Мысал. функциясы туындысының нүктесіндегі мәнін табу.
Шешуі: ,
Жауабы: -1,5.
Мысал. y=(5x + 3)(6x2—l7x + 4) функциясының туындысын табу керек.
Шeшyi. y/= (5х + 3)'. (6x2- l7x + 4) + (5x + 3) • (6x2- 17x + 4)' = 5(6x2 17x + 4) + (5x + 3) • (12x-17)=30x2- 85x+20+60x2- 85x+36x - 51=90x2-134x-31.
Мысал. y = функцияның туындысын табайық.
Шешуі: Бөліндінің туындысын табудың формуласын пайдалана, отырып туындыны есептейміз:
Мысал. 1) y=(6x + 5)3 функциясынан туынды табу керек.
Шешуі. Күрделі функцияның туындысының формулсы бойынша y' = 3(6х + 5)2 • (6х + 5)'=3(6x + 5)2 •6=18(6x + 5)2;
2) y = 3sin 7x; y' = 3(sin7x)' =3cos7x •(7x)/=21cos7x;
3)
Қарапайым элементар функциялар туындыларының кестесін де келтірейік:
1 7
2 . 8 .
3 , 9 .
4 10 .
5 . 11 .
6 . 12
Мысал. Функцияның туындысын табу: .
Шешуі:
;
Жауабы: .
Енді негізгі элементар функциялардың туындылар кестесін күрделі функцияның туындысын табу ережесі бойынша жалпылай жазайық:
((х)=u ):
1 , 2 ,
3 , 4 ,
5 , 6 ,
7 , 8 ,
9 , 10 , 11, 12 ,
13 , 14 ,
Достарыңызбен бөлісу: |
