2. Лекции Практические и лабораторные занятия


О методах второго порядка



бет32/46
Дата06.01.2022
өлшемі0,77 Mb.
#11583
1   ...   28   29   30   31   32   33   34   35   ...   46
О методах второго порядка

Методы второго порядка предусматривают использова­ние вторых частных производных целевой функции. По­скольку для квадратичной задачи целевая функция l/2(Qx, x) + (с, х), необходимое условие экстремума дает

Получаем критическую точку х* = -Q-1 с.



Если исходная точка х0и градиент в ней g 0 = Qx0 + с, то выражение для х можно записать так:



Другими словами, можно найти критическую точку за один шаг из любой точки. Но идти надо не по антиградиенту, а сначала умножить антиградиент на Q-1 (см. формулу 2.6). При положительно определенной квадратичной форме кри­тическая точка будет точкой минимума. Но для этого надо знать обратную матрицу Q-1 или (что равносильно) решить систему линейных уравнений Qx + с = 0. При большой раз­мерности задачи это требует большого объема вычислений (порядка n3 умножений).



Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   28   29   30   31   32   33   34   35   ...   46




©emirsaba.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет