1-тәжірибе. Модельдеудің адам әрекетіндегі орны; модельдеудің негізгі кезеңдері, компьютерлік эксперимент туралы түсінік. Matlab жүйесімен жұмыс. Gui
жүктеу/скачать 3,01 Mb.
|
| 15-жаттығу.
Кванттық физика есептерін компьютерлік модельдеу. Кванттық механиканың негізгі ерекшелігі оның статистикалық, ықтималдық сипаты болып табылады. Дегенмен, классикалық статистикалық теория мен кванттық механика арасында терең айырмашылық бар. Классикалық статистикалық теория Ньютон механикасына негізделген және бір бөлшектің қозғалысын дәл сипаттау мүмкіндігін береді. Классикалық теорияда орташа статистикалық сипаттамалар үлкен ансамбльдің барлық бөлшектері үшін бастапқы шарттарды қою мүмкін болмаған немесе әртүрлі қиындықтарға байланысты (негізінен математикалық сипатта) қатаң есептерді шешу мүмкін болмаған жағдайларда енгізіледі. көптеген әсерлесетін бөлшектердің қозғалыс теңдеулері жүйесі. Кванттық механика жеке микропроцесс теориясын құрудың іргелі мүмкін еместігінен шығады, өлшеу нәтижесінде физикалық шаманың сол немесе басқа мәнін алу ықтималдығын ғана есептеуге мүмкіндік береді. Сонымен, кванттық механикада ықтималдық ұғымы маңызды; оны енгізу микробөлшектердің өлшеуіш құрылғымен әрекеттесу процесінде бір жолмен немесе басқа түрде көрінуінің объективті қол жетімді мүмкіндіктерін көрсетеді. Де Бройльдің (1924) идеясына сәйкес, материалдық объектінің еркін қозғалысы толқын ұзындығы мен жиілігі толқындық процесспен байланысты болуы мүмкін. мұндағы p және E бөлшектің импульсі мен энергиясы = 1,05 10−34 Дж с Планк тұрақтысы. Бос бөлшектің импульсі мен энергиясы де Бройль жазық толқынының параметрлері болып табылады Жазық бір өлшемді де Бройль толқыны (7.2) жалпы жағдайда Шреденгер теңдеуінің шешімінен анықталатын ψ(x, y, z,t) деп аталатын толқындық функцияның ерекше түрі болып табылады. ψ(x, y, z, t)2 толқындық функциясы модулінің квадраты бір өлшемде бөлшектің х, у нүктесіне жақын жерде (көлем бірлігінде) табылу ықтималдығының тығыздығын анықтайды. z . Координатаны өлшеу процесінде бөлшек өлшеуіш құрылғымен локализацияланады, сондықтан бос бөлшек үшін толқындық функцияның (7.2) анықтау облысы енді ∆x кесіндісімен шектеледі (7.1а-сурет). . Суретте көрсетілген толқынды толқын ұзындығының (импульстің) бір нақты мәні бар монохроматикалық деп санауға болмайды. Мұндай толқын амплитудалары Фурье интегралымен анықталатын әртүрлі импульс мәндері бар толқындардың шексіз үлкен жиынтығымен ұсынылған (7.1б-сурет). psi функциясы модулінің квадраты бір өлшемнің сәйкес импульс мәнін тудыратын ықтималдық тығыздығын анықтайды. Мұндай өлшеуді көп рет қайталау орташа алғанда p0 x -ке тең импульс мәнін береді. Суреттен. 7.1b белгілі бір ықтималдықпен өлшеу нәтижесінде p0 x маңында белгілі ∆px интервалында жатқан импульс мәнін алуға болатыны шығады; ∆px мәнін белгілі бір ықтималдық мәнін орнату арқылы шектеуге болады. x және px шамалары Фурье түрлендіруі арқылы байланысқандықтан, белгісіздік қатынасын сандық түрде анықтауға болады. Есептеулердің егжей-тегжейіне кірмей-ақ, біз 92-суретте көрсетілген жағдай үшін бізде бар екенін атап өтеміз. (175) теңсіздік ретінде тұжырымдалуы, өлшеу нәтижесінде ∆px интервалынан асатын импульстің мәнін алу ықтималдығының нөлден өзгеше болуына байланысты. (175) сияқты қатынастар кванттық механикалық белгісіздік принципінің негізін құрайды. жүктеу/скачать 3,01 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|