Қозғалысы векторлық тәсілмен берілген нүктенің үдеуі

Нүктенің қозғалысы кезінде жылдамдық векторы өзінің шамасында, 
бағытында өзгертіп отырады. 
Жылдамдықтың уақыт өтуіне байланысты 
өзгеруінің тездігін сипаттаушы физикалық шаманы үдеу деп атайды
. Осы 
шаманы анықтайтын 
t
мезгілінде 
М
нүктесінің жылдамдығы болады дейік (2.6-
сурет), ал уақыт 
t
1
=t+
Δ
t
-ға, тең болған сәтте, ол 
1
= +Δ болсын. Осы Δ
t 
уақыты 
аралығындағы жылдамдық векторы 
-ның өсімшесі Δ -ны геометриялық 
жолмен табу үшін, траекторияның 
M 
нүктесінде жылдамдықтар параллелограмын 
құрамыз. Осы параллелограмм диагоналін өрнектейтін қосындыдан Δ -ны 
табамыз: 
. (2.10) 
Жылдамдық өсімшесі Δ -ның сәйкес уақыт өсімшесі Δ
t
-ға қатынасын 
алайық: 
, (2.11) 
мұндағы 
орт
векторын нүктенің 
Δt 
уақыт аралығындағы орташа үдеуі дейміз. Осы 
анықтамадан берілген уақыттағы, яғни лездік үдеудің анықтамасын алуға болады. 
Нүктенің берілген уақыттағы үдеуі деп, Δt уақыт өсімшесі нөлге 
ұмтылғандағы орташа үдеудің ұмтылған шегін айтамыз
: 
, (2.12) 
мұндағы Δ /Δ
t
қатынасының Δ
t→
0 кездегі шегі, 
-векторының аргумент 
t
бойынша алынған бірінші туындысы болып табылады және оны 
деп 
белгілейміз осыны ескере отырып, (2.12) –теңдіктен мына түрдегі 
(2.13) 
өрнек аламыз. Жылдамдық векторының (2.5.) өрнегін ескере отырып, (2.13)-ні 
былай да жаза аламыз: 
. (2.14) 
Сонымен, 
берілген уақыт мезгіліндегі нүктенің үдеуі деп жылдамдық 
векторының уақыт бойынша алынған бірінші туындысына (2.13) немесе нүктенің 
радиус-векторының уақыт бойынша алынған екінші туындысына (2.14) тең 
болатын векторлық шаманы айтамыз. 
Лездік үдеу векторы , траекторияның 
М
нүктесіндегі жанаспа жазықтығында 
жатады және 
М
нүктесінен траекторияның ойыс (ішкі) жағына қарай бағытталады. 
_
v
_
v
_
v
_
v
_
v
_
v
_
v
,
1
v
v
v



v
v
v



1
_
v
OPT
a
t
v



_
a
t
v
a
a
t
OPT
t








0
0
lim
lim
_
v
_
v
dt
v
d
dt
v
d
a

2
2
dt
r
d
a

_
a

Траектория жазық қисық болса, онда оның барлық нүктесіндегі жанаспа жазықтық 
бірдей бір жазықтық болады. Ол қисық сызықтың өз жазықтығына дәл келеді. 

жүктеу/скачать 434,05 Kb.

Достарыңызбен бөлісу: