные, какие – случайные, какие –достоверные:

а) А={все вынутые шары одного цвета}

б) В={все вынутые шары разных цветов

в) С={среди вынутых шаров есть шары разных цветов}

г) D={ среди вынутых шаров есть шары всех трёх цветов} (2б)