§11. Прямая на плоскости

ℓ түзуі Ox және Oy осьтеріне параллель болмасын және M1(x1,y1) , M2(x2,y2) (мұндағы x1 < x2) нүктелері арқылы өтсін

жүктеу/скачать 0,69 Mb.

бет	4/4
Дата	21.11.2022
өлшемі	0,69 Mb.
	#51438

1 2 3 4

ℓ түзуі Ox және Oy осьтеріне параллель болмасын және M1(x1,y1) , M2(x2,y2) (мұндағы x1 < x2) нүктелері арқылы өтсін.

Түзудің бұрыштық коэффициентін табайық:

Екі нүкте арқылы өтетін түзудің теңдеуін келесідей жазайық:

y – y1 = k  (x – x1) (11)

(11) - M1(x1,y1) нүктесі арқылы өтетін және бұрыштық коэффициенті k-ға тең түзудің теңдеуі.

(11) теңдеуді келесі түрде жазайық:

y = kx + b (12)

мұндағы b = y1 – kx1.

(12) - түзудің бұрыштық коэффициент арқылы жазылған теңдеуі

Түзулердің жазықтықта өзара орналасуының мүмкіндіктері

Екі түзу жазықтықта:

а) быть параллель болуы мүмкін,

ә) қиылысулары мүмкін.

Айталық ℓ1 және ℓ2 түзулерінің теңдеулері келесідей болсын:

ℓ1: A1x + B1y + C1 = 0 или y = k1x + b1

ℓ2: A2x + B2y + C2 = 0 или y = k2x + b2

Яғни, ℓ1 және ℓ2 түзулері параллель  егер олардың жалпы теңдеулеріндегі коэффициенттер пропорционал болса:

немесе олардың бұрыштық коэффициенттері тең болса: .
k1 = k2 .
1) Түзулер параллель болсын:
2) Айталық түзулер қиылыссын
+ таңбасы сүйір бұрыштың шамасын табу керек болса, - таңбасы доғал бұрыштың шамасын табу керек болса.
Екі түзудің перпендикулярлығының критериі:

k1 және k2 бұрыштық коэффициент арқылы жазылған түзулердің перпендикулярлығының критериі:

Нүктеден түзуге дейінгі ара қашықтық

Айталық ℓ түзуі жалпы теңдеу арқылы берілсін

Ax + By + C = 0 ,

M0(x0;y0) –ℓ түзуіне жатпайтын нүкте.

M0 нүктесінен ℓ түзуіне дейінгі ара қашықтықты табу керек

НАЗАРЛАРЫҢЫЗҒА
РАХМЕТ!

жүктеу/скачать 0,69 Mb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 2 3 4