Анықтама. Қозғалыстағы дененiң t уақыты мезетiндегi жылдамдығы деп, орташа жылдамдықтың t нөлге ұмтылғандағы шегiн айтамыз, яғни
.
Қозғалыстағы дененiң берiлген уақыты мезетiндегi жылдамдығын табу үшiн осы шектi табу керек.
Декарттың координаталар жүйесiнде у=f(х) теңдеумен берiлген үзiлiссiз АВсызығына оның М0(х0;у0) нүктесiнде жүргiзiлген жанаманы анықтау керек болсын. Ол үшiн аргумент х-ке хөсiмше берiп, у-тiң оған сәйкес өсiмшесiн y деп белгiлейiк. Қисық бойындағы (х0+х;у0+у) және М0(х0;у0) нүктелерi арқылы М0 қиюшысын жүргiзейiк. нүктесi қисық бойымен М0 нүктесiне қарай жылжып, М0 қиюшысы М0 нүктесiнен айналып, нүктесi М0 нүктесiне шексiз жақындағанда М0Т жанамасы шығады. Демек, жанаманың мынадай жалпы анықтамасы беруге болады.
