3. роботтардың жеңілдетілген модельдері бойынша басқару синтезі
жүктеу/скачать 387,34 Kb.
|
| 3.2. Робот моделін зерттеу
Жоғарыда қарастырылған дирижабль мысалында Робот теңдеулерін сызықтық ету үшін (3.1) – (3.24) қатынастарды қолдануды қарастырыңыз, оның орнын 0 h 4000 м биіктікте тұрақтандыру қажет. жер үсті жүйесіндегі айнымалылардың келесі мәндерімен анықталатын нүктеде 0 0 0 0 0 0 (x , y , z , , , ) (0, 4000, 0, 0, 0, 0) . (3.26) Осы айнымалыларды уақыт бойынша саралау және оларды теңдеулерге ауыстыру (2.1), біз байланысты координаттар жүйесіндегі жылдамдық мәндерін аламыз V xV yV z x y z T 0 0 0 0 0 0 T (3.27)
Әрі қарай, дирижабльді (3.26), (3.27) нүктесінде ұстайтын басқару әсерлерінің мәндерін табамыз.
77
P1= 475 Н; P2= 475 Н; P3= 212,5 Н; P4= 212,5 Н; (3.28) αP1 = 1,57 rad; αP2 = 1,57 rad; αP3 = 1,57 rad; αP4 = 1,57 rad; (3.29) βP1=0; βP2=0; βP3=0; βP4=0. (3.30) Айнымалылардың табылған мәндерін (3.6) теңдеуге ауыстыра отырып, біз кинематиканың сызықтық теңдеулерін аламыз, бұл дирижабль кинематикасының жеңілдетілген теңдеулерін келесідей жазуға мүмкіндік береді 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 (3.31) Бұл жүйеде 1 x векторының компоненттеріяния, а 2 x векторы іс жүзінде "басқару"рөлін атқарады. Сондықтан дирижабль кинематикасы тұрақтылық шекарасындағы жүйе немесе Ляпунов мағынасында тұрақты. Оның сипаттамалық теңдеуінің барлық алты түбірі нөлге тең. Бұл жүйенің басқарылуына келетін болсақ, оның қалтаны басқару матрицасы 2 x векторы көбейтілетін кіріс матрицасына сәйкес келеді . Бұл матрицаның дәрежесі алты екенін көру оңай, яғни жүйе (3.31) бұл жағдайда толығымен басқарылады. Дирижабльдің кинематикасы әрқашан (жағдайдан басқа) terizytzyzhix 90) - бұл өте басқарылатын- менің. Бұл жағдайда біз қозғаушы күштердің мәндерін және олардың бағыттарын басқару әсерлері деп санаймыз. Сондықтан басқару векторы оның өлшемі онға тең. Айнымалы мәндерді ауыстыру (3.26) – (3.30) ішінде теңдеу (3.7), динамика теңдеулерінен барлық матрицалардың коэффициенттерінің сандық мәндерін аламыз 78 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 D A (3.32) D 1 2 B B B , (3.33) онда1 0,0000 0,4750 0,0000 0,4750 0,0000 0,0010 0,0000 0,0010 0,0000 0,0010 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0108 0,0000 0,0108 0,0000 0,0041 0,0000 5,1301 0,0000 5,1301 0,0000 0,0097 0,0000 0,0097 0,0000 0,0216 B (3.34) 2 0,0000 0,2125 0,0000 0,0000 0,2125 0,0000 0,0000 0,0010 0,0000 0,0010 0,2125 0,0000 0,0000 0,2125 0,0000 0,0000 0,0000 0,0041 0,0000 0,0000 4,5934 0,8711 0,0000 4,5934 0,8711 0,0000 0,0000 0,0216 0,0000 0,0000 B (3.35) 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 H (3.36) Жоғарыда келтірілген өрнектерден көрініп тұрғандай, дирижабльдің сызықтық теңдеулері жоғары ретті және көптеген басқару және қабылдау әсерлеріне ие. Бұл жағдайда кинем теңдеулерінің жүйелік матрицалары тиктер мен динамиктер нөлге тең. Бұл табиғи нәрсе, өйткені дирижабль қозғалмайды және оның барлық жылдамдығы мен бағдарлау бұрыштары нөлге тең. Қазір жеңілдетілген түзу сызықты қозғалыс үлгісін қарастырыңыз дирижабльдер 0 y биіктікте, жер координаталар жүйесінің o Ox осіне 30° - пен минус бұрышында 22,22 м/с жылдамдықпен 4000 79
0 x 22,22t cos(30 ) 19,24 t , 0 0 z 20t sin(30 ) 11,11t , (3.37) 0 0 y 4000 , 0 30 0,5236 , 0 Const , 0 0 . (3.38) Ауыстыру 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 [x y z ] [19,24 0 11,11 0 0 0] жүйеде (2.1),байланысты координаттар жүйесіндегі тиісті жылдамдық мәндерін табыңыз жүктеу/скачать 387,34 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|