Фигураның ауданын табуға берілген есептер

2.1. Фигураның ауданын палетканың көмегімен табуға берілген есептер

Квадрат сантиметрлерге бөлінбейтін — еркін пішіндегі дөңгелектер, сопақшалар сияқты фигуралар көрсетіледі; толық емес шаршылар шығады. Содан кейін еркін пішіндегі фигуралардың аудандарын өлшеуге арналған арнайы құрал көрсетіледі — ол палетка деп аталады — квадрат сантиметрлерге бөлінген мөлдір пластина (10x10). Ауданды өлшеу үшін ол фигураның үстіне салынады («М— 3», 77-бет). Палетканы қолдану тәсілі және ауданды есептеу үлгісі көрсетіледі: толық шаршылар санына толық емес шаршылардың жартысы қосылады — бұл фигураның ауданы. Мысалы, толық шаршы сантиметрлер саны 6, ал толық емес шаршы сантиметрлер саны 14 болсын, онда фигурының ауданы:

6 см² + 14:2 см² = 13 см²

2.2. Тік төртбүрыш пен шаршының аудандарын табу ережелері

Тік төртбұрыштың үзындығы 4 см, ені 2 см. Тік төртбұрыштың ауданы

4 ∙ 2 = 8 (см²) немесе 2 ∙ 4 = 8 (см²)

Ереже: Тік төртбұрыштың ауданын табу үшін оның бірдей өлшеммен берілген ұзындығын еніне көбейту керек («М- 3», 82-бет).

Оқушылар өз беттерімен шаршының ауданын табу ережесін түсіндіреді: шаршы қабырғасының ұзындығын өзін-өзіне көбейту қажет немесе шаршы қабырғаларының квадратын табу керек.

2 ∙ 2 = 2 ² = 4 (см²)

2.3. Тік бұрышты үшбұрыштың ауданы

Тік бұрышты үшбұрыштың ауданы туралы түсінік үшінші сыныпта енгізіледі:

– Берілген екі үшбұрыштан тік төртбұрыш қүрастыр және оның ауданын тап:

4 ∙ 3 = 3 ∙ 4 = 12 (см²)

– Осы үшбұрыштың ауданы туралы не айтуға болады? Оның ауданы қабырғалары 4см және 3 см болатын тік бұрышты төртбұрыштың ауданының жартысына тең:

(4 ∙ 3): 2 = 12: 2 = 6 (см ²)

2.4. Күрделі фигуралардың аудандарын оларды қарапайым геометриялық фигураларға бөлу арқылы табу

Күрделі фигуралардың аудандарын оларды қарапайым геометриялық фигураларға бөліп, ереже бойынша аудандарын табу арқылы табу үшінші сыныпта қарастырылады.

Мысалы, №5 (М-3,с.169) трапецияның ауданын табу үшін оны шаршы мен тік бұрышты үшбұрышқа бөлеміз де, олардың аудандарын табамыз:

S_ = 4 ∙ 4 = 16 (см²)

S_∆ = (4 ∙ 3): 2 = 12 : 2 = 6 (см²)

S_тр = S_ + S_∆ = 16 + 6 = 22 (см² )

Текшенің көлемін табу үшін көбейткіш ретінде оның қырының ұзындығын үш рет алу және көбейтіндінің мәнін табу керек, яғни ұзындығын еніне көбейту, көбейтіндіні биіктігіне көбейту немесе қырының кубын табу керек 2³ = 8 (см³)

2см

Тік бұрышты параллелепипедтің көлемін табу үшін оның ұзындығын еніне көбейту керек. Сонда шыққан көбейтіндіні биіктігіне көбейту керек:

(4 ∙ 2) ∙ 1 = 8 (см³).

1см

2см