10 дәрістің тақырыбы. Z сақинасындағы салыстырулар. Эйлер және Ферма теоремалары. Мақсаты

жүктеу/скачать 70,44 Kb.

бет	5/6
Дата	30.03.2022
өлшемі	70,44 Kb.
	#29312

1 2 3 4 5 6

Байланысты:
10 дәріс Салыстырулар теориясы

2 теорема

Қасиеттері

1 теорема. M бүтін сандардың кез келген жиыны, қос-қостан m модулі бойынша салыстырымды емес, m модулі бойынша қалындылардың толық жүйесін құрайды.

2 теорема. Егер (a,m)= 1 және қалындыладың толық жүйесі болса, онда сандары да m модулі бойынша қалындыладың толық жүйесі болады.

Анықтама. Егер (,m ) = 1 боолса, онда m модулі бойынша қалындылар класы m модулімен өзара жай болады.

Кез келген модуль үшін өзара жай кластар табылады.

Мысалы: m=6 үшін өзара жай кластар , кластары болады.

m=7үшін , ,,,, , өзара жай кластар .

m модулі бойынша өзара жай кластар (m) деп белгіленеді және Эйлер функциясы деп аталады.

Эйлер функциясы m –н өзара жай m –н артық емес сандардың санын көрсетеді.

(6)=2 ; (7)=6

Егер модуль жай сан болса, яғни m= р, онда нөлдік кластан басқа барлық кластар m –н өзара жай болады.

(p)=p-1 өзара жай кластар саны

Анықтама. m модулімен өзара жай болатын әрбір қалындылар класынан алынған қалындылар жиынтығы m модулі бойынша қалындылардың келтірілген жүйесі деп аталады.
2.Эйлер және Ферма теоремалары. Мультипликативті функция. Бір белгісізді бірінші дәрежелі салыстырулар. Бірінші дәрежелі салыстырулардың шешімдерін зерттеу. Бірінші дәрежелі салыстыруларды шешу әдістері.

Эйлер функциясы барлық натурал сандар үшін анықталады және а- мен өзара жай 1,..,а-1 сандар қатарынан алынады.

жүктеу/скачать 70,44 Kb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 2 3 4 5 6