№4(27), желтоқсан 2015 1 «математика» БӨліміне қош келдіңіздер!

 

ЕЛ ЕРТЕҢІ-KZ

 

№4(27), желтоқсан 2015 

18 

R, шынында, м-мен өрнектеледі, сондықтан  R үшін алынған өрнек дұрыс. 

(6) өрнектегі барлық шаманы  СИ жүйесінде жазамыз:  

m = 9,11⋅10

-31

кг,   е = 1,6⋅10

-19

 Кл  (1-кесте); U = 400 B;  

µ

0 

= 4π⋅10

-7

 Г/м; Н = 10

3

 А/м. Бұл шамаларды (6) өрнекке қойып, есептеулер жүргіземіз: 

3

19

7

19

31

10

10

6

,1

10

14

,

3

4

400

10

6

,1

10

11

,

9

2

⋅

⋅

⋅

⋅

⋅

⋅

⋅

⋅

⋅

⋅

=

−

−

−

−

R

м = 5,37⋅10

-2 

м = 5,37 см. 

Жауабы: 5,37 см. 

 

5-есеп. Біртекті магнит өрісінде (В=0,1 Тл) бірқалыпты айналған раманың жиілігі n=10 c

-1

, 

бір-біріне  тығыз  орналасқан  орам  саны  N=1000.  Раманың  ауданы  S=150  см

2

.  Раманың 

айналу бұрышы 

ϕ

 =30

0

 болатын  ЭҚК 

ε

i

 лездік мәнін анықтаңдар.  

 

Берілгені:  

В=0,1 Тл  

n=10c

-1

 

 

N=1000  

S=150 см

2 

= 1,5⋅10

-2

м

2

  

ϕ

=30

0

  

Шешуі.  ЭҚК 

ε

i

  лездік  мәні  электромагниттік  индукцияның  Фарадей-

Ленц заңы арқылы анықталады:       

ε

 

i 

= – d

ψ

 / dt,                                          (1)  

мұндағы 

ψ

 – жалпы ағын.

 Жалпы ағын 

ψ

, магнит ағыны Ф және бір- 

біріне тығыз орналасқан орам саны N мынандай қатынаста болады: 

ψ

 = NФ.                                              (2) 

Алынған 

ψ

  өрнегін (1) өрнекке қойып алатынымыз 

ε

i

-? 

                           

ε

i

 

dt

dФ

N

−

=

.                                                                (3) 

Рама  айналған  кездегі  t  уақыттағы  раманы  тесіп  өтетін  магнит  ағыны  мына  қатынас 

арқылы анықталады:   

t

ВS

Ф

ω

cos

=

, 

мұндағы В – магнит индукциясы; S – раманың ауданы; 

ω

 – циклдік жиілігі. 

(3)  өрнекке  Ф  мәнін  қойып,  алынған  өрнекті  уақыт  бойынша  дифференциалдап,  ЭҚК 

лездік  мәнін анықтаймыз: 

                                               

ε

i

 =NBS

ω

 sin

ω

 t.                                                               (4) 

Циклдік жиілік 

ω

  пен айналу жиілігі n мынандай қатынаста болады: 

ω

 = 2

π

n. 

ω

 (4) өрнекке қойып, 

ω

t-ні 

ϕ

-ге ауыстырып, алатынымыз  

ε

i

 =2

π

 n N 

.

B

.

S sin

ϕ

. 

Ақырғы өрнектің өлшем бірлігін тексереміз: 

[

ε

i

] = c

-1

⋅

Тл

⋅

 м

2 

=  c

-1

⋅

2

м

с

В ⋅

⋅

 м

2 

= В. 

Есептеулер жүргіземіз: 

ε

i

 = 2⋅3,14⋅10⋅10

3

⋅

0,1⋅1,5⋅10

-2

⋅

0,5 В = 47,1 В. 

Жауабы: 47,1 В. 

 

 

 

☼

МҰРА

 

 

ӘЛ-БИРУНИ, ӘБУ АР-РАЙХАН 

МУХАММЕД ИБН АХМЕД

 

(973 – 1048 жж.)

 

 

Материалды дайындаған Барчагүл Нүркенова,  

энергетика және техникалық физика кафедрасының аға оқытушысы 

 

Ортаазиялық  ғалым,  энциклопедист  Әбу  ар-Райхан  Мухаммед  Ибн  Ахмед  әл-Бируни  

Хорезм астанасы (қазіргі Өзбекстан) Қият қаласында дүниеге келген.  

Бируни бала кезінен дүние, әлем туралы түсініктерге қызығушылық танытып, олар туралы 

көп мәліметтер жинаған.  

Ол Орта  Азия мен Иран  қалаларында  болып,  атақты  астроном,  математик  Әбу  Наср 

Мансур Ибн Ирактан дәріс алды. Әбу Райхан әл-Бируни – парсы, араб, грек, үнді (санскрит) 

 

ЕЛ ЕРТЕҢІ-KZ 

№4(27), желтоқсан 2015

 

19 

тілдерін жақсы меңгерген. 995 – 1010 жылдары Иранда тұрды. Ол 1000 жылы орта ғасыр ғы-

лымының  энциклопедиясы  аталған,  өзінің  әйгілі «әл-Асар  әл-Бақйия  ән  әл-Құрұн  әл-

Халийа» («Бұрынғы  ұрпақтар  ескерткіші»)  деген  еңбегін  жазды.  1010  жылы Хорезм әкімі 

Мамун  ибн  Мұхаммед  ұйымдастырған  Үргеніштегі  ғылыми  орталықта  Әбу  Райхан  әл-

Бирунидің  басшылығымен Әбу  Әли  Ибн  Сина (Авиценна),  Әбу  Саһл  Массих,  Әбу-л-Хасан 

Ибн  Хаммар,  Ибн  Мискуайх  және  т.б.  көрнекті  ғалымдар  ғылыми-зерттеу  жұмыста-

рын жүргізді.  Әбу  Райхан  әл-Бирунидің  ғылыми  мұрасының  бірсыпырасы  бізге  жетпеген, 

сақталып қалған шығармаларының көпшілігі толық жиналып жарияланбаған. Астрономиядан 

39 еңбек, астрологиядан 23 еңбек жазған. Астрономиялық шығармаларында Әбу Райхан әл-

Бируни  дүниенің  гелиоцентрлік  жүйесін  (Коперниктен  500  жыл  бұрын),  денелердің  Жерге 

қарай тартылуын (Галилей мен Ньютоннан 600 жыл бұрын) болжаған. 

Астрономия  және  астрология  Бирунидің  басты 

айналысқан ғылымы болды. 

1036-1037  жж.  ол  өзінің  басты  астрологиялық 

еңбегі – «Масғуд каноны» кітабын аяқтады. Бұл кітапта 

ол 

тригонометриялық 

әдіспен 

географиялық 

қашықтықты өлшеуді көрсетті. Қозғалмайтын радиусы 

7,5  метр  болатын  квадрат,  яғни  жұлдыздар  мен 

планеталарды  бақылау  құралын  ойластырды.  Бұл 

құрал дүние жүзінде 400 жылдай қолданылды. 

Арал теңізінің жағасында, Үндістанда, Ауғанстанда 

астрономиялық  бақылау  жұмыстарын  жүргізіп,  жер 

мөлшерін  дәл  анықтаған.  Әбу  Райхан  әл-Бирунидің 

географиясында  сол  кездегі  белгілі  жерлердің  бәрі 

айтылған,  сонымен  қатар  мұхит,  теңіз,  тау,  өзен, 

шөл, мемлекеттер мен халықтардың аттары толық 

келтірілген.  Оның  картасы  Тынық  мұхиттан  Атлант 

мұхитына,  Үнді  мұхитынан  Солтүстік  мұзды  мұхитқа 

дейінгі жерлерді қамтыған. Топографияға байланысты 

«Геодезия»  атты  үлкен  еңбегін  жазды.  Онда 

Әмударияның бұрынғы кездегі ескі арналары жөніндегі 

зерттеулері  аса  қызғылықты  баяндалған.  Әбу  Райхан 

әл-Бирунидің тарихи-географиялық еңбектерінде Орта 

Азия мен Шығыс Сібірдің тарихи этнографиясы, сондай-ақ Орта Азия көшпелі тайпаларының 

