3. роботтардың жеңілдетілген модельдері бойынша басқару синтезі
жүктеу/скачать 387,34 Kb.
|
| x2= M0⁻₁ A D x2 +M 0 ⁻₁ B D F u.
(3.45) Бұл жағдайда басқарылатын дирижабль айнымалылары дирижабльдің барлық сызықтық және бұрыштық жылдамдықтары болып табылады, сондықтан шығу теңдеуі түрі бар y Cx2 DF u , (3.46) мұндағы C-өлшемділігі 6-дан 6-ға дейінгі бірлік матрица; D-нөлдік матрица өлшемі 6 ставка 6. Басқарудың мақсаты-суретте көрсетілген түзу сызықты траектория бойымен қозғалыс. 3.1. Содан кейін жылдамдыққа қойылатын талаптар (3.39) өрнегімен, ал матрицалар D D A B теңдеулерімен анықталады __________(3.42), (3.43). Дирижабльдің негізгі параметрлері: толық массасы m м. з. 5000 кг; ауырлық центрінің орны р. з. д. 0 зор 1,5 0 зор т r м; инерция моменттері 83235 700, 579 800, 453 200 x y z J J J кгм2; қосылған массалар 11 0,12m , 22 1,45m, 33 0,45m , 44 0,3 x J , 55 0,19 y J , 66 0,87 z J . Содан кейін матрица 0 М (2.5) келесі өрнекпен анықталады:0 5936 0 0 0 0 7950 0 12985 0 0 0 0 0 0 7685 7950 0 0 0 0 7950 306410 0 0 0 0 0 0 689962 0 7950 0 0 0 0 847484 . (3.47)
Сызықтық-квадраттық реттегіш сызықтық бойынша синтезделеді
(3.48)
Реттегішті синтездеу үшін біз Matlab пакетін және бағдарламаны қолданамыз, төменде ұсынылған. Сызықтық-квадраттық реттегішті синтездеу бағдарламасының листингіclear all; % барлық айнымалыларды тазарту CLS % экранды тазарту % объект матрицаларын орнату Ad=[0 –0.0133 0 0 –15.7875 0; 0 0 0 5.8635 0 –7.157; 0.0036 –0.0708 –0.0016 0 13.4915 0; 0.0048 –0.0945 -0.0022 0 –0.0899 0; 0.0433 –0.0048 –0.02 0 –0.0045 0; 0 0.0125 0 0 0.0211 0]; Bd=eye(6,6); Cd=eye(6,6); Dd=zeros(6,6); M0=[5936 0 0 0 0 7950; 0 12985 0 0 0 0; 0 0 7685 -7950 0 0; 0 0 0 –7950 306410 0; 0 0 0 0 689962 0; 7950 0 0 0 0 847484]; % күй айнымалыларындағы теңдеулер түрінде дирижабль моделін құру sys_dir=ss(M0^(-1)*Ad,M0^(-1)*Bd,Cd,Dd); % сапа функционалының салмақ матрицаларын орнату Q1=[1 0 0 0 0 0; 0 1 0 0 0 0; 0 0 1 0 0 0; 0 0 0 1 0 0; 0 0 0 0 1 0; 0 0 0 0 0 1]; R1=[1 0 0 0 0 0; 0 1 0 0 0 0; 0 0 1 0 0 0; 0 0 0 1 0 0; 0 0 0 0 1 0; 0 0 0 0 0 1]; N1=zeros(6,6); % реттегіштің күшейту коэффициенттерін табу [[K1,S1,E1] = LR(sys_dir,Q1,R1,N1); % дирижабльді басқару жүйесінің моделін құру sys_dir1=ss(M0^(–1)*Ad-M0^(–1)*Bd*K1,M0^(–1)*Bd,Cd,Dd); % модельдеу нәтижелерін қарау 84 ltiview('step',sys_dir1); Берілген Листингте күй айнымалыларындағы теңдеулер түрінде дирижабльдің сызықтық моделінің сипаттамасын жасау үшін SS операторы қолданылады, ол түр объектісін жасайды (3.45), (3.46). Нысанды құру кезінде SS операторының кіріс параметрлері үтір арқылы дәйекті түрде берілген төрт матрица болып табылады. Салмақ коэффициенттерінің матрицалары ретінде екі бірлік таңдалды матрицалар және бір нөл. Әдетте R матрицасы бірлік ретінде берілетінін және Q матрицасының коэффициенттері өзгеретінін ескеріңіз __________зерттеу барысында жабық жүйенің қажетті қасиеттерін беру. Lqr операторы K1 реттегішінің күшейту векторын табады, сонымен қатар Риккати S1 теңдеуінің шешімін шығарады және тұйық жүйенің меншікті сандары. Берілген сапа критерийі бойынша оңтайлы басқару түрі бар 1 u K x . (3.49) Жабық жүйені зерттеу үшін бағдарламада модель жасалады ltiview операторының көмегімен әрқайсысының реакциясы сияқты өтпелі сипаттамалар құрылатын дирижабльдің жабық басқару жүйесі әр кіреберіске шығу. Мысалы, күріште. 3.2 бірінші кірістің бірлік секірісіне бірінші шығыс реакциясы (VX жылдамдығы) ұсынылған. Өтпелі кезеңнің уақыты өте ұзақ, шамамен 60 000 с болатындығын байқауға болады, бұл Q матрицасының коэффициенттерінің кіші мәндерімен түсіндіріледі, оның ағымдағы мәнімен дирижабльді басқарудың жабық жүйесінің меншікті сандарының векторы E1 = –0.0002125 + 0.0001326i –0.0002125 – 0.0001326i –0.0001684 –0.0001299 –0.0000283 –0.0000018 85 Сурет. 3.2. Бірінші кіріс бойынша өтпелі процесс Меншікті сандардың кіші мәндерінен басқа, соңғы екі санның реті бойынша және қалған меншікті сандардан екі реттік кіші екенін атап өтуге болады. Осыған байланысты Q матрицасының коэффициенттерін келесідей арттырамыз: 10 0 0 0 0 0 0 10 0 0 0 0 0 0 10 0 0 0 0 0 0 10 0 0 0 0 0 0 1000 0 0 0 0 0 0 1000 Q . Содан кейін тұйық жүйенің меншікті сандары келесідей болады E1 = –0.0006520 –0.0005414 –0.0003491 + 0.0001377i –0.0003491 – 0.0001377i –0.0000502 –0.0000374 Көріп отырғаныңыздай, меншікті сандар модуль бойынша шамамен 3 есе өсті, ал нақты бөліктің минималды мәні өтпелі кезеңдер 30 есе өсті. Қажет болса, қажетті өтпелі уақытты алу үшін Q матрицасының коэффициенттерін әрі қарай өзгертуге болады. Мысалы, матрицада 86 300 0 0 0 0 0 0 300 0 0 0 0 0 0 300 0 0 0 0 0 0 300 0 0 0 0 0 0 90000 0 0 0 0 0 0 90000 Q тұйық жүйенің спектрі E1 = –0.0039 –0.0030 –0.0014 + 0.0002i –0.0014 – 0.0002i –0.0003 –0.0004 Бірінші шығу бойынша өтпелі кезеңдердің уақыты суретте көрсетілгендей шамамен 1500 с құрайды. 3.3. Сурет. 3.3. Q матрицасының үлкейтілген коэффициенттеріндегі өтпелі процесс Толығырақ сызықтық реттегіштердің синтезі курста көрсетілген "Роботтар мен робототехникалық жүйелерді басқару". 3.5. "Сызықтық-квадраттық реттегіштің синтезі" жобалық тапсырмасы Түзу сызықты траектория бойымен сызылған Робот моделі үшін пакетті пайдаланып сызықтық-квадраттық реттегішті синтездеңіз Matlab. Функционалдың Q салмақ коэффициенттерінің матрицасын өзгерту (3.48), реттегішті барлық арналардағы өтпелі кезеңдердің уақыты шамамен бірдей және белгілі бір роботтың талаптарына сәйкес келетін етіп орнатыңыз. 87 жүктеу/скачать 387,34 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|