1. Алғашқы функция және анықталмаған интеграл. Анықталмаған интеграл қасиеттері
жүктеу/скачать 0,59 Mb.
|
1 2
| Теорема:Айталық P(x)/Q(x) дұрыс рационал бөлшек және нақты а саны Q(x) көрмүшесінің еселігі болатын түбірі,яғни және
болсын,онда нақты саны және коэффиценттері нақты сандар көпмүшесі табылып, Теңдігі орындалады,мұндағы -дұрыс бөлшек. 6.Рационал функцияларды Остроградский әдісімен интегралдау Рационал функциядан алынған интегралдың рационал бөлігін, көпмүшенің түбірлерін білмей-ақ элементар алгебралық амалдардың көмегімен-ақ табуды Остроградский тұңғыш рет көрсетті.Остроградскийдің бұл əдісін, рационал бөлшектен алынған интеграл рационал бөлігін трасцендент бөлігінен айыру деп атайды. Остроградский әдісі дұрыс рационал бөлшектің алғашқы функциясы рационал болатын бөлігін Q(x) көрмүшесін көбейткіштерге жіктемей анықтайды. ОСТРОГРАДСКИЙ ФОРМУЛАСЫ: 7.Иррационал функцияларды интегралдау.Эйлер алмастырулары Егер интеграл таңбасы ішінде иррационал өрнектер болса,онда тиісті ауыстыруларды қолданып, берілген интегралдырационал функцияның интегралына келтіреміз. Интеграл таңбасыішіндегі иррационал өрнекті қолайлы ауыстыру арқылы рационалфункцияға түрлендіруді берілген интегралды рационалдандырудейді.Иррационал функциядан алынған əрбір интегралды рационалдандыру мəселесі əрқашан да іс жүзіне аса бермейді. Эйлер алмастырулары 8.Биномдық дифференциалды интегралдау түрінде берілген өрнекті биномдық дифференциал деп атаймыз. Мұндағы, -тұрақты сандар, -рационал сандар.Биномдық дифференциалдың интегралы рационалданатын үш жағдайын қарастырамыз. 9.Тригонометриялық функцияларды интегралдау Тригонометриялық функцияларды интегралдаудың кейбір жағдайларын қарастырайық. sinx және cosx айнымалысы бар функцияларды орындалатын рационалды амалдарды R(sinx, cosx) деп белгілейді (қосу, азайту, көбейту және бөлу), мұндағы R-рационал функцияның белгісі. Түріндегі анықталмаған интегралдарды есептеу ауыстыруымен алынған интегралды есептеуге келтіріледі, бұл ауыстыру түрін универсалды деп атайды. Сондықтан : Мұндағы - tдан тәуелді рационал функция. Бұл әдіс күрделі есептеулерге әкеледі, бірақ үнемі нәтижелі жауабы болады. жүктеу/скачать 0,59 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|
1 2