Анықтама. j формуласында кездесетін әріптерболғанда, кез келген n функциясын ақиқаттық функция (немесе интерпретация) деп айттық. Осы функцияға сәйкес j формуласының ақиқаттық мәнін (Белгілеуі: (j)) келесі тәртіппен анықтаймыз.
jболса, онда (j) = (A1)
Егер j = y Ù q, онда (j) = а Û (y) = а және (j) = а
Егер j=Øy болса, онда (j) = а Û (y) = ж
Егер j = y Ú q , онда (j) = ж Û (y) = ж немесе (j) = ж
Егер j = y ® q , онда (j) = ж Û (y) = а және (q) = ж
Осы анықтаманы төмендегідей кестеге жинақтауға болады.
А
|
В
|
ØА
|
АÙВ
|
АÚВ
|
А®В
|
а
|
а
|
ж
|
а
|
а
|
а
|
а
|
ж
|
ж
|
ж
|
а
|
ж
|
ж
|
а
|
а
|
ж
|
а
|
а
|
ж
|
ж
|
а
|
ж
|
ж
|
а
|
Мысал. ((Ø(АÙØВ)ÙВ)®А) формуласыныңақиқаттықкестесін құрайық.
А
|
В
|
(АÙØВ)
|
Ø(АÙØВ)
|
Ø(АÙØВ)ÙВ
|
(Ø(АÙØВ)ÙВ)®А
|
а
|
а
|
ж
|
А
|
а
|
а
|
а
|
ж
|
а
|
Ж
|
ж
|
а
|
ж
|
а
|
ж
|
А
|
а
|
ж
|
ж
|
ж
|
ж
|
А
|
ж
|
а
|
Көпшілік жағдайда формуланың ақиқаттық мәнін ақиқаттық кестені құрмай, төмендегі ережелерді пайдаланып анықтау тиімді.
І. Коньюнкция ережеcі. Коньюнкция ақиқат болуы үшін, ондағы әрбір коньюнкция мүшесі (конъюнкт ) ақиқат болуы қажетті және жеткілікті.
ІІ. Дизьюнкция ережесі. Дизьюнкция жалған болуы үшін, ондағы әрбір дизьюнкция мүшесі (дизъюнкт) жалған болуы қажетті және жеткілікті.
импликациясындағыформуласы импликацияның себебі, алформуласы салдары деп аталады.
ІІІ. Импликация ережесі. Импликация жалған болуы үшін оның себебі ақиқат, салдары жалған болуы қажетті және жеткілікті. Бұл ережені басқаша жолмен тағайындауға болады. Импликация ақиқат болуы үшін себебі жалған немесе салдары ақиқат болуы қажетті және жеткілікті.
Осы ережелерді пайдаланып, логикалық амалдардың ақиқаттық кестесін қысқаша былай толтыруға болады.
А
|
В
|
ØА
|
АÙВ
|
АÚВ
|
А®В
|
а
|
а
|
ж
|
а
|
|
|
а
|
ж
|
ж
|
|
|
ж
|
ж
|
а
|
|
|
|
|
ж
|
ж
|
|
|
ж
|
|
Мұндағы бос орындар келтірілген ақиқаттық мәндерге қарама-қарсы мәндермен толтырылған деп есептейміз. Келтірілген ақиқаттық кестелердің ішіндегі импликацияның ж®ж=а, ж®а=а және а®ж=ж нәтижелері дүдәмал көрінуі мүмкін. Мысалы, егер 2=1 болса, онда неге 2´2=4 немесе 3´3=2 болуы керек деген сұрақ туады. Енді осы импликациялардың нәтижелері оның ақиқаттық кестесінің мағынасына сай екенін төмендегі мысал арқылы түсіндіріп көрейік.
Бізге 9-ға бөлінетін натурал санның 3-ке бөлінетіні белгілі. Яғни,
(x саны 9-ға бөлінеді)®(x саны 3-ке бөлінеді)
пікірі кез келген x саны үшін ақиқат пікір. Егер бұл пікірде x=8 деп алсақ, импликацияның салдары мен себебі де жалған, бірақ жоғарыдғы пікір әрқашан ақиқат болатынын айттық. Ал x=6 деп алсақ, импликацияның себебі жалған, ал салдары ақиқат болады, бірақ жоғарыда айтқанымыздай импликация тұтасымен ақиқат болады.
Енді импликацияның себебі мен салдарын ауыстырсақ, пайда болған
пікірісаны қалауымызша алынған натурал сан болғанда жалған пікір. Егер =12 десек, онда қарастырып отырған импликацияның себебі ақиқат, ал салдары жалған болады. Бұл нәтиже импликацияның ақиқаттық кестесінің екінші жолы да біздің қорыту туралы табиғи түйсігімізге сай болатынын көрсетеді.
2. Триггерлер және триггерлер жұмысы
Триггер – жұмысы екі күйге негізделген және ақпаратты 0 немесе 1 бірлік ретінде сақтауға болатын, компьютер жадының негізгі элементі. Яғни, қарапайым сөзбен айтқанда, компьютердегі жадлы регистрлері, тұрақты және жедел есте сақтау құрылғылары осы триггерлерден тұрады. Триггерді қарапайым логикалық элементтерден құруға болады. Қазіргі заманғы электроникада триггерлер логикалық элемент негізінде құрылған микросхема түрінде орындалады. Триггерлерді функционалды белгісі және басқару әдісі бойынша топтауға болады. Функциональды белгісі бойынша триггерлер RS, Т, D, JK болып бөлінеді. Басқару әдісі бойынша – асинхронды және синхронды. Синхронды триггерлерде ақпарат тек синхросигнал болғанда жазылады. ал асинхрондыды – кез-келген уақытта. Одан басқа, триггерлер бір тактты және екі тактты болады. Бір тактты тригерлерде жазба сигнал жазбасының алдыңғы фронтымен жүргізіледі, ал екітактты – артқы фронтымен жүргізіледі.
Бір тактты асинхронды RS-триггер.
Біртактты асинхронды RS-триггердің қарапайым сұлбасы:
RS-триггердің шартты бейнесі
Бұл триггер S=1; R=0 ақпараттық сигналдарымен 1 (Q=1) жағдайына және S=0, R=1 сигналдарымен О (Q=0) жағдайына орнайды. R=S=1 сигналдар комбинациясы тиым салынған, яғни триггер жағдайы анықталмаған.
1-Таблицада триггердің бір жағдайдан басқа жағдайға өтуін көрсетеді. Бұнда Rt, St, Qt -сигналдардың ағымдағы жағдайы, Qt+1 – R және S ақпараттық сигналдары түскеннен кейінгі шығыс сигналы.
Таблица 1
Бір тактты синхронды RS-триггер.
Асинхрондыға қарағанда бұл триггер әрбір ақпараттық кірісте қосымша ұқсастық сұлбасына ие, бірінші кірістер біріккен және оларға синхронды сигналдар түседі. Екінші кірістер ұқсастық сұлбасы ақпараттық болып табылады.
Шартты бейнесі
Т-ТИПТІ ТРИГГЕР
Т-типті триггер(ағылш. Tumble- аударылу ), немесе сандық триггер. Бұл триггерде бір ақпараттық кірісі бар және қарама – қарсы жағдайға, оның әрбір кезектегі сигнал кірісіне әсер етуі нәтижесінде өтеді. 5.2 Суретте екітактты асинхронды Т-триггердің сұлбасы көрсетілген. 6.2 суретте оның шартты бейнесі.
T=1 болғанда инвертор шығысында сигнал 0-ге тең және Т-2 триггер жағдайы өзгермейді, өйткені Q-1, Q-1 шығыстарынан Т-2-ге сигналдар өтпейді.
JK- триггер
Бұл әмбебап триггер, J және К ақпараттық кіріс және С синхронды кіріске ие.
JK триггер екібаспалы Т триггерден үшкірістік элементті қолдану жолымен алады.
Теориялық мәліметтер осымен аяқталды, енді практикаға көшіп, бір тактты синхронды RS-триггердің жұмысын зерттеп көрейік:
Жұмыстың орындалу барысы:
1. Ол үшін ELECTRONIC WORKBENCH схемотехникалық моделдеу бағдарламасын жүктеп аламыз. Electronic Workbench (EWB) жұмыс ортасында триггердің сұлбасын жинаймыз. Триггердің жағдайын бақылау үшін Probe индикаторлық элементін қолданамыз. Ақпараттық сигналдарды беру үшін Сөздер генераторын (Word Generator) қолданамыз. Уақытша диаграммаларды түсіру үшін Сигналдар анализаторын(Logic Analyzer) пайдаланамыз.
2. Сөздер генераторына ақпаратық сигналдар тізбегін 2-таблицаға сәйкес жазамыз.
Таблица-2
Ол үшін:
А) Сөздер генераторының пиктограммасын тышқан батырмасымен екі рет шертеміз. Ашылған терезеде баптау элементтері бар басқару панелі ашылады. Жоғарғы нольдік қатар он алты ақпараттық сигналдардың тізбегін көрсетеді. Әрбір горизонтальды қатарға, генератордың төмен жағында орналасқан, өзінің шығысы сәйкес келеді.
Б) Нолінші және бірінші қатарды алып, сәйкесінше S және R кіріске ақпараттық сигналдар тізбегін қоямыз.
3. Статикалық режимде триггерді зерттеуді орындаймыз.
Ол үшін:
А) генераторда STEP батырмасын шертеміз;
Б) RUN батырмасын шертеміз. Триггер кірісіне ақпараттық сигналдар түседі. Триггердің шығысына қосылған индикаторлық элементтер оның жағдайын көрсетеді. STEP батырмасын кайталап шерту арқылы шығыс сигналдарын алып тұрамыз.
С) Шыққан шығыстарға сәйкес таблицаны толтырамыз.
Енді Т-триггердің жұмысын зерттесек:
1. Т – триггер сұлбасын жұмыс үстелінде құрамыз. Триггердің уақытша диаграммасын түсіреміз.
2. Шығыстарға сәйкес кестені толтырамыз.
Міне, осылайша триггер жұмысын моделдеп, көзбен көруге болады.
Бақылау сұрақтары:
1. Ақиқаттық кестелері
2. Триггерлер және триггерлер жұмысы
.........................................
..............................................
...............................................
Пайдаланылған әдебиеттер
2.
3.
4.
5.
Достарыңызбен бөлісу: |