1 Жиынның белгілері анықталғандығы; ажыратылатындығы; -біртұтастығы
жүктеу/скачать 94,09 Kb.
|
| Анықтама. P қатынасы анықталған болсын.
1. Егер «бір қалада тұру»). үшін болса, онда P рефлексивті қатынас деп аталады (P- 52. Эквиваленттік кластардың қасиеттерін атаңыз. 10. 20. Егер aRb болса, онда болсын. xRa болатындай барлық элементтерінің жиыны арқылы жасалған эквиваленттік класс деп аталады және [a]R арқылы белгіленеді. . Мысалы, бүтін сандар жиынындағы теңдік қатысы келесі эквиваленттік кластарды тудырады: яғни, әрбір эквиваленттік класс бір ғана элементен тұрады. Бинарлық қатыстарға қолданылатын бірігу амалдарды атап, дұрыс анықтама тұжырымдау керек. 𝑅1 және 𝑅2 -- 𝐴 және 𝐵 жиындарының арасындағы екі бинарлық қатыс болсын. 𝑅1 және 𝑅2 бинарлық қатыстарының 𝑅 бірігуі келесі эквиваленсия арқылы анықталады: кезкелген 𝑎 𝐴 және 𝑏 𝐵 үшін 𝑎 𝑏 ⟺ 𝑎𝑅1𝑏 немесе 𝑎𝑅2𝑏. Жиынды бөліктеуге берілген мысалының дұрысын көрсет. Екі жиын арасындағы бинарлық қатыс қалай анықталады? 𝐴 және 𝐵 жиындар жиындар жұбының арасындағы бинарлық қатыс деп олардың 𝐴 × 𝐵 декарттық көбейтіндісінің кезкелген ішкі жиынын айтады. Егер 𝑅 𝐴 × 𝐵 -- бинарлық қатыс және 𝑅, мұндағы 𝑎 𝐴, 𝑏 𝐵, болса, онда әдетте 𝑎𝑅𝑏 деп жазады. Бинарлық қатыстың анықталу облысы деген не? 𝐴 × 𝐵 -- бинарлық қатыс болсын. 𝑅 бинарлық қатысының анықталу облысы деп ең болмағанда бір 𝑏 𝐵 үшін 𝑅 болатындай барлық 𝑎 𝐴 элементтерінің жиынын айтады және 𝐷𝑅 арқылы белгілейді. Анықтауымыз бойынша, 𝐷𝑅 𝑅 болатындай 𝑏 𝐵 элементі табылады}. Бинарлық қатыстың мәндерінің облысы деген не? 𝑅 бинарлық қатысының мәндерінің облысы деп ең болмағанда бір 𝑎 𝐴 үшін 𝑅 болатындай барлық 𝑏 𝐵 элементтерінің жиынын айтады және 𝐸𝑅 арқылы белгілейді. бос қатыс деген не? 𝐴 × 𝐴 жиынының бос ішкі жиыны бос (немесе барлық жерде жалған) қатыс деп аталады. Фактор-жиын қалай анықталады A жиынындағы R эквиваленттік қатысының барлық эквиваленттік кластарының жиыны A жиынының R эквиваленттік қатысы бойынша фактор-жиыны деп аталады және A/R арқылы белгіленеді. A жиынының A/R фактор-жиынына канондық бейнелеуі деп әрбір a A элементіне оның [a]R эквиваленттік класын сәйкес қоятын бейнелеуді айтады. Бұл канондық бейнелеудің сюръективті екені анық. Келесі пікірлердің қайсысы дұрыс? жүктеу/скачать 94,09 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|