1. Математика пәнінің мақсаты мен міндеттері
Құрама есептерді шығаруға үйрету әдістемесі
жүктеу/скачать 0,7 Mb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- 10.Геометриялық фигуралар және олардың элементтерімен таныстыру әдістемесі
| 9.Құрама есептерді шығаруға үйрету әдістемесі
Есеп екі түрге бөлінеді: • 1.Жай есеп. • 2.Құрама есеп. • Жай еесеп дегеніміз – бір амалммен швғарвлатын есеп. • Құрама есеп дегеніміз – екі не одан да көп амал арқылы шығарылатын есеп. Бастауыш сыныптарда оқытылып-үйретілетін аса маңызды мәселелердің бірі денелердің бір-біріне қарама-қарсы екі бағытта қозғалуына байланысты құрама есептерді шығару. Өйткені қозғалыспен байланысты құрама есептерді құрастыру барысында, есеп шығаруға қатысты қалыптастырылатын білікті шыңдай түсумен қатар математиканы оқытуда мектептің бастауыш және орта буындары арасындағы сабақтастықты жүзеге асырудың негізі де қаланады. • Бастауыш сыныптарда оқытылып-үйретілетін аса маңызды мәселелердің бірі денелердің бір-біріне қарама-қарсы екі бағытта қозғалуына байланысты құрама есептерді шығару. Өйткені қозғалыспен байланысты құрама есептерді құрастыру барысында, есеп шығаруға қатысты қалыптастырылатын білікті шыңдай түсумен қатар математиканы оқытуда мектептің бастауыш және орта буындары арасындағы сабақтастықты жүзеге асырудың негізі де қаланады. • Бастауыш мектепте қарапайым есептермен бірге құрама есептер де қарастырылады. Мұндай күрделі есептерді шығара отырып оқушылар алған білімдерін басқа жағдайда өзгерте отырып пайдаланып, жетілдіреді, дамытады және кеңейтді. Бастауыш сынып оқушыларына есептерді шығаруға үйретудегі ең негізгі мәселе – есепте белгілі мен белгісізді, яғни шарты мен талабын дұрыс ажыратып, талабына сәйкес амалды таңдап алуға үйрету. • Бастауыш сынып оқушыларына есептерді шығаруға үйретудегі ең негізгі мәселе – есепте белгілі мен белгісізді, яғни шарты мен талабын дұрыс ажыратып, талабына сәйкес амалды таңдап алуға үйрету. • Математиканы оқыту әдістемесінде есепті шығару процесін жүзеге асыру іс-әрекетін қарастыратын негізгі бағыттардың бірі есептермен жұмыс істеудегі кезеңділік болып табылады. 10.Геометриялық фигуралар және олардың элементтерімен таныстыру әдістемесі Геометриялық материал бастауыш сыныптарда бөлек тақырып болып қарастырылмайды. Геометриялық материал арифметикалық және алгебралық материалдармен тығыз байланыстақарастырылады. Геометриялық материалдардан бастауыш сыныпта: кеңістік туралы түсінік, нақты фигура туралыұғым, геометриялық фигуралармен байланысты қарапайым ұғымдар, оларды ажырату, геометриялық шамаларды өлшеу, фигураларды салудың бастама білігін қалыптастыру, әр түрлі геометриялық шамалармен таныстыру және т.б. қарастырылады. Геометриялық фигуралардың 1-сыныпта бұрын беріліп жүргеннен гөрі біршама кеңейтіліп берілу себебі пәнішіндік мұқтаждықтан және қажеттіліктен туындайды. Өйткені олар алдағы уақытта көрнекілік ретінде жиі қолданылады, сондай-ақ дамытушылық сипаттағы жаттығулар мен тапсырмаларды орындауға тірек білім болып табылады; ал олардың ішіндегі шығармашылыкпан байланыстылары, көбінесе геометриялық фигураларды бөліктерге бөлу және бөліктерден құрастыруды көздейді. Геометриялық фигуралар жайында түсініктер де біртіндеп тиянақталып, дами түседі. Осы уақытқа дейін геометриялық фигуралар бір тұтас деп түсіндіріліп келсе, енді олардың элементтерімен таныстыру жүзеге асырылады. Осыған орай үшбұрыштың және шаршының қабырғалары - кесінділер, ал бұрыштың қабырғалары - сәулелер, олардың төбелері- нүктелер болып табылатынынаназар аударылады. Сонымен бірге үшбұрыштың, төртбұрыштың (бес, алты бұрыштың) элементтері ( бұрыштың төбелері, қабырғалары )аталу сандарымен (3,4,5,6) сәйкестендіріледі. Геометриялық фигуралардан бастауыш сыныпта : сызықтар (түзу, қисық, тұйықталған және тұйықталмаған қисық сызықтар); нүкте; сәуле; бұрыштар қарастырылады. Сондай-ақ, көпбұрыш; тіктөртбұрыш; шаршы; тік, сүйір, доғал бұрыштар; текше; шеңбер; дөңгелек; параллелепипед; параллель ; перпендикуляр түзулер оқытылады. Тақырыптың міндеттері : 1. Геометриялық фигуралар туралы түсініктерін қалыптастыру 2. Сызбалық және өлшеуіш аспаптардың көмегімен және оларды пайдаланбай ( көзбен өлшеу, қолдан сызу, т.