5. Оқушылардың білім, білік, дағдыларын тексерудің дәстүрлі әдістері
Математиканы оқыту әдістемесі пәні
жүктеу/скачать 112,41 Kb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- 12. Математиканы оқытудағы танымның ғылыми әдістері.
- 13. Математиканы оқыту әдістемесінің басқа ғылымдармен байланысы.
| Математиканы оқыту әдістемесі пәні.
Математиканы оқыту әдістемесі математика пәнінің ерекшеліктеріне негізделген оқу-тәрбие жүйесі жайындағы ғылым. Бұл жүйені меңгеру арқылы оқыту мен тәрбиелеу ісін ұйымдастыруға мүмкіндік береді. Математиканы оқыту әдістемесі – қоғамның алға қойған мақсаттарына сай математиканы оқытудың заңдарын зерттейтін педагогикалық ғылымның бір саласы. Сондықтан педагогика ғылымы анықтап берген білім беру мен тәрбиелеудің мақсаттары мен міндеттеріне сәйкес құрылады және математикалық тақырыптарды оқып үйренудің ерекшеліктеріне қарай, ортақ педагогикалық қағидаларға негізделген. Математиканы оқыту әдістемесі оқу пәнінің мазмұнын, оқыту әдістері мен түрлерін, тәрбие жұмысын өзара тығыз бірлікте, бір-бірімен байланыстыра зерттейді. Оның үстіне әдістеме оқу жұмысының ұйымдастыру құралдары мен жабдықтарын анықтайды. Сөйтіп, математиканы оқыту әдістемесі өзара тығыз байланысты сұрақтарға жауап іздейді: 1) Математиканы неге оқытады? 2) Математикадан нені алып оқытады? 3) Математиканы қалай оқытады? 6 Математиканы оқыту әдістемесін шартты түрде үш салаға бөлуге болады: 1) математиканы оқытудың жалпы әдістемесі (оқыту қағидаларын, әдістемесін, т.б. оқып үйрену); 2) математиканы оқытудың арнайы әдістемесі (мысалы математика курсында векторларды оқыту әдісі немесе бағдарламаның бір тарауын оқытудың реті жайында жүйелі нұсқау беру); 3) Математиканы оқытудың нақты әдістемесі. Бұл сала екі бөлімнен тұрады: а) жалпы әдістеменің жеке мәселелері (мысалы, 7 сыныптағы математика сабағын жоспарлау және т.б.); ә) арнайы әдістеменің жеке мәселелері (мысалы, «Пропорция» тақырыбын оқыту әдістемесі т.б.) қарастырылады. Әдістеме мектеп математикасының мақсатын, міндеті мен мазмұнын ашып береді, оқытудың әдістерімен, түрлерімен, оқыту құралдарымен, сыныптан тыс жұмыстардың мазмұны және жүргізу әдістерімен, тәрбие жүйесін ұйымдастыру тәсілдерімен қаруландырады. Әдістеменің дамуына практикада зор ықпал етеді. Әдістемелік тәсілдер мен жетістіктер практикалық қажеттіліктен, мұғалімнің кәсіби тәжірибелерінің негізінде жасалып, әдістемелік ұсыныс ретінде мектеп практикасына енгізіледі. Математиканы оқыту әдістемесінің міндеті - математиканы оқыту процесін зерттеу, заңдылықтарын ашу және оны пән ретінде оқыту теориясын жасау болып табылады. Математиканы оқыту әдістемесінің жалпы міндеттері: 1) мектептегі оқу пәні ретінде математика курсының мазмұнын анықтау және оның ғылыми негізін жасау; 2) математика курсының мазмұны мен құрылу логикасын ғылым мен техниканың және заманымыздың бүгінгі талаптарына сәйкестендіру; 3) педагогикалық процестің жалпы заңдылықтарын математиканы оқытудың нақты ерекшеліктеріне қолдану процесін зерттеу; 4) математиканы оқытудағы озат тәжірибені зерттеу және қорытындылау. Осыған орай жеке міндеттер: 1) оқушылардың жеке ерекшеліктеріне қарай математиканы оқыту процесінде тәрбие жұмысын жүргізудің тиімді жолдарын анықтау; 2) оқушылардың оқу қызметінің жеке түрлерін жетілдіруге және оларды игеруге ықпал тигізетін тәсілдерді анықтап, оларды зерттеу; 3) теориялық материалдарды игеруді және есеп шығаруда кездесетін қиындықтар мен оқушылар жіберетін қателердің алдын алудың тиімді тәсілдерін табу; 4) оқушылар өздігінен орындайтын жұмыстардың тиімділігін арттыру жолдарын анықтау және зерттеу; 5) сыныптан тыс жұмыстарда оқушылардың шығармашылық қабілетін тәрбиелеу жолдары мен оларды математика пәніне ынтасын арттырудың тиімді тәсілдерін анықтау. 12. Математиканы оқытудағы танымның ғылыми әдістері. Математиканы оқытудың теориясы мен әдістемесін игеру тиімділігін арттыруда оқытудың ғылыми әдістері ерекше орын алады. Математиканы оқытудың ғылыми әдістерін қолдану арқылы оқушылар ойлау қабілетін дамытып, математика сабақтарында қалыптасқан тәсілдер мен ұғымдарды іс жүзінде қолдана білу қабілетін арттырады. Математиканы оқытудың ғылыми әдістеріне: 1) бақылау мен тәжірибе; 2) салыстыру мен аналогия; 3) анализ бен синтез; 4) индукция мен дедукция; 5) жалпылау, нақтылау және абстракциялау жатады. 1) Бақылау деп қоршаған ортаның табиғи жағдайда қарастыратын және объектілері мен құбылыстарының қатынастарын және қасиеттерін зерттеу, айқындау әдісін айтады. Объектілерді танып білу арқылы ақпарат алудың ең маңызды әдістерінің бірі – бақылау болып табылады. Бақылауды дұрыс ұйымдастыру оқушылардың математикалық деректер мен ұғымдарды табысты игеруіне, заңдылықтарды көре білуге және қорытындылар жасауына көмектеседі. Бақылауды мынадай жоспар бойынша ұйымдастыруға болады: 1) бақылаудың мақсатын анықтау; 2) бақыланатын объектілердің қасиеттері мен қатынастарын айқындау; 3) зерттелетін объектілердің ерекшеліктері мен белгілері арасындағы байланыстарды тұжырымдау; 4) бақылау нәтижелеріне талдау және қорытындылар жасау. 27 Тәжірибе деп зерттеушінің тікелей белсенді араласуы арқылы зерттелетін объектілердің қасиеттерін анықтау мақсатында қажетті жағдайлар туғыза отырып танып білу әдісі. Тәжірибе математиканы оқыту үрдісінде оқушылардың тәжірибелік жұмысы түрінде көрініс табады. Тәжірибе жаңа ұғымдарды енгізу және математикалық объектілердің қасиеттерін анықтау үшін өткізіледі. Бақылау мен тәжірибе физика, химия, биология және тағы басқа ғылымдарда шешуші қызмет атқарады. Ал математикалық зерттеулерде бұл әдістер жетекші орынға ие бола алмайды, себебі математика тәжірибелік ғылым емес. Дегенмен, кейбір объектілердің математикалық қасиеттерін көрсетуге бақылау мен тәжірибенің маңызы зор. Бақылау мен тәжірибе арқылы алгебралық заңдылықтарды тағайындауға болады. Мысалы, Ұланның қолындағы екі сөмкенің бірінде 4 кг алма, екіншісінде 3 кг сәбіз бар. Келесі дүкенде қияр сатылып жатқандықтан ол сөмкенің біреуін босату керек болды. Сөмкені неше тәсілмен босатуға болады? Бірінші, алманың үстіне сәбізді (4 кг + 3 кг); екінші, сәбіздің үстіне алманы (3 кг + 4 кг) салу керек. Екі жағдайда да сөмкедегі алма мен сәбіз 7 кг болады. Демек, 4 кг + 3 кг=3кг + 4кг = 7 кг. Осындай мысалдар (тәжірибе) арқылы қосылғыштардың орнын ауыстырғаннан қосынды өзгермейді деген ережені байқауға болады, яғни а+в=в+а екеніне көз жеткізуге болады. Математика курсында «аудан және периметр» тақырыбын өткенде берілген фигуралардың аудандары мен периметрлерін тәжірибе арқылы табуға болады. Бақылау мен тәжірибе математикалық заңдылықтардың ең қарапайым түрлерін ғана көрсете алады, сондықтан оны математикалық деректердің қатаң негіздемесі ретінде қабылдауға болмайды. 2) Салыстыру деп зерттелінетін объектілердің ұқсастықтары мен айырмашылықтарын ойша тағайындау әдісін айтады. Салыстыру әдісін қолданғанда төмендегідей қағидаларды басшылыққа алған жөн: а) салыстырылатын объектілер біртекті болуы шарт. Мәселен, екі функцияны, екі санды, екі өрнекті немесе екі үшбұрышты салыстыруға болады. Ал дененің массасы мен көпбұрыштың ауданын салыстырудың ешқандай мағынасы жоқ. ә) объектілер айрықша белгілері бойынша салыстырылуы тиіс. Мәселен, үшбұрыштар бұрыштары, қабырғаларының орналасуы, периметрі және ауданы бойынша салыстырылады. б) объектілерді салыстыру толық жүргізіледі. Әдетте, объектілерді салыстыру әдісі олардың қасиеттерін немесе айрықша белгілерін ажыратуға қолданылады. Мәселен, параллелограмм мен трапецияны салыстыруда олардың ортақ қасиеттерін анықтауға мүмкіндік береді, олардың екеуіде төртбұрыш, екеуінің де параллель қабырғалары бар. Айырмашылықтары: біреуінде қабырға қос-қостан параллель, ал екіншісінде табандары ғана параллель. Сондай-ақ, оқушылар жай және алгебралық бөлшектерді салыстыру арқылы олардың ортақ белгілері: бөлшектердің алымы мен 28 бөлімінің болуы, бөлімінің нөлден өзгешелігі, ал айырмашылығы: жай бөлшектің алымы мен бөлімі сан болады, ал алгебралық бөлшекте алгебралық өрнек екенін түсіндіреді. Сонымен, математикалық объектілерді салыстыру арқылы білімді меңгеру жеңілдейді, өздігінен ғылыми ізденіс жасай білуі мен дағдыларының қалыптасуына ықпал етеді. Салыстыру мен аналогия бір-бірімен тығыз байланысты. Аналогия деп ұқсастықты қолданып оқытатын ғылыми оқыту әдісін айтады. Аналогия жай және таралған аналогия болып екіге бөлінеді. Жай аналогияда объектінің кейбір белгілерінің ұқсастығы бойынша оның басқа белгілерінің ұқсастығы жөнінде пікір қозғалады. Таралған аналогияда құбылыстардың ұқсастығынан себептердің ұқсастығы жөнінде қорытынды жасайды. Сонымен бірге, жай аналогия мен таралған аналогия сәйкесінше қатаң және босаң аналогия болып жіктеледі. Қатаң аналогияда салыстырылатын объектілердің белгілері өзара тәуелділікте болуы шарт емес. Аналогия математиканы оқыту үрдісінде жаңа ұғымдарды енгізгенде, фигуралардың қасиеттерін тұжырымдағанда, теорияларды дәлелдегенде және есеп шығарғанда кең қолданылады. Математиканы оқыту үрдісінде аналогияны қолдану үшін: а) берілген әр түрлі объектілер мен қатынастардың ұқсастықтарын құру керек; ә) аналогияда болатын сөйлемдердің сәйкес элементтерін табу керек; б) берілген сөйлемге аналогияда болатын сөйлем құру керек; в) берілген есепке аналогияда болатын, яғни берілген есептің мәліметтеріне ұқсас шарты мен қорытындысы бар есеп құру керек; г) аналогия бойынша есеп шығаруда есептің шығарылуына ұқсас талдау жасау керек. 3) Ғылыми зерттеу әдісі ретінде – анализ бен синтез математикалық зерттеулерде ерекше маңызды роль атқарады. Анализ деп белгісізден белгіліге қарай көше отырып пайымдалатын ғылыми оқыту әдісін айтады. Анализ – логикалық тәсіл, зерттеу әдісі ретінде үйретілетін объектіні ойша немесе тәжірибелік түрде құрамды бөліктерге бөліп, әр бөлік бүтіннің бөлік ретінде жеке зерттелуін айтады. Анализ (грекше analygts) – жіктеу, бөлшектеу, талдау дегенді білдіреді. Синтез (грекше sinthesis) – біріктіру, жинақтау, теру дегенді білдіреді. Синтез деп жеке элементтерді бір тұтасқа жинақтауға көмектесетін логикалық тәсіл. Математиканы оқытуда анализ бен синтез мәні өте зор, ол есептерді шешу әдісі ретінде, теореманы дәлелдеу, математикалық ұғымдардың қасиетін үйрену т.б. әр алуан формада кездеседі. Анализ бен синтез – іс жүзінде бірін-бірі толықтыратын бір тұтас аналитикалық – синтетикалық әдіс. Мәселен, анализ кезінде күрделі есептер жай есептерге бөлшектенеді, ал синтез жай есептерді бір ғана мағыналы, бір тұтас бір есепке біріктіреді. Анализді бүтіннен оның құрамды бөліктеріне жіктейтін ойлау әдісі, ал синтез – жеке бөліктерді бір бүтінге біріктіретін ойлау әдісі деп түсінеміз. Анализ бен синтез математиканы оқыту процесінде ұғымдарды қалыптастыруға, теоремаларды дәлелдеуде және есептерді шығаруда кеңінен пайдаланады. Анализ бен синтез математиканы оқып – үйренудің аса маңызды әдістері болып табылады. 13. Математиканы оқыту әдістемесінің басқа ғылымдармен байланысы. Математиканы оқыту әдістемесі математика ғылымымен тығыз байланысты, себебі, ол мектеп математикасының мазмұнын анықтауда шешуші роль атқарады. Ол туралы С.Л. Соболев: «Басқа ғылымдардың ешқайсысы онсыз өмір сүре алмайтын бір ғылым бар. Ол-математика. Оның ұғымдары, түсініктері және символдары басқа ғылымдардың сөйлейтін, жазатын және ойлайтын тілі қызметін атқарады. Ол күрделі құбылыстардың заңдылықтарын, табиғаттың қарапайым, элементар құбылыстарына келтіріп, түсіндіріп береді. Ол нәрселердің болуға мүмкін өзгерістерін зор дәлдікпен алдын ала анықтап және алдын ала есептеп шығарып береді». Математика ғылымы зерттеу арқылы ақиқат дүниенің кеңістіктік формалары мен сандық қатынастары, математикалық құрылымдар мен олардың модельдері жайында жаңа мәліметтер алады. Ал мектеп математикасы математика ғылымы ашқан фактілер мен заңдар негіздерін оқушыға жеткізеді. Әдістеме ғылым негіздерінің неғұрлым маңызды элементтерін, оқып үйрену объектілерін дұрыс таңдауға, оқу материалдарын неғұрлым түсінікті және еске сақтауға оңай түрде және ұтымды сабақтастықта баяндауға көмектеседі. Бұл оқушылардың жасы мен психологиясын ескере отырып, педагогикалық ерекшеліктеріне сай қалыптастырылады. Білімнің құрылымы мен оның мектеп математикасында баяндалу түрі педагогикалық құрылым мен түр болып табылады. Математика мектеп курсында оқушылардың ойлау қабілеті мен жалпы білім дәрежесін дамытуда және тәрбиелеуде әрі жетекші, әрі жауапты орын алады. Математиканы мектепте оқыту: а) оқушыларға қоршаған ортаны танып-білудің математикаға тән құралдарын меңгеруді үйретеді; ә) оқушылардың техникалық білімін дамытуға, оларды тәжірибелік қызметке дайындауға көмектеседі; б) математиканың тәжірибелік қолданымымен таныстыра отырып, олардың ғылыми-техникалық прогрестің негізгі бағыттары мен маңызын түсінуіне көмектеседі; в) оқушылардың логикалық ойлауы мен танымдық қызметтерін және кеңістік туралы түсініктерін дамытуға, шығармашылық қабілеттерін қалыптастыруға әсер етеді; г) математика ғылымы ұқыптылық пен дәйектілікті, дербестік тәрізді еңбек мәдениетін, дүниеге ғылыми көзқарасын қалыптастыруға қолайлы жағдай туғызады. «Математиканың маңызы қазір үздіксіз өсіп келеді. Математикада жаңа идеялар мен әдістер туындап келеді. Бұлардың бәрі математиканың қолданылу өрісін кеңейтеді. Қазір адам атқаратын қызмет салаларына математика айтарлықтай қолданылмайтыны жоқ. Ол табиғат жайындағы ғылымдардың бәрінде, техникада, қоғам тануда аса маңызды құрал болады. Тіпті юристер мен тарихшылар да математикалық әдістермен қаруланатын болады»-деп А.Д. Александров айырықша атап көрсеткен. Математиканы оқыту әдістемесіне тығыз байланысты ғылымдардың бірі – математика тарихы. Бұл мектеп математикасының жекелеген тарауларын оқытқанда оның даму жолы мен заңдылықтарын, математиканың бізді қоршаған ортамен байланысын нақты фактілермен көрсетуге мүмкіндік береді. Сондықтан математика сабағында және сыныптан тыс жұмыстарда математика тарихына қысқаша шолу жасау оқушылардың пәнге ынтасын, қызығушылығын арттырумен қатар, бұл ғылымның тарихи төркінін, практикалық құндылығын жете түсінуге де баулиды. Математиканы оқыту әдістемесінде математика курсын дамытуға, оның мазмұнын жаңартуға дидактика тікелей қолғабыс жасайды. Математиканы оқыту әдістемесі 8 дидактиканың заңдары мен қағидаларына сәйкес дамиды. Математиканы оқыту әдістерінің жүйесі мен оған қойылатын талаптар оқыту әдістерінің дидактикалық сарапталуымен басты-басты қағидалары жүзеге асырылады. Математиканы оқыту әдістемесі педагогика ғылымының бір саласы болып есептелетін жалпы және жас ерекшелік психологиясымен тығыз байланыста болады. Оқыту және тәрбиелеу процесі оқушылардың жас ерекшеліктеріне қарай жүргізілгенде ғана нәтиже бермек. Сондықтан балалардың психологиясының заңдылықтарын жете білу, оқыту мен тәрбиелеудің неғұрлым тиімді түрлері мен жолдарын табуға көмектеседі. Математиканы оқыту әдістемесінің дамуына Л.С. Выгодский, П.П. Гальперин, Н.А. Менчинская, Е.Н. Кабанова-Меллер, В.А. Крутецкий, Н.Ф. Талызина сияқты ірі психологтардың ілімдері мен теориялары елеулі ықпал көрсетуде. Олардың зерттеулерінде әдістемелер жас ұрпақтың ерекшеліктеріне байланысты білімді қабылдау заңдылықтарына сүйенгенде нәтиже беретіндігі пайымдалған. Басқа ғылымдар сияқты математиканы оқыту әдістемесі диалектика заңдары бойынша дамиды. Диалектикалық материализм оқу-тәрбие процесінің негізгі заңдылықтарын ашуға және оны ұйымдастыру формаларын тағайындауға жағдай жасайды. Диалектика заңдарын меңгеру оқу-тәрбие үрдісінің тұтастығы мен қайшылықтарын түсінуге, кездейсоқ әдістемелік қателіктерге жол бермеуге көмектеседі. Математика әдістемесінің пән және ғылым ретінде дамуына логиканың әсері мол. Логиканың заңдары математика ұғымдарының жүйесін құру кезінде, оқыту құралдары жүйесін жасағанда кеңінен қолданылады. Білім тарихын зерттеушілер «логика» сөзін алғаш енгізген адам – ол ежелгі грек ғалымы Демокрит (б.з.б. 460-370) болған деп көрсетеді. Демокрит «Ойлау ережелері» деген ғылыми еңбегін жазған. Осы тарихи шығарманың айдарлық тақырыбына «логика» пәнінің аты келіп шықты. Өзіндік зерттегіш әдісі және зерттеу нәрсесі бар «логика» пәнінің негізін алғаш рет қалаған әлемнің бірінші ұстазы атанған әйгілі грек данагері Аристотель (б.з.б. 384-322). Әбу Насыр Әл-Фараби: «Логика - интеллектінің кемеліне келуіне жағдай туғызатын, интеллекция объектілерін танудың барлық жағдайларында адамды ақиқат жолға бағдарлайтын заңдар жиынтығын үйрететін пән» деген болатын. Математика әдістемесі педагогикалық әдіс ретінде өнерге де өте жақын келеді. Әдістеме тәжірибесінде сөйлеуді, сөзді, дауыс ырғағын, жүріс-қимыл т.б. сыртқы факторларды ұтымды пайдаланудың мәні зор. Сондықтан да кейде «әдістеме – жартылай ғылым, жартылай өнер» дейді. жүктеу/скачать 112,41 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|