Здесь множество T — это множество базовых элементов различной природы (например, слов из некоторого ограниченного словаря, деталей детского конструктора, входящих в
состав некоторого набора, и т. д.). Важно, что для множества T существует некоторый способ определения принадлежности или непринадлежности произвольного элемента к этому множеству. Процедура такой проверки может быть любой, но за конечное число шагов она должна давать положительный или отрицательный ответ на вопрос: является ли x элементом множества T? Обозначим эту процедуру как П(Т).
Множество P есть множество синтаксических правил. С их помощью из элементов T образуют синтаксически правильные совокупности. Например, из
слов ограниченного словаря строятся синтаксически правильные фразы, из деталей детского конструктора с помощью гаек и болтов собираются новые конструкции и т. д. Декларируется также существование процедуры П(Г), с помощью которой за конечное число шагов можно получить ответ на вопрос: является ли совокупность X синтаксически правильной?
В
множестве синтаксически правильных совокупностей выделяется некоторое подмножество A, элементы которого называются аксиомами. Как и для других составляющих формальной системы, должна также существовать процедура П(Л), с помощью которой для любой синтаксически правильной совокупности можно получить ответ на вопрос о принадлежности ее к множеству A.
Наконец, множество B — это множество правил вывода. Применяя их к элементам A, можно получать новые синтаксически правильные совокупности, к которым снова можно применять правила из B, и т. д. Так формируется множество выводимых в
данной формальной системе совокупностей. Если имеется процедура П^), с помощью которой можно определить для любой синтаксически правильной совокупности, является ли она выводимой, то соответствующая формальная система называется разрешимой. Это показывает, что именно правило вывода является наиболее сложной составляющей формальной системы.
Для знаний, входящих в
базу знаний, можно считать, что множество A образуют все информационные единицы, которые введены в базу знаний извне, а с помощью правил вывода из
них выводятся новые производные знания. Другими словами, формальная система представляет собой генератор порождения новых знаний, образующих множество выводимых в данной системе знаний. Это свойство логических моделей делает их привлекательными для использования в
базах знаний, оно позволяет хранить в базе лишь знания, которые образуют множество A, а все остальные знания получать из них по правилам вывода.
Достарыңызбен бөлісу: