Тақырыбы: Дифференциалдық биномды интегралдау
жүктеу/скачать 440,17 Kb.
|
1Бекжүніс Талшын мат.анализ
- Бұл бет үшін навигация:
- Дифференциалдық биномды интегралдау
|
Кенжеғали Сағадиев атындағы Халықаралық бизнес университеті РОС Тақырыбы: Дифференциалдық биномды интегралдауОрындаған: Бекжүніс Талшын 1 курс студенті (Digital Marketing 22.200) Тексерген: Гусманова Фарида Алматы 2023 Жоспары: Дифференциалдық биномды интегралдау Мысал есептер Пайдаланылған әдебиет Дифференциалдық биномды интегралдауДифференциалдық биномның элементар функциялардағы өрнектелу жағдайлары тіпті Л.Эйлерге де белгілі болды. Алайда дифференциалдық биномның элементар функциялардағы басқа барлық жағдайларда білдірілмейтіндігін 1853 жылы П.Л.Чебышев дәлелдеген.Бұл интегралдық жағдайлар Ньютонға бұрыннан белгілі болды. Алайда, 19 ғасырдың ортасында ғана Чебышев биномдық дифференциалдар үшін элементар функцияларда интегралданудың басқа жағдайлары жоқ екендігінің керемет фактісін анықтады. Дифференциалдық биномның негізгі міндеті оның интегралдануының барлық жағдайларын көрсету, яғни параметрлерге қойылған шарттарды табу болып табылады. M, n және p ,оның астында дифференциалдық биномның анықталмаған интеграл. Мына өрнек (1) (1) мұндағы a , b - нақты сандар. m , n , p - рационал сандар дифференциалды биномдық немесе биномдық дифференциал деп аталады. Дифференциалдық биномның интегралы (2) (2) Келесі алмастырулар арқылы рационал функцияның интегралына келтіруге болады Егер p оң сан болса, онда тікелей интегралдаймыз Егер p теріс сан болса , онда x =t*k, k – m мен n бөлшектерінің ортақ бөлімі (3) Мәні(3) бүтін сан шықса, ауыстырамыз (4) , мұндағы s бөлшектің (4) бөлімі p 3. Егер мәні бүтін болса(5) ауыстырамыз (6) -мұндағы p=r/s s – бөлшектің бөлімі 1–3 ауыстырулар Чебышев алмастырулары деп аталады.Чебышев дәлелдегендей интеграл тек 3 жағдайда ғана элементар функциялар арқылы өрнектеледі. Мысал есептер 1 ші мысал Қарапайым түрлендірулерден кейін дифференциалды биномның интегралы пайда болады. - біріншіге сәйкес бүтін сан интеграциялану жағдайы. Бөлшектердің ортақ бөлімі m = -2/3 және n = 1/3болғандықтан к =3 2 мысал Қарапайым түрлендірулерден кейін дифференциал биномының интегралы пайда болады. дәрежелерімен үшіншіге сәйкес бүтін сан интеграциялану жағдайы. S-ортақ бөлімі p=r/s Орындарына қойсақ 3 мысал Дәрежелері m = 3, n = 2 болатын дифференциалдық биномның интегралды аламыз, P = −3/2 интегралданудың екінші жағдайына сәйкес: (m + 1)/n = (3 + 1)/2 = 2 бүтін сан. P=r/s ax*n+b=t*s осы өрнекке койып шығарамыз Орнына койамыз Пайдаланылған әдебиет https://kk.wikipedia.org/wiki/%D0%96%D2%AF%D0%B9%D0%B5%D0%BB%D1%96_ %D0%BE%D0%B9%D0%BB%D0%B0%D1%83 https://online.mephi.ru/courses/maths/nagornov_2_semestr/data/lecture/3-4/p15.html http://www.pm298.ru/integral6.php https://kk.warbletoncouncil.org/pensamiento-sistemico-11147#menu-1 жүктеу/скачать 440,17 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|