Механикалық тербелістер. Гармониялық тербелістердің жалпы сипаттамалары. Физикалық маятник. Математикалық маятник, серіппелі маятник

Дененің қозғалыс күйінің белгілі бір шамада қайталанып отыруын тербеліс деп атайды. Мұндай қозғалыстар уақыттың белгілі мезетінде ғана өтіп отырады. Олай болса, дененің қозғалыс күйінің тең уақыт аралығында қайталанып отыруын периодты тербелістер деп атаймыз.

Белгілі бір уақыт аралығында қайталанып отыратын процесстер немесе қозғалыстар тербеліс деп аталады. Тербелмелі қозғалыс жасайтын жүйеге әсер етудің сипатына қарай тербелістерді мынандай түрлерге бөледі: еркін (меншікті) тербеліс, еріксіз тербеліс, автотербеліс, параметрлік тербеліс. Сыртқы әсердің нәтижесінде тепе-теңдік күйден ауытқыған жүйенің, әсері тоқтағаннан кейін өз еркімен тербелуін еркін тербеліс деп атайды. Тербелістегі жүйе периодты түрде өзгеріп отыратын сыртқы күштердің әсерімен үздіксіз тербелмелі қозғалыс жасайтын болса, мұндай тербелістерді еріксіз тербелістер деп атайды. Тербелмелі қозғалыс жасап тұрған жүйе сыртқы күштің әсерін периодты түрде өзі реттеп отыратын болса, тербелісті автотербеліс деп атайды. Параметрлік тербелістерде сыртқы әсердің нәтижесінде жүйенің кейбір параметрлері периодты түрде өзгереді. Тербелмелі қозғалыстың ең қарапайым түрі – гармоникалық тербеліс болып табылады.

Тербелуші шама косинустар немесе синустар заңымен уақытқа байланысты өзгеріп отыратын тербелістер гармониялық тербелістер деп аталады.

Бұл теңдеуде – тербелістегі дене тепе-теңдіктен ауытқыған кезінде ығысу шамасы, А - тербеліс амплитудасы, - уақыт, - дөңгелектік (циклдық) жиілік,, – тербеліс фазасы деп аталады. Уақыт t=0 кездегі оның шамасы -ді бастапқы фазасы дейді.

Синус немесе косинус белгісімен тұрған ( t + ₀) өрнегі тербеліп тұрған физикалық шаманың осы уақыттағы t күйін анықтайды. Оны тербеліс фазасы деп атайды. Уақытты санауды бастаған кезде, яғни t0, тербеліс фазасы ₀-ге тең. Сондықтан ₀ шамасын тербелістің бастапқы фазасы деп атайды, ол уақыттың саналуы басталған кезге тәуелді. Фазаны радианмен өлшейді.

Тербеліс фазасы өрнегіне кіретін  шамасын тербелістің циклдік (немесе айналмалы) жиілігі деп атайды. Циклдік жиіліктің физикалық мәні тербеліс периоды Т және тербеліс жиілігі ұғымдарымен байланысты. Өшпейтін тербеліс периоды деп тербелісті сипаттайтын барлық физикалық шамалардың мәндері қайталананып отыратын ең аз уақыт аралығын Т айтады. t уақытта толық бір тербеліс жасайтын шама:

Периодқа кері шаманы тербеліс жиілігі деп аталады.

Циклдік жиілік:

Бұл шама 2 секундтта жасалатын толық тербелістер санына тең. Оның физикалық мәні де осы.

Сонымен қатар:

Мұнда Т – период, - тербеліс жиілігі.

Бір өлшем уақыт ішіндегі тербеліс санын тербеліс жиілігі дейді. ХБ жүйесінде жиілік бірлігі Герц. I Гц деп I с ішіндегі бір тербелісті айтады.

Еркін тербелістер гармоникалық заңдылықтар бойынша тербелуі үшін жүйені тепе-теңділікті сақтауға ұмтылатын күш дененің орын ауысуына пропорцинал болуы керек. Бұндай күштер квазисерпімді деп аталады.

теңдеулерімен анықталады.

(1), (5), (6), теңдеулерінен жылдамдық амплитудасы үдеу амплитудасы екендігін көруге болады. Бұдан жылдамдық фаза бойынша орын ауыстыруы - ге, ал үдеу -ге озғанын, яғни орын ауысумен қарама-қарсы фазада тұрғанын байқауға болады.

Гармониялық осцилляторға мысал ретінде мынадай тербелістерді қарастырайық: