Төртінші пропорционал шаманы табуға берілген есептер

Төртінші пропорционал шаманы табуға берілген есептерде тура және кері пропорционал тәуелділіктегі үш шама берілген, олардың екеуі айнымалы, біреуі тұрақты шама, мұнда бір айнымалы шаманың екі мәні және екінші айнымалы шаманың сәйкес мәндерінің бірі берілген, ал бұл шаманың екінші мәні белгісіз болып табылады. Пропорционал тәуелділік арқылы байланысқан кез келген үш шаманы пайдалана отырып, төртінші пропорционалдық шаманы табуға берілген есептердің алты түрін құруға болады.

Таблицада 1 нәрсенің бағасы, саны, қүны шамалары бойынша төртінші пропорционалдық шаманы табуға берілген есептердің классификациясы берілген.

Таблицада көрініп түрғандай, бірінші төрт есеп шамалары тура пропорционал тәуелділіктегі есептер, ал соңғы екеуі кері пропорционал тәуелділіктегі есептер. Осы алты есептің әрқайсысын тұрақты шаманың мәнін табу тәсілімен шығаруға болады, ягни әуелі тұрақты шаманың мәнін табу керек, содан кейін оны пайдалана отырып, ізделінді шаманы табу керек. I және II түрдегі есептер үшін бұл тәсіл, сондай-ақ бірге (бірлікке) келтіру тәсілі деп аталады.

IV сыныпта есептердің барлық алты түрінін шешуі қарастырылады. Мүнда мынадай шамалар тобы бар есептер кірістіріледі: нәрсенің бағасы, саны, кұны; бір нәрсенің салмағы, нәрселердің саны, жалпы салмағы; бір ыдыстың сыйымдылығы, ыдыстардың саны, жалпы сыйымдылығы; уақыт бірлігі кезінде шығарылған өнім, жұмыс уақыты, жалпы өнім; бір затқа жұмсалатын мата, заттардың саны, жалпы жұмсалатын мата.

Содан кейін шамалардың мынадай жаңа топтары енгізіледі: жылдамдық, уақыт, қашықтық; тік төртбұрыштың ұзындығы, оның ені мен ауданы; бірлік ауданнан алынған өнім, аудан, барлық өнім.

Осы түрдегі есептермен жұмыс істеудің ерекшелігін карастырамыз.

Балалар баға, сан, құн шамаларын операциялауда мол тәжірибесі болғандықтан алдымен осы шамалармен берілген есептерді енгізген жөн, сонымен қатар алдымен 1 турдегі есептерді қарастыру керек. Қарастырылып отырған есептердің алғашқыларын суретпен иллюстрациялап көрсету және таблицаға қысқаша жазуды орыңдаған пайдалы.

Мысалы, мынадай есеп ұсынылады: «Оқушы бірдей бағамен 6 тор дәптер және 9 жолды дәптер сатып алды. Тор дәптерлер үшін ол 42 теңге төледі. Ол жолды дәптер үшін қанша ақша төлеген?». Есепті окығаннан кейін мүғалім тақтаға суретін салады немесе дайын суретті пайдаланады.