ℓ түзуі Ox және Oyосьтеріне параллель болмасын және M1(x1,y1) , M2(x2,y2) (мұндағы x1 < x2) нүктелері арқылы өтсін.
ℓ түзуі Ox және Oy осьтеріне параллель болмасын және M1(x1,y1) , M2(x2,y2) (мұндағы x1 < x2) нүктелері арқылы өтсін.
Түзудің бұрыштық коэффициентін табайық:
Екі нүкте арқылы өтетін түзудің теңдеуін келесідей жазайық:
y – y1 = k (x – x1) (11)
(11) - M1(x1,y1) нүктесі арқылы өтетін және бұрыштық коэффициенті k-ға тең түзудің теңдеуі.
(11) теңдеуді келесі түрде жазайық:
y = kx + b (12)
мұндағы b = y1 – kx1.
(12) - түзудің бұрыштық коэффициент арқылы жазылған теңдеуі
Түзулердің жазықтықта өзара орналасуының мүмкіндіктері
Екі түзу жазықтықта:
а) быть параллель болуы мүмкін,
ә) қиылысулары мүмкін.
Айталық ℓ1 және ℓ2 түзулерінің теңдеулері келесідей болсын:
ℓ1: A1x + B1y + C1 = 0 или y = k1x + b1
ℓ2: A2x + B2y + C2 = 0 или y = k2x + b2
Яғни, ℓ1 және ℓ2 түзулері параллель егер олардың жалпы теңдеулеріндегі коэффициенттер пропорционал болса:
Яғни, ℓ1 және ℓ2 түзулері параллель егер олардың жалпы теңдеулеріндегі коэффициенттер пропорционал болса:
немесе олардың бұрыштық коэффициенттері тең болса: .
k1 = k2 . 1) Түзулер параллель болсын:
2) Айталық түзулер қиылыссын
+ таңбасы сүйір бұрыштың шамасын табу керек болса, - таңбасы доғал бұрыштың шамасын табу керек болса.
Екі түзудің перпендикулярлығының критериі:
k1 және k2 бұрыштық коэффициент арқылы жазылған түзулердің перпендикулярлығының критериі:
Нүктеден түзуге дейінгі ара қашықтық
Айталық ℓ түзуі жалпы теңдеу арқылы берілсін
Ax + By + C = 0 ,
M0(x0;y0) –ℓ түзуіне жатпайтын нүкте.
M0 нүктесінен ℓ түзуіне дейінгі ара қашықтықты табу керек