с.с) оқушыларда өлшеудің және геометриялық фигураларды салудың машықтық біліктерін қалыптастыру. 3. Кеңістік ұғымдары жөніндегі білімдерін жалпылау. 4. Геометриялық фигураларды бір-бірінен ажыратуға машықтандыратын тапсырмалар қайталау және пысықтау мақсатында кездесуі мүмкін және олардың бәрі жаңадан енгізіліп отырған түсініктермен тығыз байланысты қарастырылады. 11.Жиын Жиындар теориясының негізін қалаған неміс математигі Георг Кантор (1845 – 1918) жиын ұғымын былайша түсіндірген болатын: «Біз жиын деп өзміздің қабылдауымызда немесе ойлауымызда анықталған әрі нақты ажыратылған x обьектілердің тұтас (бірбүтін) М болып бірігуін түсінеміз» Математикада обьектілердің жиыыны тураалы айтқан қайсы бір обьектілердің жиынтығын – тұтас (бір бүтін) деп түсінеді. Мұны Г.Кантор мынадай сөздермен бейнелеп айтқан болатын: «Жиын дегеніміз – өзіміздің ойымызда тұтас бір бүтін болып түсінілетін көптік».Кантордың бұл , сөзі жиын ұғымын анықтамайды оны тек қана түсіндіреді, сондықтан ол жиынның математикалық анықтамасы болып табылады. Жиынды құрайтын обьектілерді немесе ұғымдарды оның элементтері дейді және де осы элементтер берілген жиынға тиісті деп есептелінеді. Жиын элементтері кез – келген текті обьектілер болсада бола алады және оны құрайтын обьектілердің бір текті болуы типпті де міндетті емес. Жиынды құрайтын обьектілер оған тиісті болады да, ал сол обьектілердің құрамды бөліктері оған тиісті емес деп есептелінеді. Жиын элементтерінің саны шектеулі де шексіз көп те болуы мүмкін. Жиынның бірде бір элементі болмауы да мүмкін. Ондай жиынды бос жиын деп атайды және Ø белгісімен белгілейді. Жиынның негізгі берілу тәсілдері: 1. Жиынды оның барлық элементтерін атау арқылы анықтап беру. 2. Жиынды оны құрайтын элементтердің сипаттамалық қасиеттерін атау арқылы, яғни жиынға тиісті әрбір элементке тән, ал оған тиісті емес бірде бір элементке тән болмайтын қасиетті көрсету арқылы анықтап беру. Математика XIX ғасырдың екінші жартысында жиын ұғымы пайда болды. Жиын ұғымының математикаға енуі жиын теориясын қалыптастырды. Жиын теориясының негізін қалаушы неміс математигі Георг Кантор (1845-1918) болды. https://bilimland.kz/kk/subject/matematika/5-synyp/zhiyn-zhiynnyng-ehlementteri-zhiyndardy-keskindeu Белгілі бір ортақ қасиеттерге ие болып, белгілі бір заңдылықпен біріккен объектілер жиын құрайды. Мысалы, аспандағы жұлдыздардың жиыны, сыныптағы парталар жиыны және т. б. Жиынды құрайтын заттар немесе объектілер жиын элементтері деп аталады. Жиынды латынның бас әріптерімен – A, B, C..., ал элементтерін кішкентай әріптермен – a, b, c,... белгілейді. x ∈ A және x ∉ B жазылуы x элементі A жиынына тиісті және B жиынына тиісті емес екенін білдіреді. Бос жиын Арифметикада 0 саны енгізіледі. Мысалы сенің қарызын қанша? Менің қарыздарым 0, мен ешкімге қарыздар емеспін, менің қарызым жоқ. Жиындар теориясында, нөлдің рөлін бос жиын атқарады. Бос жиын дегеніміз элементтері жоқ жиын. Бос жиынды ∅ символымен белгілейді. Шекті жиын Жиынның элементтер саны шекті болса, мысалы кластағы оқушылар саны сияқты, онда бұндай жиындарды шекті жиындар деп атайды. Мысалы мына жиын шекті жиын болады B = {7, 3, 9, 180}. Себебі бұл жиында төрт элемент бар. Шексіз жиын Жиынның элементтер саны шексіз болса, онда бұндай жиын шексіз жиын деп аталады. Мысалы натурал сандар жиыны шексіз жиын болады, себебі натурал сандардың саны шексіз. Нақты сандар жиыны да шексіз жиын болады. Геометриялық фигуралардың жиыны да шексіз болады. Жиынның жиыншасы Бір жиынның әрбір элементі, екінші жиынға тиесілі болса, онда бірінші жиын екінші жиынның жиыншасы деп аталады. Мысалы A = {2, 5, 7} жиыны B = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} жиының жиыншасы болады. Себебі 2, 5, 7 сандары B жиынына да енеді. A жиынының B жиынының жиыншасы екенің, былай жазады B ⊆ A. Жиындарға қолданылатын амалдар жүктеу/скачать 0,7 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|