2. mикpocкoптың КӨmeгімен шыны плacтинкaның cыну көpcеткішін aнықтaу

2. MИКPOCКOПТЫҢ КӨMEГІМЕН ШЫНЫ ПЛACТИНКAНЫҢ CЫНУ 
КӨPCЕТКІШІН AНЫҚТAУ 
 
2.1. Жұмыстың мақсаты
Жaзық параллель плaстинканың сыну көрceткішін микроскоп арқылы оның 
қалыңдығын анықтау әдістерін меңгеру.
Микроскоптың көмегімен және микpoметр aрқылы пластинканың қалыңдығын 
өлшеудің дәлдіктерін салыстыруды жүргізу. 
Өлшеу қателіктерінің себептерін сараптау. 
 
2.2. Қысқаша кіріспе
Электромагниттік толқындардың (жарықтың) шағылу және сыну заңдарымен және 
жарықтың дисперсиясы құбылысының табиғатымен осы оқу құралындағы №1-
лабораториялық жұмыстың 1.2.1. және 1.2.2 пунктерінде танысуға болады. Ал біз бұл
жұмыста микроскоп көмегімен шыны пластинканың сыну көрсеткішін анықтау
әдісінің принципін түсінуге мүмкіндік беретін есептерді қарастырамыз.
2.2.1. Жазық беттегі сыну 
Гомоцентрлі жарық шоғының жалпы жағдайында сыну көрсеткіштері әртүрлі екі 
мөлдір заттың жазық бөліну шекарасында сынғанда (n
1
және n
2
) ол астигматикалыққа 
айналатынын көрсетейік. Алынатын кескіндер айқын болмайды. 
2.1-сурет. Жарық орталарының жазық шекарасында сынуы (шоқтың астигматизмі) 
2.1-суретте уоz - жазықтығымен дәл келетін екі мөлдір ортаның жазық шекарасы 
көрсетілген (oz-осі сурет жазықтығына перпендикуляр). Заттардың сыну көрсеткіштері 
сәйкесінше n
1
және n
2
тең, яғни, n
1
>n
2
. oх осінде нүктелік жарық көзі S жатсын делік, 
одан сәуле екі ортаның бөліну шекарасы А
1
нүктесіне келіп түседі.
Жарықтың сыну заңына сәйкес 
n
1
sіnі
1
=n
2
sіnі
2
(2.1) 
мұндағы і
1
- түсу бұрышы, і
2
- сыну бұрышы деп белгілейік. 
Сынған сәулені А
1
В
1
кері бағытта ох осін S' нүктесіне дейін қиылысқанша
созайық. Абциссада S және S' нүктелерінің координаталарын сәйкесінше x және x', ал 
ординатада координата нүктесін А
1
- у арқылы белгілейік.
SА
1
О және S'А
1
О үшбұрыштарынан:
𝑠𝑖𝑛𝑖
1
= 𝑦/√𝑥
2
+ 𝑦
2
и
𝑠𝑖𝑛𝑖
2
= 𝑦/√𝑥′
2
+ 𝑦
2
(2.2) 

(2.2) мәндерін (2.1) өрнегіне қойып, оны х'-ке қатысты шешеміз, сонда
x
'
= (
n
2
n
1
) √x
2
+ [1- (
n
1
2
n
2
2
)] y
2
(2.3) 
болады. 
(2.3) өрнектен SA
1 
шоғының бағыты (S жарық көзінің х бойынша берілген орнына) 
S' нүктесінің алатын орнына әсер етеіні көрініп тұр, яғни, A
1
нүктесінің орналасуына 
тәуелді. Демек, әр түрлі сәулелер бір заттан екінші бір затқа өткенде әртүрлі болып
сынады және олардың созындысы ох осін кез-келген жерден кесіп өтеді.
SA
1
бірінші сәулемен жіңішке гомоцентрлік жарық шоғын түзетін екінші SA
2
сәулесін қарастыралық. Сынғаннан кейінгі бұл сәуленің бағыты А
2
В
2
болады. Сәуленің 
кері бағыттағы созындысы SA
2
ох осінің S'' нүктесінде қиылысады. A
1
В
1
және А
2
В
2
сәулелерінің кері бағыттағы созындылары өзара бірдей уақытта S
1
нүктесінде 
қиылысады. 
S нүктелік жарық көзінен шығатын SA
1
және SA
2
сәулелер аралығында жататын
басқа сәулелер сынғаннан соң олардың кері бағыттағы созындылары да S
1
нүктесінде
қиылысады және ох осін S' және S'' нүктелерінің аралығында қиып өтеді.
2.1-суретті ойша ох осінің айналасында dα бұрышына шексіз денелік dΩ
1
бұрышпен шектелген нүктелік S жарық көзінен шығатын кеңістік сәулелер шоғын бөліп 
алу үшін бұралық. Сынғаннан кейін бұл сәуле шоғы басқа dΩ
2
айналады, хоу
жазықтығымен қимасы А
1
В
1
және А
2
В
2
сызықтарымен анықталады. dΩ
2
барлық 
сәулелер шоғынын созындылары ох осін S'S'' кесінді аралығында қиып өтеді. S'S''
сызығы астигматикалық dΩ
2
шоғының фокальдық сызықтарының бірі болып табылады. 
Басқа фокальдық сызық S
1
нүктесі арқылы өтеді. Ол суретті ох  осінің айналасында
dα бұрышына бұрғанда доғаның азғантай бөлігін береді. Шексіз аз dα бұрышын алып
доғаның орнына сурет жазықтығына перпендикуляр түзудің азғантай кесіндісін алуға 
болады, ол осы кесіндіні қиып өтетін dΩ
2
шоғына жатады. Сондықтанда ол екінші 
фокальдық сызық болып табылады.
Сурет жазықтығында жататын S'S'' фокальдық сызық сагиттальдық, ал сурет
жазықтығына перпендикуляр S
1
фокальдық сызық меридиональдық сызық деп 
аталынады.
Жарық шоғының түсу бұрышын өзгерту кезінде айтылған екі фокальдық 
сызықтардың орындары да өзгереді. 2.2-суретте пунктирмен көрсетілген S
1
нүктелердің 
геометриялық орны каустика деп аталады. 

2.2-сурет. Каустика 
Сагиттальды фокальды сызықтар S′S″ ох осінің бойында S' нүктесінен S'' нүктесіне 
дейін орналасады. S нүктесінен шығатын жіңішке жарық шоғының нормальды түсу 
жағдайында (i
1
= 0) ортаның бөліну шекарасында екі фокальды сызықтар S' нүктесінде 
бірігіп кетеді. Бұл жағдайда жарықтың сынған шоғы гомоцентрлі болып қала береді. 
(2.3) өрнегіне у=0 қоя отырып, S' нүктесінің координатасын табуға болады: 
x’=(n
2
/n
1
)x (2.4) 
Жарық көзінің бейнесі S (объекттің) бұл жағдайда айқын болып қала береді, себебі, 
бұл шартта астигматизм өте аз. 
Толық ішкі шағылу пайда болатын түсу бұрышы шекті мәніне ұмтылатын шарты А 
және О нүктелеріне сәйкес келетін фокальды сызықтардың алатын шекті орындарына 
сәйкес келеді (немесе і
1
түсу бұрышының белгілері қарама-қарсы өзгергендегі С және 0).