1 Оқушыларды мәтінді есептер шығаруға үйретудің психологиялық-педагогикалық мәселелері
Концентрация және проценттік құрамға арналған есептер
жүктеу/скачать 0,99 Mb.
|
Есеп шығаруға үйренудің әдістері
- Бұл бет үшін навигация:
- Массалық концентрация
- Процентке арналған есептер
| Концентрация және проценттік құрамға арналған есептер
Барлық мәселе есептеріндегідей, бұл жағдайда да есептің шартын толық түсіну және есепті неғұрлым қарапайым түрге келтіру қажет. Массалық концентрация деп белгілі бір компоненттің барлық массаның қандай бөлігін құрайтынын көрсететін өлшемді айтамыз. Егер қоспаның (қорытындының, ерітіндінің) массасы болса және ол массалары болатын сәйкес заттарынан тұрса, онда өлшемдерін заттарының концентрациясы, ал өлшемдерін заттардың пайыздық құрамы деп атайды. Сонымен қатар төмендегі теңдік орындалады: Есеп: Теңіз суында 5% тұз бар.Тұздың концентрациясы 4,5% болуы үшін 80 кг теңіз суына қанша мөлшерде тұщы су қосу керек? Шешуі: Тұзды суға х кг тұщы қосу керек болсын Тұзды – таза зат деп қарастырамыз.
Кестенің екінші бағанындағы мәліметтер бойынша теңдеу құрамыз: Жауабы: 20 кг Есеп: Мыс және күміс балқымасында күмістің мөлшері мысқа қарағанда 1845 г артық бар. Егер балқымаға таза күміс массасының 1/3 бөлігіндей мөлшерін қосатын болса, онда жаңа балқымадағы күмістің мөлшері 83,5% болады. Балқыманың массасы және оның бастапқы құрамындағы күмістің проценттік мөлшері қандай? Шешуі: Балқымадағы күміс мөлшері х г , ал мыс мөлшері (х-1845) г болсын. Балқыманың массасы (2х-1845) г.
Теңдеу құрып, шешеміз: Балқымадағы күміс - 2505г, мыс -660г. Балқыманың массасы - 3165г. Күмістің бастапқы проценттік мөлшері: Жауабы: 3165г; 79,1% Есеп: 40кг тұз ерітіндісін екі ыдысқа бөліп құйды. Сонда екінші ыдыстағы таза тұздың массасы бірінші ыдыспен салыстырғанда 2 кг-ға артық болды. Егер екінші ыдысқа 1 кг тұз қосылса, ондағы тұздың мөлшері бірінші ыдыспен салыстырғанда 2 есе көп болады. Бірінші ыдыстағы ерітіндінің массасын анықтаңдар. Шешуі. Бірінші ыдыстағы тұз - кг. Екінші ыдыстағы тұз - кг. Есептің шарты бойынша: кг. Бірінші ыдыстағы ерітіндінің массасын у (кг) деп белгілейік.
Ерітіндідегі тұздың концентрациясы бірдей деп қарап, теңдеу құрамыз: Жауабы:15 кг Процентке арналған есептер Процентке пропорция құрылып, шешілетін есептер А санының проценті дегеніміз оның жүздік үлесі деп аталады. Демек санның өзі 100% болып табылады. Бір процент деген санның жүзден бірі. Мысалы: 100 санының - 120 санының - х санының - Проценттерге есеп шығарғанда шамасын , ал оның бөлігі шамасы деп қаралып, пропорция құрастырылады Екі белгілі шама арқылы үшінші белгісізін анықтау үшін пропорцияның негізгі қасиетін қолданамыз. Есеп: Цехтың жұмысшылар жиналысына 69 адам қатысты, бұл барлық жұмысшылардың ін құрайды. Жиналысқа қатыспаған адамдар санын анықтаңыз. Шешуі. Барлық адам x деп алып. пропорция құрамыз: Олай болса жиналысқа қатыспаған адам: Жауабы: 6 адам. Есеп. 1990 жылы зауыт шығаратын өнім 5%-ға артты, ал келесі жылы 8% артты. Екі жылдың ішіндегі өнімнің жыл сайынғы орташа өсімін тап. Шешуі: Зауыт шығаратын өнім х: I жылы 5%-га артты 1,05х ІІ жылы 8%-ға артты Жауабы: 1,092 Есеп: Жас саңырауқұлақтар салмағының ы, ал кептірілгеннің ы су болады. 22 кг жас саңырауқұлақтан қанша килограмм кептірілген саңырауқұлақ алуға болады. Шешуі. Жас саңырауқұлақтың кептірілгенінің салмағы оның ын құрайды, яғни 22 кг – нан 2,2 кг кептірілген. Кептірілген саңырауқұлақтың таза кепкен салмағы өйткені оның ы су, яғни ізделінді сан болса, онда таза кепкен салмақ
Кепкен заттың салмағы тұрақты болғандықтан, келесі теңдеуді құрамыз: Жауабы: 2,5 кг. Есеп: Кепкен жемісте 20% су, ал жаңа жиналған жемістерде -72% су болады. 7 кг кептірілген жемістер дайындау үшін жаңа піскен жемістерден қанша керек болады? Шешуі: Жаңа піскен жемісте 72% су болса, құрғақ заттар 28% болады. Кепкен жемістерде құрғақ заттар -80% болады.
Құрғақ заттың массасы тұрақты болғандықтан теңдеу құрамыз: Жауабы: 20 кг жүктеу/скачать 0,99 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|