Задача №1 Сварщику поступил заказ выполнить ограждение участка площадью 2400м 2



Дата06.03.2023
өлшемі29,97 Kb.
#72145
түріЗадача

Государственное автономное профессиональное общеобразовательное учреждение Казанский нефтехимический колледж им. В. П. Лушникова

Проект
по математическому моделированию


Работу выполнили:


студенты группы 5003
Струнов Данил
Арасланов Арслан

г. Казань

Задача №1

Сварщику поступил заказ выполнить ограждение участка площадью 2400м2, разбив его на два участка прямоугольной формы так, чтобы длина ограждения была наименьшей. Найти размеры участка.
Решение:

A E B

X


D F C

Пусть AD = EF = BC = x, тогда AB = . Длина ограждения – это сумма длин всех сторон.


Значит S = 3x + 2 *
f(x) = 3x +
f `(x) = 3 -
f `(x) = 0; 3 - = 0; x2 = 1600; x = 40

+ - min +



-40 40


Значит, AD = 40 м, AB = 60 м
Задача №2

Фирма выпускает два вида варенья: клубничное и малиновое. Для изготовления варенья используют три исходных продукта: ягоды, сахар и вода, расходы которых приведены в таблице, и известны суточные запасы.




продукт

Расход на 1 кг

Запас, кг

клубничное

малиновое

Ягоды

2

5

50

Сахар

4

3

44

вода

4

1

36

Розничная цена 1 килограмма клубничного варенья равна 2 евро, а малинового 1 евро.

Найти: Какое количество каждого вида повидла должна производить фирма, чтобы доход от реализации был максимальным, каким будет остаток продукции на складе?

Решение:


Пусть x1 – количество клубничного варенья
x2 – количество малинового варенья
F = 2x1 + x2 - max

x3 = 50 – (2x1 + 5x2)


x4 = 44 – (4x1 + 3x2)
x5 = 36 – (4x1 + x2)
F = 0 – (-2x1 –x2)

Базисные неизвестные

Свободные члены

Свободные неизвестные

Вспомогательный коэф.

Х1

Х2

Х3

50

2

5




Х4

44

4

3




Х5

36

4

1




F

0

-2

-1







Базисные неизвестные

Свободные члены

Свободные неизвестные

Вспомогательный коэф.

Х5

Х2

Х1

9








Х3

32





-2

Х4

8

-1

2

-4

F

18





2



Базисные неизвестные

Свободные члены

Свободные неизвестные

Вспомогательный коэф.

Х5

Х4

Х2

4








Х1

8







Х3

14







F

20







Ответ:
X1 = 8 – клубничное варенье


X2 = 4 – малиновое варенье
F = 2*8+4 = 20 – прибыль
X3 = 14 – остаток ягод
X4 = 0 – остаток сахара
X5 = 0 – остаток воды
Общий остаток = 14

Достарыңызбен бөлісу:




©emirsaba.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет