1. Математика пәнінің мақсаты мен міндеттері
Аудан, көлем ұғымын оқыту әдістемесі
жүктеу/скачать 0,7 Mb.
|
Математика)
| 14.Аудан, көлем ұғымын оқыту әдістемесі
«Шамалар және оларды өлшеу» мазмұндық-әдістемелік желі материалдарын оқыту технологиясы. Желінің негізгі нысандары: ұзындық, масса, сыйымдылық, уақыт, аудан, көлем; шамалардың өлшем бірліктері мен арақатынасы; сан шаманы өлшеудің нәтижесі ретінде, шамалар мәніне амалдар қолдану; шаманың үлесі және оларды салыстыру; шамалардың өзара байланысы және тәуелділік. Шамалар мен оларды өлшеуді кезеңдер бойынша оқыту және қарапайым шамалар мен олардың бірліктері жайлы түсініктерді пайдалану құзыреттіліктерін қалыптастыру, шамалардың мәндеріне (қысқаша шамаларға) амалдар қолдану технологиясы. Шама ұғымы туралы түсінік Жиын жөніндегі ұғым сияқты, шама жөніндегі ұғым да бастапқы ұғым деп саналады, сондықтан шамаға анықтама бермей, тек мысалды қарастыру арқылы ол ұғым жөнінде түсінік берумен қанағаттанамыз. Шамаларды оқып үйренудің маңызы зор, өйткені шамалар математиканың ең бір маңызды ұғымы болып табылады. Әр бір оқып үйренетін шама-бұл бізді қоршаған дүниедегі реал объектілердің белгілі бір жалпыланған қасиеті. Өлшеулерге берілген жаттығулар кеңістік түсініктерді дамытады, оқушыларды өмірде кең қолданылатын маңызды практикалық дағдылармен қаруландырады. Демек, шамаларды оқып үйрену математиканы оқытуда орны зор.Бұл оқытудың өмірмен байланыс құралдарының бірі. Біздің санамызда заттар мен құбылыстар қасиеттерінің бейнеленуі барысында қандай да бір ұғым қалыптасады.Ұзындық, аудан, масса, уақыт, сыйымдылық, көлем, жылдамдық, т.б. шамалардың мысалдары болып табылады.Бұл ұғымдар тек математикада ғана емес сондай да физика, химия және т.б. ғылымдарда да қолданылатын негізгі ұғымдардың бірі болып табылады. Бұл жағдайда шама ұғымына айқын түрде сипаттама беру өте қиын. Өйткені әр түрлі ғылым салаларында, тіптен бір ғана ғылым саласының әр тарауларында да шама ұғымы әр түрлі мағынада қарастырылады. Сонымен бірге, көбіне шама термині мөлшер терминінің синонимі ретінде қолданылады немесе шама және шаманың мәні терминдері бірдей мағынада қарастырылады. Көп жағдайда, шама ұғымының таза математикалық ұғым болып табылатындығынан оның әр түрлі мағынада көрінетіндігі мен түсіндіруге болады. Аудан қарапайым шамалардың, соның ішінде геометриялық шамалардың мысалы болып табылады. Алдымен ауданға ие болу қасиеттерінің қандай да бір затқа, яғни нәрсеге тән екенін, яғни аудан заттың қасиетін сипаттайтынын түсіндірген жөн. Әр түрлі заттарды үстелге қойып, олардың әрқайсысының үстел бетінің біраз жерін алып тұрғанын көрсетуге болады. Ендеше әр заттың сәйкес бетінің ауданы бар. Көрнекі құралдарды пайдаланып, көз мөлшері мен және беттестіру әдістерімен заттардың аудандары бірдей немесе аудандары әртүрлі болатынын көрсетуге болады, яғни салыстырып «артық», «кем», «тең» деп айтуға болады. Жазық фигураларды беттестіру кезінде олардың аудандары әр түрлі болса, бірінің ішіне бірі толық сыйып тұрады, ал ааудандары бірдей болса, онда екеуі дәлме – дәл келеді. Ауданды оқып үйрену мына ретпен жүзеге асырылады: 1. Алып тұрған орнына байланысты (үстелдің үстінде, партада, тақтада, бір рет ақ қағазға орналасатын) фигуралардың аудандарына тең еместігі анықталады; 2. Фигураларды беттестіру арқылы салыстыру барасында «аудан» термині енгізіледі; 3. Фигураны бірнеше бөліктерге бөліп, шыққан бөліктерден басқа фигура құрастырып санау арқылы олардың аудандары салыстырылады. Тақтаға геометриялық фигуралар –дөңгелектер, үшбұрыштар, төртбұрыштар, шаршылар, тіктөртбұрыштарды ілеміз. Балаларға ең үлкен және ең кіші фигураларды алуды сұраймын: «Фигуралардың көлемі (үлкен, кіші) туралы айтқанда олардың несін салыстырамыз?» Фигуралардың көлемі бойынша салыстырғанда, фигуралардың ауданы салыстырылады деген қорытынды жасаймыз. Содан соң көк тіктөртбұрыштың ауданы қызыл тіктөртбұрыштың ауданынан кіші екенін дәлелдеулерін сұраймыз. Оқушылар көрнекіліктің көмегімен аудандарын салыстырады және қорытынды жасайды: Беттестіріп қойғанда көк тіктөртбұрыш қызыл тіктөртбұрыштың ауданың ішіне сыйып кетеді, яғни көк тіктөртбұрыштың ауданы қызыл тіктөртбұрышқа қарағанда кіші, қызыл тіктөртбұрыштың ауданы көк тіктөртбұрышқа қарағанда үлкен.Неғұрлым бірнеше фигуралардың ауданын салыстыртамыз. Оқулықпен жұмыс істегенде бейнеленген фигуралардың аудандарын салыстыруды ұсынамыз. (№1 тапсырма). Мұнан кейін ауданы бар заттарды атауды сұраймын. Дәптердің, оқулықтың, партаның аудандарын салыстыруды ұсынамын. Аталған заттардың қайсысының ауданы ең үлкен және ең кіші екенін сұраймын, пікірлерін дәлелдейді. Содан кейін тақтадағы фигуралардың ауданын салыстыруды ұсынамын.Осы фигуралардың ауданын бір фигураны екінші фигурамен беттестіру арқылы салыстыруға бола ма? Егер беттестіру арқылы салыстыруға болмайтын болса, онда фигуралардың ауданын қалай салыстыруға болады? Мүмкіндігінше, бөліктердің бірін кішкентай бөліктерге бөліп, кіші фигураларды екінші фигуралардың формасына қойып, салыстырып көруге болады деген шешімге өздері келеді. Бұл кезеңде фигуралардың бірінің торкөзін ерекшелеп көрсетіп, екі фигураны да бірдей торкөздерге бөліп, әр фигурадағы шаршылардың санын салыстыру керек екеніне көздерін жеткізеді. -Ал сендер қалай ойлайсыңдар, фигуралардың бірін үлкен шаршыға, ал екншісін кіші шаршыға бөліп, фигураларды салыстыруға бола ма?Ұсынылған нұсқаны көрсетемін. Барлық фигураларға бірдей өлшем бірлігі болуы тиіс деген тұжырымға келеді. - Енді ауданын өлшейтін өлшем бірлікті енгізейік. Қабырғасы 1см шаршыны квадрат сантиметр дейді. Ауданның өлшем бірлігін сызып көріңдер-1см2 Слайд арқылы тіктөртбұрыш пен шаршы ауданын есептеуді көрсету(слайд)Геометриялық фигураның ауданын табу-бұл осы фигураның ішіндегі қабырғасы 1см (дм, м) шаршылардың санын есептеу.Содан кейін палетканың көмегімен фигураның ауданын анықтауды үйретеміз.Анықтама дәптерлеріне жаздыртамын.Ауданды квадрат сантиметрлерге бөлініп сызылған түссіз,мөлдір пленка көмегімен өлшеуге болады.S= ( а + b):2, мұнда а-толық шаршылардың саны,b-толық емес шаршылардың саны Текше көлемі туралы мәліметтер беру.Текшенің көлемін білу үшін оның бір қырының ұзындығын білу жеткілікті Текшкнің өлшем бірліктері 1дм3,, 1м,3 1см3 (слайд) Көпбурыштың ауданы мен периметрін шатастырмау үшін ауданы мен периметрі қатар табуға арналған жаттығулар ұсынылады(слайд) жүктеу/скачать 0,7 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|