1 Жиынның белгілері анықталғандығы; ажыратылатындығы; -біртұтастығы



жүктеу/скачать 94,09 Kb.
бет1/3
Дата11.06.2023
өлшемі94,09 Kb.
#100487
  1   2   3

Алгебра және сандар теориясы-1 пәні бойынша 1-ші модуль тест сұрақтары


1 Жиынның белгілері.....

-анықталғандығы;


-ажыратылатындығы;
-біртұтастығы;

  1. Егер А жиынының барлық элементтері В жиынына да тиісті болса, онда А жиынын

В жиынының ішкі жиыны дейді. Белгілеуі: А .

  1. 𝐴 жиынының өзі және бос жиын 𝑨 жиынының ішкі жиындары болып табылады және меншіксіз ішкі жиындар деп аталады.

  2. А және В жиындарының ең болмағанда біреуіне енетін элементтерден және тек сол элементтерден тұратын жиынды 𝐀 және 𝐁 жиындарының бірігуі

Белгілеуі: 𝑨 {𝒙 | 𝒙 𝑨 немесе 𝒙

  1. А жиынына да В жиынына да тиісті болатын элементтерден және тек сол элементтерден тұратын жиынды 𝐀 және 𝐁 жиындарының қиылысуы Белгілеуі: 𝑨 . 𝑨

{𝒙 | 𝒙 𝑨 және 𝒙 .

  1. А жиынының В жиынына тиісті емес элементтерінен және тек сол элементтерден тұратын жиынды 𝐀 және 𝐁 жиындарының айырымы Белгілеуі: 𝐀\𝐁. 𝐀\𝐁 𝐀 және 𝐱 .

  1. A


={(a,b)
a A,b B} жиынын 𝑨 және 𝑩 жиындарының декарттық

көбейтіндісі деп барлық (𝒂, 𝒃) реттелген жұптарының жиынын айтады, мұндағы 𝒂
𝑨,𝒃 . 𝑨 және 𝑩 жиындарының декарттық көбейтіндісі 𝑨 × 𝑩 арқылы белгіленеді. 8. Егер А жиыны 3 элементтен тұратын болса, онда оның неше ішкі жиыны болады? 3 9. Егер

А жиыны 4 элементтен және В жиыны 8 элементтен тұратын болса, онда A
көбейтіндісі неше элементтен тұрады? 32
Декарттық




  1. Егер А жиыны m элементтен және В жиыны n элементтен тұратын болса, онда A

Декарттық көбейтіндісі неше элементтен тұрады?
m×n

  1. Егер А жиыны n элементтен тұратын болса, онда оның неше ішкі жиыны болады?


n n n n
C1 + C2 + C3 +……. Cn-1

  1. X және Y – екі бос емес жиын және X Y болсын. X Y декарттық көбейтіндісінің G

ішкі жиыны ...



  1. G X Y сәйкестігі берілген болсын. X -тің

{xx X жэне кайсыбiр y

Анықталу облысы


ушiн (x, y) G} ішкі жиыны G сәйкестігінің ...

  1. G сәйкестігі берілген болсын. Y -тің

{yy Y жэне кайсыбiр x

Мәндер облысы


ушiн (x, y) G} ішкі жиыны G сәйкестігінің ...

  1. DomG=X болатын G

иньективті


  1. ImG=Y болатын G

сюрьективті
сәйкестігі ... сәйкестігі ...

  1. ImG мәндер облысының кезкелген элементіне DomG анықталу облысының

бір ғана элементі сәйкес келетін G сәйкестігі ...

  1. DomG анықталу облысының кезкелген элементіне ImG мәндер облысының

бір ғана элементі сәйкес келетін G

  1. Қандай сәйкестік биективті болады?

сәйкестігі ...

Бір мезгілде иньективті және сюрьективті болып табылатын

  1. Қандай сәйкестік бейнелеу деп аталады?


  1. Жиындар теориясының негізін қалаған кім? Бернарьд Больцано

  2. Жиындарға қолданылатын амалдардың коммутативтілік қасиеттерін көрсет



  1. а\/ b= b\/ a

    ab = ba



    Жиындарға қолданылатын амалдардың

ассоциативтілік қасиеттерін көрсет



(a \/ b) \/ c = a \/ (b \/ c)

(a /\ b) /\ c = a /\ (b /\ c)


  1. Жиындарға қолданылатын амалдардың дистрибутивтілік қасиеттерін көрсет

(a \/ b)&c=(a&c)\/(b&c)

(a&b) \/ c = (a \/ c)&(b \/c)




  1. Жиындарға қолданылатын амалдардың идемпотенттілік қасиеттерін көрсет








  1. a \/ a = a

    a & a = a




    ¬(a \/ b) = ¬a &¬b

    ¬(a&b) = ¬a \/ ¬b



    де Морган заңын көрсет




кім?
Жиындар теориясының негізгі бөлімдері жүйелі баяндалған жұмыстарын жариялаған

1872 – 1897 жылдары Георг жиындар теориясының негізгі бөлімдері жүйелі баяндалған жұмыстарын жариялады.

    1. жиында бірдей екі элемент болмайды;

      1. берілген элементтің жиынға тиісті немесе тиісті еместігін анықтауға болады;

      2. жиын элементтерінің жеке қасиеттері ескерілмейді. Осы белгілерді ашып көрсеткен кім?

Кантор жиынның үш белгісін ажыратып көрсетеді:



  1. Жиындарды берудің қандай тәсілдері бар?

1)жиынға тиісті элементтердің толық тізімін беру; 2)Сипаттамалық қасиетін беру;

  1. Бос жиынды қалай белгілейді Жиындар теориясында бір де бір элементі жоқ жиын арнайы енгізіледі. Оны бос жиын деп атайды және Ø арқылы белгілейді.




  1. Пікір деген не?

Пікір дегеніміз акикат не жалған екендігін айтуға болатын хабарлы сөйлем.

  1. Пікір болатын сөйлемдерді көрсетіңіздер

Пікір болатын-5тақ сан, шеңбер-фигура 31.Жәй немесе элементар пікір деген не?
Бір тұжырымды білдіретін пікір

  1. Күрделі пікір деген не?

Элементар пікірлерден емес,және, немесе егер онда грамматикалық байланыстырушылар арқылы алынған пікір күрделі д.а

  1. Абсолют ақиқат пікір және абсолют жалған пікір деген не?

Барлық мүмкін жағдайлардың бәрінде ақиқат немесе жалған болатын пікірлер абсолют ақиқат немесе абсолют жалған д.а

  1. Элементар пікірлер қалай белгіленеді? Латынның кіші әріптерімен-a,b,c

  2. Элементар пікірлерге қолданылатaын логикалық амалдарды көрсету керек.

    • конъюнкция немесе логикалық көбейту (белгіленуі 𝖠 немесе & );

    • дизъюнкция немесе логикалық қосу (белгіленуі ∨ немесе + );

    • инверсия немесе логикалық теріске шығару, (белгіленуі⌝ немесе ̅ ); - импликация немесе логикалық ілесу (белгіленуі ⇒ немесе →); - эквиваленсия немесе теңмәнділік (белгіленуі ⇔ немесе ↔).

  3. Конъюнкция белгіленуі ушін қайсы дұрыс?

    • конъюнкция немесе логикалық көбейту (белгіленуі 𝖠 немесе & );




  1. Дизъюнкция белгіленуі ушін қайсы дұрыс?

    • дизъюнкция немесе логикалық қосу (белгіленуі ∨ немесе + );




  1. Импликация белгіленуі ушін қайсы дұрыс?

    • импликация немесе логикалық ілесу (белгіленуі ⇒ немесе →);




  1. Конъюнкция деген не?

Екі элементар пікірдің конъюнкциясы деп олардың екеуі де ақиқат болғанда және тек сонда ғана ақиқат болатын және қалған жағдайлардың бәрінде жалған болатын жаңа пікірді айтады. Kosymsha (Белгілеуі: 𝑎 𝖠
𝑏𝐵 немесе a&𝑏. Оқылуы a және 𝑏. ) Конъюнкцияның ақиқаттық кестесі:

𝑎

𝑏

𝑎 𝖠 𝑏

1

1

1

1

0

0

0

1

0

0

0

0




  1. Д изъюнкция деген не?

