Қос теңсіздік бір жолға жазылған екі теңсіздіктен тұрады. Оны бұл теңсіздіктің шешімдер жиынын сан сәулесінен көруге болады

ә) 5 < x < 15. Олардың шешімін барлық шешімдердің жиыны түрінде

Осы дәріске ағымдық, аралық, қорытынды  бақылау бойынша тест тапсырмалары және сұрақтар

1.  «Алгебра элементтері» мазмұндық-әдістемелік желі материалдарын оқыту технологиясы: санды теңдік және санды теңсіздік; санды өрнек, өрнектің мәні, өрнектердегі амалдарды орындаудың рет тәртібі, әрпі бар өрнек, өрнектерді қарапайым теңбе-тең түрлендірулер, теңдеулер және оларды шешу тәсілдері.

2. «Алгебра элементтері» мазмұндық-әдістемелік желі материалдарын оқыту технологиясы: есепті алгебралық тәсілмен шешу.

Қарастырылатын сұрақтар (дәріс жоспары):

1. Бастауыш сыныптарда қарастырылатын геометрия элементтері, нысандары.

2. Геометриялық фигуралармен таныстыру, қарапайым салулар, геометриялық мазмұнды есептер.

3.Геометрия элементтерін кезеңдер бойынша оқыту технологиясы.

Қарастырылатын сұрақтар (дәріс жоспары):

Дәрістің қысқаша мазмұны:

Бастауыш математика курсында қарастырылатын геометриялық ұғымдар курстың негізгі мәселесі теріс емес бүтін сандар нумерациясы мен  оларға арифметикалық амалдар қолдану мәселелерінің мән-мағынасын ашумен қатар, орта буын «Геометриясының» жүйелі курсын оқытуға дайындық және оқушылардың ойлау қабілеттерін дамыту, математикалық білім сапасын арттыру мақсатында оқытылып-үйретіледі.

Геометриялық материалдар оқушыларға геометриялық фигуралар, олардың қасиеттері, геометриялық шамалар туралы жалпы түсінік қалыптастыру, салу есептерін орындау, геометриялық мазмұнды есептерді шешу түрінде оқытылады.

Геометриялық фигуралар математиканың алғашқы сабақтарында-ақ санау материалы ретінде қарастырылып, осы кезеңнің өзінде кейбір қасиеттері (үшбұрыштың қабырғалары – кесінділер, оның үш төбесі бар, үш бұрышы бар т.б.) оқытылып-үйретіледі.

Бастауыш сыныптарда жазық (дөңгелек, үшбұрыш, шаршы, сопақша, тік төртбұрыш, шеңбер, бұрыш, кесінді, түзу, сәуле, нүкте, параллель түзулер) және кеңістіктік (текше, цилиндр, пирамида, конус, тік бұрышты параллелепипед) қарастырылады, оларды өлшемдері мен элементтерімен таныстырылады.

Геометриялық фигуралардың көпшілігі остенсивті (көрсету арқылы) түрінде таныстырылғанымен, кейбір фигуралардың нақты анықтамалары (тік, сүйір, доғал бұрыштар, тік төтрбұрыш, шаршы) да сұралады. 

Бұған қоса, геометриялық шамалар – аудан, периметр және көлем – да оқытылып үйретіледі.

Көпбұрыштардың элементтерімен оқушылар көпбұрыштардың төбелері нүктелер екендігімен танысады. Мысалы, мұғалім балаларға тақтада көрсетілгендей 3 нүктені белгілеп алады (нүктелер бір түзудің бойында жатқан жоқ), оларды кесінділермен қосуды және қандай фигура шыққандығын айтудан кейін оның қанша төбесі бар екендігін санап білуді оқиды.

Бірінші сынып оқушыларының түзу және қисық сызық туралы түсінігі олардың әр түрлі практикалық жаттығуларды орындау үдерісінде қалыптасады. Мұнда түзу сызықты қисық сызықпен салыстырады. Мысалы, жіпті (бау, шпагат) кереді, содан кейін оны ол салбырап тұратындай етіп, босатады. Түзу жол мен жалғыз аяқ қисық жол кескінделген суреттерді қарастырады, парақ қағазды бүктеп, оны қайта жазып, иілген жері бойынша оны қияды т.с.с. Әр жағдайда қандай сызық (тура сызық па әлде қисық сызық па) пайда болғанын түсіндіріп отырады. Кесінді туралы ұғымды пысықтауға мынандай жаттығулар көмектеседі: айналадағы нәрселерден түзудің кесіндісін көрсету; екі нүктені кесіндімен қосу; бір түзудің бойында жатқан үш нүкте арқылы кесінді жүргізу; осыдан пайда болған барлық кесінділерді көрсету. Кесінділерді өлшегенге дейін тең және тең емес кесінділер туралы ұғым енгізіледі. Осы қатынастарды тағайындау тәсілі (беттестіру арқылы) түсіндіріледі. Алдағы уақытта сантиметрмен, дециметрмен танысқаннан кейін оқушылар кесінділерді өлшеуде және сызуда көптеген жаттығуларды орындайды. 

Шеңбер мен дөңгелектің ұсқастықтары мен айырмашылықтары айтылады: ұқсастықтары: элементтері бірдей, яғни екеуінің де центрі, радиусы және диаметрі бар; айырмашылықтары: дөңгелектің ауданы, ал шеңбердің ұзындығы болады.  Текше мен тік бұрышты параллелепипед жайлы да материалдар салыстыру арқылы жүзеге асырылады. Бұлардың ұқсастықтары өлшемдері мен элементтері бірдей, яғни өлшемдері: екеуінің де ұзындықтары, биіктіктері, ендері болады. Элементтері: 6 жағы, 8 қыры, 12 төбесі болады. Айырмашылықтары: текшенің барлық жақтары - шаршылар, ал тік бұрышты параллелепипедтің жақтары - тік төртбұрыштар. 

Геометриялық материалдарға жататын мәселелердің бір тобы – геометриялық салулар.

Геометриялық салулар фигураны ерікті өлшеммен салу және берілген параметрлер бойынша салу деп бөлінеді. Салу есептерін орындауда оқушылар геометриялық фигуралардың қасиеттеріне көз жеткізеді, бастауыш математика курсы қарастырмайтын кейбір геометрияның жүйелі курсының мәселелерін де ұғынады. Жалпы салу есептері мынадай 4 кезеңнен тұрады: есепті талдау, салу, дәлелдеу, зерттеу.

Бастауыш мектепте оқушылар еркін өлшеммен кез-келген фигураны, ал белгілі бір параметрлер бойынша тек кесінді, тік төртбұрыш пен шаршыны ғана салады. Циркульдің көмегімен дөңгелек және шеңбер салу, бұрыштар мен үшбұрыштардың бұрыштарын транспортирдің көмегімен өлшеу, үшбұрыштың барлық қабырғаларының қосындысы 180⁰ -қа тең болатынын үйренеді.

● Сызығы бар қағазда оның төбелерін білдіретін нүктелерді қоса отырып, тік төртбұрыш пен шаршыны сызғыштың көмегімен салуға болады.

● Сызығы жоқ қағазда суреттегідей бұрыштықтың көмегімен алгоритм бойынша тік төртбұрыш салуға болады.

Бұрыштықтың көмегімен қабырғалары 4 см және 2 см болатын тік төртбұрышты алгоритм бойынша сал:

* Дәптердің торкөздерімен сәйкес келмейтіндей, ұзындығы 4 см кесінді сыз.

* Кесіндінің екі ұшынан бұрыштықтың көмегімен екі тік бұрыш сыз.

* Кесіндінің ұшынан бастап, өлшей отырып әр сәуленің бойынан 2 см өлшеп ал да нүкте қой.

* Белгіленген екі нүктені кесіндімен қос.

* Шыққан фигураның берілген қабырғалары бойынша тік төртбұрыш екендігіне көзіңді жеткіз.

Геометриялық мазмұнды есептер бірінші сыныптан бастап оқытыла бастайды. геометриялық мазмұнды есептерге кесінділердің ұзындықтарын табу, ауданды, периметрді табумен, көлемді табумен, тік бұрышты параллелепипедтің жақтарының аудандарын табумен байланысты есептер жатады.

Осы дәріске ағымдық, аралық, қорытынды бақылау бойынша тест тапсырмалары және сұрақтар

1.   «Геометрия элементтері» мазмұндық-әдістемелік желі материалдарын оқыту технологиясы: қарапайым геометриялық фигуралар, олардың қасиеттері мен белгіленуі; қарапайым геометриялық салулар; геометриялық мазмұнды есептер.

2.«Геометрия элементтері» мазмұндық-әдістемелік желі материалдарын оқыту технологиясы: геометриялық шамалар (фигураның периметрі, ауданы мен көлемі) және көпбұрыштардың периметрлерін, тік төртбұрыштың (шаршының) ауданын, тік бұрышты параллелепипедтің (текшенің) көлемін есептеп табу.