батысқа, Шығыс Еуропаға дейін қоныс аударулары, Қазақстан географиясы, оны мекендеген 

түркі тайпалары, олардың әдет-ғұрпы, салт-жоралғылары жөнінде құнды деректер беріледі. 

«Үндістан»  (1031),  «Бұрынғы  ұрпақтар  ескерткіші»  (1048),  «Масғуд  каноны»  және  т.б. 

еңбектері ағылшын, неміс, орыс, парсы т.б. тілдеріне аударылған.    

Бируни  эклиптиканың  экваторға  түсу  бұрышын  анықтап,  оны  ғасырлық  өзгеріске  әкелді. 

1020 жылы оның қашықтықты  өлшеу мәні 23°34'

0

-қа тең болды.  

Индияға  сапарында  Бируни  жердің  радиусын  есептеу  әдісін  анықтады,  бұдан  «жер 

домалақ  пішінді»  деген  тұжырымға  келді.  Оның  өлшеуімен  Жердің  радиусы  1081,66  фарс, 

яғни 6490 км болды.  

Ғалым  150-ден  астам  еңбегін  (бізге  1/5  бөлігі  жетті)  астрономия,  астрология,  геодезия, 

математика,  география,  минералогия,  физика,  фармакология,  философия,  тарих,  этногра-

фия  және  филология  ғылымдарына  арнаған. Бірінші  болып  жер  глобусын  құрастырды. Әл-

Бируни косинустар теоремасын дәлелдеді.  

Оның  21  бөлімнен  тұратын  «Бұрынғы  ұрпақтар  ескеркіші»  атты  еңбегі  орта  ғасырдағы 

ғылыми энциклопедия болып саналды. 

Әбу  Райхан  әл-Бируни  сондай-ақ түрлі  өсімдіктерді,  дәрілік  шөптерді,  сан  алуан 

жануарлар тіршілігін де зерттеген. 

Әл-Бируни  ақыр  демі  қалғанша  ғылыммен  айналысты.  Ол  1048  жылы  9  желтоқсанда 

Ғазнада қайтыс болды. 

Әл-Бирунидің ашқан т.б. жаңалықтары: 

•  Жердің  домалақ  және  айнала  қозғалуда  екендігін,  жерде  тартылыс  күші  бар  екендігін 

Ньютоннан қаншама ғасырлар бұрын анықтаған. 

• Сол дәуірде Мейірімді Үміт мүйісі туралы, Кристофор Колумбтан 5 ғасыр бұрын Америка 

материгі туралы және Жапония туралы алғаш айтқан. 

 

 

әл-Бируни 

 

ЕЛ ЕРТЕҢІ-KZ

 

№4(27), желтоқсан 2015 

20 

• Геометрияны ботаникада қолданды. 

• Айдың, Күннің және Жердің қозғалыстарын зерттеп, бүгінгі нәтижелерге қол жеткізген. 

• Материктердің солтүстікке қарай жылжуы туралы пікірді алғаш айтқан. 

• Аурулар туралы да өте көп білген. Қай шөп қай ауруға дауа болатынын білген. 

• Алгебра, геометрия, география салаларында заманының ең білімдісі болды. 

• Тригонометрияны астрономиядан бөлек бір білім саласы етіп бөлді.   

•  Алғаш  рет  жердің  диаметрін  өлшеген.  Бұл  өлшемі  қазіргі  өлшемге  дәлме-дәл  келуде. 

Еуропада мұны Бируни жүйесі деп атайды. 

•  Тығыздық  өлшеу  құралын  (пикнометр)  тапты  және  ыстық  сумен  суық  су  арасындағы 

тығыздық айырмашылығын 0,041677 деп анықтады. 

 

ӘБУ ӘЛИ МОХАМЕД ИБН ӘЛ-ХАСАН  

ИБН ӘЛ-ХАЙСАМ

 

(965-1039 жж.)

 

 

ӘЛ-ХАСАН  (Ибн  әл-Хайсам)  –  араб  оқымыстысы,  Басрада  дүниеге  келген,  ұзақ  уақыт 

Каирда Гакема халифатында өмір сүрген.  

Әл-Хасанның  еңбектері,  негізінен,  физика,  астрономия,  математика,  медицина  және 

философия ғылымдарына арналған. 

Ол оптика саласында көптеген еңбектер жазды. «Жарық сәулесінің бастамасы көз емес, 

жарқырайтын  денелер»,  -  деген  ойын  айтты.  Дұрыс  шешімді  заңдарға  сүйене  келе,  бір 

жазықтықта  сәуле  түсу  бұрышына  перпендикуляр  екендігін  түсіндірді.  Әл-Хасан  шыны 

сферикалық сегменттің үлкейту әсері жайында бірінші болып ескертті.  

Әл-Хасан – атақты «Оптика асылдары» трактатының авторы, ол жеті кітаптан тұрады: 

1. Көз және көру қабілеті. 

2. Жарықтың таралуы. 

3. Көздің көру қателіктері. 

4. Айна бетінен шағылу. 

5. Елестету. 

6. Көздің көру қабілеттілігінің цилиндрлік айнадан шағылу қателігі. 

7. Жарықтың сыну құбылысы.  

Бұл трактаттың үш кітабы көздің көру қабілеттілігіне 

арналған. 

Оның  еңбектерінің  арасында  «Ақыл  –  таразы», 

«Жарық  және  жарықтылық»,  «Птолемей  әдісі  негізін-

дегі  оптика»,  «Анализ  және  синтез»  (математикалық 

трактат),  «Геометриялық  есептер  жайындағы  ой» 

(үшбұрыш  және  шеңбер  теоремасы),  «Тұтылу  фор-

малары»,  «Камера-обскура»  теориясы  жайындағы 

трактат)  және  т.б.  бар.  «Ақыл  –  таразы»  кітабында 

алғаш рет ауа ауырлығына түсініктеме береді. 

Өзінің  «Ай  бетіндегі  дақтар»  еңбегінде  дақтардың 

орналасуы,  формасы,  өлшемі  және  жарқырауы  жағы-

нан  ешқашан  өзгермейтіндігін  жазған.  Ол  бұл  дақтар 

Ай бетіндегі таулар мен мұхиттар шағылысуынан пайда 

болады  деген  теорияға  қарсы  болған. Шағылу  заңына 

сүйеніп ғалым: «Жер бетіне қатысты Айдың орналасуы 

шағылады,  бірақ  ештеңе  байқалмайды»,  -  деген.  Ай 

сәулесін  диффузиялық  бейне  құбылысы  ретінде,  яғни 

қисық бетте шағылуын, Айдың ешқандай басқа әдіспен 

жарық бере алмайтынын түсіндіреді. 

Ай  бетіндегі  дақтар  кей  жерлерінде  жер  жыныс-

тарымен  жабдықталған,  сондықтан  ол  жерлер  оптика-

лық  күші  жағынан  төмен  көрсеткіш  көрсететіндігін 

айтқан.  

 

 

Ай бетіндегі дақтар 

 

ЕЛ ЕРТЕҢІ-KZ 

№4(27), желтоқсан 2015

 

21 

Біз  білетіндей,  «Ай  теңіздері»  қою  түсті  базальт  тектес  жыныстармен  қапталған.  Бұл 

жерде әл-Хасанның жорамалдары тура келеді. 

Әл-Хасан камера-обскура құралымен әр нүктеден тараған сәуле еш өзгеріссіз бір-бірімен 

қиылысатындығын дәлелдеген. Ол тесігі бар қараңғы камера қабырғасына әртүрлі майшам 

орналастырған, барлық майшамнан тараған сәулелерді бақылауға алған.  

Сондай-ақ  Ибн  әл-Хасан  сәуленің  сыну  құбылысын  да  зерттеген.  Сол  зерттеулерінің 

нәтижесінде ол сәуленің сынуының екінші заңын ашты. Ол заң мынадай: «Сынық сәуле мен 

түсу нүктесінің арасында орналасқан жазықтыққа түскен сәулелер бір деңгейде түседі». 

Ибн  әл-Хасан  сәуленің  айнаға  түсуі  туралы  да  зерттеді.  Күн  мен  Айдан,  жұлдыздардан 

түсетін сәулелердің әуе қабаттарында сыну құбылысын түсіндіріп берді. 

Иә,  шын  мәнінде  де,  әл-Хасан  –  ұлы  ғұлама,  күллі  адамзаттың  ғылыми  жетістіктеріне 

сүбелі үлес қосқан біртуар даналардың бірі.

 

 

 

 

☼

ҚЫЗЫҚТЫ ӘРІ КҮРДЕЛІ 

 

 

КҮН ТУРАЛЫ ҚЫЗЫҚТЫ ДЕРЕКТЕР 

 

Материалды дайындаған Барчагүл Нүркенова,  

энергетика және техникалық физика кафедрасының аға оқытушысы 

 

Назарларыңызға  төбемізде  жарқырап 

тұрған  Күн  туралы  кейбір  қызықты  дерек-

терді ұсынамыз: 

1.  Көзімізге  күн  сары  секілді  болып 

көрінгенімен,  шындығында  олай  емес. 

Күннің түсі – ақ. Атмосфераның әсерінен 

ғана бізге Күннің түсі сары болып көрінеді. 

2.  Күн  галактикамыздағы  ең  жарық 

жұлдыз 

ба? 

Жоқ, 

олай 

емес. 

Галактикамыздағы 15 % жұлдыз күннен де 

жарық. 

3.  Барлығымыз  галактикадағы  барлық 

планеталар Күнді айналып жүр, ал Күн бір 

орнында  тапжылмай  тұр  деп  ойлаймыз. 

Шындығында,  Күннің  өзі  Құс  жолы 

галактикасының ортасын айналу үстінде. Толық айналым уақыты – 225-250 миллион жыл. 

4. Күн жер бетіндегі атом реакторы іспетті. Оның энергиясы сутегі мен гелийдің термояд-

ролық синтезі әсерінен пайда болады. 

5.  Күннің  сыртқы  бетінің  температурасы,  Кельвин  шкаласы  бойынша,  1  миллион  градус 

болса, ішкі температурасы бар-жоғы 6 000 К. 

6.  Күннен  шығатын  ультракүлгін  сәулелері  антисептик  болып  табылады, яғни бұл сәуле 

түрлі инфекция тудыратын микроорганизмдерді өлтіреді. 

7.  Біз  қолданып  жүрген  24  сағаттық  уақыт  режимі  ежелгі  мысырлықтардың  тарихынан 

алынған.  Аңыз  бойынша,  Күн  құдайы  Ра  тәуліктің  12  сағатын  Жерде,  12  сағатын  аспанда 

өткізетін болған. 

8.   Ғалымдардың  айтуынша,  күн  4-5  миллиард  жылдан кейін  жоқ  болады.  Күн  алдымен 

ұлғайып, қасындағы планеталардағы барлық тіршілік жойылады. Содан соң, бірте-бірте сөне 

бастайды-мыс.

 

 

жүктеу/скачать 4,49 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: