Тақырып №5 Кері тор кеңістігі Вигнер-Зейтц ұяшығы. Кері тор
жүктеу/скачать 0,6 Mb.
|
Тақырып 5
|
Тақырып №5 Кері тор кеңістігі Вигнер-Зейтц ұяшығы. Кері тор. Вигнер-Зейтц ұяшығы. Анықтама бойынша примитивті ұяшық бұл минимальді көлемді ұяшық. Кристалдың бір примитивті ұяшығына тордың тек бір түйіні ғана сәйкес келеді. Примитивті ұяшық Вигнер-Зейтц ұяшығы түрінде жиі кездеседі. Вигнер-Зейтц ұяшығын құру келесідей болады: тордың бір түйіні таңдалып алынады, осы түйінді басқа көрші түйіндермен жалғайтын сызық жүргізіледі. Құрылған сызықтың ортасы арқылы оған перпендикуляр жазықтық жүргізіледі. Осы жазықтықпен шектелген фигура Вигнер-Зейтц ұяшығы болып табылады. Кері тор. Рентгенді дифракцияда кері тор ұғымы қолданылады. Кері тордың негізгі (базисті) векторлары төмендегі теңдеулермен анықталады: Мұнда векторлық алгебрада төмендегі қатынас орындалатындығы көрсетілген: Алымында тұрған шама қарапайым ұяшықтың көлемін көрсетеді. Кері торлардың бұрыштық параметрлері мына теңдеумен анықталады: ; ; ; Кері тордың трансляция векторы: мұндағы h,k,l –бүтін сандар. Кері тордың трансляция векторының тура тордың трансляция векторына көбейтіндісі: Кристаллографтар әдетте 2π көбейткішін түсіріп тастайды, бірақ конденсирленген күй физикасымен айналысатын физиктердің көпшілігі осы көбейткішті қалдырады. Әрбір кристалдық құрылымға екі тор: кристалдық тор және кері тор сәйкес келеді. Олар жоғарыда көрсетілген қатынастармен тығыз байланысты. Кристалдың рентгендік дифракциялық суреті кері тордың картасын берсе, микроскопиялық суретте кристалдың нақты құрылымының картасын дәл солай береді деуге болады. Кристалдық тор векторының ұзындық өлшемі болса, кері тор векторының шамасы [ұзындық]-1. Кристалдық тор – бұл әдетте нақты кеңістікте кездеседі, ал кері тор – бұл Фурье кеңістігіндегі тор. Бриллюэннің бірінші зонасы ол кері тордағы Вигнер-Зейтц ұяшығы. Кері тордың көмегімен кристаллографияның көптеген міндеттері жеңіл шешіледі. Кристаллографиялық есептеулерде жиі кездесетін бірнеше теңдеулерге мысал келтірейік. (hkl) жазықтығы сериясы үшін жазықтықтар арасындағы қашықтықтар мына теңдеу арқылы анықталады: Ghkl векторының ұзындығы мына формуламен есептеледі: . Осылай гексагоналді сингония үшін: мұндағы . Кубты тор үшін: жүктеу/скачать 0,6 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|