Екі элементар пікірдің дизъюнкциясы деп олардың ең болмағанда біреуі ақиқат болғанда және олардың екеуі де жалған болғанда және тек сонда ғана жалған болатын жаңа пікірді айтады.
Kosymsha Белгілеуі: 𝑎 ∨ 𝑏 немесе 𝑎 + 𝑏. Оқылуы 𝑎 немесе 𝑏. Дизъюнкцияның ақиқаттық кестесі:

𝑎

𝑏

𝑎 ∨ 𝑏

1

1

1

1

0

1

0

1

1

0

0

0


  1. Импликация деген не?

Екі элементар пікірдің импликациясы деп олардың біріншісі ақиқат, ал екіншісі жалған болғанда жалған және қалған жағдайлардың бәрінде ақиқат болатын жаңа пікірді айтады.
Kosymsha ( Белгіленуі: 𝑎 ⇒ 𝑏 немесе 𝑎 → 𝑏. Оқылуы: 𝑎 − дан 𝑏 шығады. 𝑎 ⇒ 𝑏 пікірінде 𝑎 пікірі шарт, алғышарт немесе антецедент деп, ал 𝑏 пікірі салдар, қорытынды немесе консеквент деп аталады.) Импликацияның ақиқаттық кестесі:

𝑎

𝑏

𝑎 ⇒ 𝑏

1

1

1

1

0

0

0

1

1

0

0

1

Kosymsha (Ақиқаттық кестесінен егер 𝑎 шарты ақиқат және 𝑎 ⇒ 𝑏 импликациясы ақиқат болса, онда 𝑏 салдарының да ақиқат екенін көреміз. Бұл классикалық қорытындылау ережесі математикада импликация түрінде берілген дәлелденген теореманың көмегімен бір пікірден басқа пікірге көшуде жиі қолданылады.
Математикалық пайымдаулардағы кең тараған қателердің бірі – бұл ақиқаттығы анықталмаған 𝑎 пікіріне 𝑎 ⇒
𝑏 дұрыс теоремасы қолданылып, 𝑏-ның ақиқаттығынан 𝑎 ақиқат деген қорытынды шығару.)



  1. Эквиваленция деген не?

Екі элементар пікірдің эквиваленциясы деп олардың екеуінің де ақиқаттығы бірдей болғанда және тек сонда ғана ақиқат болатын жаңа пікірді айтады.
Kosymsha (Белгіленуі: 𝑎 ⇔ 𝑏 немесе 𝑎 ↔ 𝑏. Оқылуы: 𝑎 эквивалентті 𝑏 − ға. ) Эквиваленцияның ақиқаттық кестесі:

𝑎

𝑏

𝑎 ⇔ 𝑏

1

1

1

1

0

0

0

1

0

0

0

1




  1. Күрделі пікірлердегі логикалық амалдардың орындалу реті қандай?

  1. Инверсия;

  2. Конъюнкция;

  3. Дизъюнкция;

  4. Импликация; 5. Эквиваленция




  1. Егер А және В жиындарының арасындағы f сәйкестiгi бойынша А жиынының әрбiр элементiне

В жиынының бiрғана элементi сәйкес қойылса, f сәйкестiгiн......

  1. Егер bÎВ элементi f бейнелеуi бойынша аÎА элементiнiң бейнесi болса, оны f(a)=b теңдiгi арқылы жазамыз

  2. 𝐴 және 𝐵 бос емес жиындары жұбында анықталған 𝑓 бинарлық қатысы бейнелеу болып табылуы үшін төмендегі шарттардың қайсы орынды болады

1. 𝑎 ∈ 𝐴 элементі үшін 𝑎𝑓𝑏 орындалатындай 𝑏 ∈ 𝐵 элементі бар болады, яғни 𝑓 бинарлық қатысының анықталу облысы 𝐴-мен сәйкес келеді; 2) 𝑥𝑓𝑏1 және 𝑥𝑓𝑏2-ден 𝑏1 = 𝑏2 екені шығады.



  1. Бейнелеуге кері бейнелеудің бар болуының қажетті және жеткілікті шарттары туралы теореманы тұжырымда


жүктеу/скачать 94,09 Kb.

Достарыңызбен бөлісу:
  1   2   3



©emirsaba.org 2024
әкімшілігінің қараңыз
    Басты бет
Lessons
Curriculum vitae
Documents