Абай атындағы

 
74 
соответствии с ответом. 
Teacher: You are going to hear six people answering questions about health and lifestyle. 
Write questions to match the answers. Then work with a partner and compare your ideas.  
1 ________________________________________ 
   No, none at all – it’s far too much like hard work. 
2 _______________________________________  
   The best thing to do would be to do gentle exercise for a while and to gradually increase. 
 
Иногда  студенты  удивляются  различию  между  культурой  своей  страны  и 
культурой  изучаемого    языка  и  могут  быть  шокированы.  Во  избежании  так 
называемого  "культурного  шока"  (culture  shock)  и  сложившего  стереотипа  по 
определенной тематике преподавателю необходимо провести упражнения,  основанные 
на  сравнениях  и  выявлениях  сходств    и  различий  в  традициях  и  обычаях  этих 
народностей,  в  образе  жизни,    культуре,  истории  и  т.д.  Также  нами  были  применены 
некоторые  упражнения,  предназначенные  для  работы  в  ходе  демонтрационного  этапа 
видеоматериала. 
Для  полного  усвоения  языкового  материала,  предложенного  в  видеосюжете, 
аудиозаписи  или  тексте  из  Интернет  ресурса  можно  использовать    упражнение  типа 
"Дополните пропущенные слова".   
Например:  Посмотрев  видеосюжет,  прослушав  аудиозапись  или  прочитав 
отрывок дополните текст  о Берлинской стене необходимыми словами. 
Watch  the  video,  listen  to  the  typescript  and  complete  the  text  about  The  Berlin  Wall 
story.  
From the moment the first wave of East Germans crossed into Berlin in the early hours 
of this morning (1) ____ with champagne and (2) _____ by a crowd of thousands, it was clear 
this  would  be  one  of  Berlin’s  most  dramatic  days.  East  Berliners  were  overcome  as  they 
(3)______ the border that’s been closed to them for twenty-eight years. West Berliners began 
(4) ______ away at the wall that’s (5) ______ their city. There was no interference from the 
police. By  dawn they  were on Communist soil, (6) _______ symbols of  peace-thousands of 
them looking East and (7) ____ ―Down with the wall.‖ 
By  late  evening,  more  crowds  (8)  ______  at  the  Brandenburg  Gate.  Here,  where 
Soviet  and  American  tanks  (9)  _____  each  other  in  the  darkest  days  of  the  Cold  War, 
Berliners are (10) ______ f new era. There are reports tonight that sections of the wall  have 
been  (11)  _____.  Thousands  more  East  Germans  are  (12)  ______  through  checkpoints.  The 
wall that was  built  overnight  is  being (13) ______   overnight  and across  the city,  Berliners 
are (14) ______with the sense that this is a turning point in German history. 
Эффективным и часто используемым заданием  для проверки понимания текста   
является true-false quizzes или работа с неправильными утверждениями. 
 Decide if these statements are true or false 
a) Becky does judo and sometimes goes skiing at the weekend. _____ 
b)  James plays five-a-side football._____ 
c) Kevin thinks doing a sport requires too much effort. ___ 
d) John thinks he needs to take up a sport. ______ 
 Интересным  и  эффективным  приемом  является  так  называемая  дискриминация 
звука  или  изображения.  После  многократного  просмотра  можно  применить 
дискриминацию звука: преподаватель отключает звук и по ходу видеосюжета студенты 
произносят видеотекст по ролям. 
В  ходе  после  демонстрационного  этапа  студентам  могут  быть  предложены 
задания  и  упражнения  следующего  рода:  Одним  из  наиболее  используемых 
упражнений  является обсуждение просмотренного видеоматериала (Discussion work) 

 
75 
Work in group and discuss the following questions. 
a) Did you see any of these events happen in live?  
b) Have you seen them on television before? 
c) Which of those events is the most significant to people in your country? 
d) What other significant twenty first century events can you think of?  
e) Can you predict what is going to be the next significant world event? 
Ролевые игры дают хорошую возможность  студентам использовать языковые и 
коммуникативные  умения  и  навыки  в  определенной  ситуации.  При  работе  в  парах 
интенсивность    и  эффективность  ролевых  игр  повышается,  т.к  студенты  интенсивно 
вовлекаются в ситуацию. Можно использовать имитационные ролевые игры, близкие к 
драматизации просмотренного  видеосюжета. 
Work with a partner. Choose one of the following situations and act out a conversation   
Situation1: You are a foreign student arriving at your English host family's house for the first 
time.  
Situation  2:  You  are  at  a  friend's  house.  Your  friend  has  had  a  bad  day  at  work  and  needs 
cheering up. 
Cоздайте  и  cнимите  подобный  сюжет  самостoятельно.  Такое  задание  позволит 
студентам  увидеть  себя  говорящими на  английском  языке     и  будет  иметь  в  большой 
степени обучающую форму. Создание собственных видеосюжетов можеть стать целым 
направлением  в  работе  группы    над  своим  уровнем  коммуникативной  комплетенции. 
Описанные  выше  упражнения  до  просмотра,  во  время  просмотра  и  после  просмотра  
видео  фрагмента    это  некоторые  виды  заданий,  которые  можно  использовать  на 
занятиях  по  английскому  языку  будущих  специалистов  экологов  с  использованием 
видеоматариалов Интернет ресурсов. 
Интерактивность не просто создает реальные ситуации из жизни, но и заставляет 
будущих  специалистов  экологов    адекватно  реагировать  на  них  посредством 
английского  языка.  И  когда  это  начинает  получаться,  можно  говорить  о  языковой  и 
коммуникативной  компетенции.  Пусть  даже  при  наличии  ошибок.  Главное  умение 
спонтанно, гармонично реагировать на высказывания других, выражая свои чувства и 
эмоции,  подстраиваясь  и  перестраиваясь  на  ходу,  т.е.  мы  можем  рассматривать 
интерактивность  как  способ  саморазвития  через  Интернет:  возможность  наблюдать  и 
копировать  использование  языка,  навыки,  образцы  поведения  партнеров;  извлекать 
новые значения проблем во время их совместного обсуждения.  
Преимущество  использования  Интернета  ресурсов  состоит,  прежде  всего,  в 
доступности  к  большому  количеству  аутентичной  информации  на  английском  языке. 
Аутентичные  материалы,  взятые  из  оригинальных  источников,  характеризуются 
естественностью  лексического  наполнения  и  грамматических  форм,  ситуативной 
адекватностью  используемых  языковых  средств,  иллюстрирует  случаи  аутентичного 
словоупотребления,  и  которые,  хотя  и  не  предназначены  специально  для  учебных 
целей,  но  могут  быть  использованы  при  обучении  английскому  языку  будущих 
специалистов экологов [7].  
Применяя на практике аутентичные материалы сети Интернет, нужно помнить, 
что  речь  идет  в  любом  случае  о  формировании  коммуникативной  компетенции, 
предполагающей владение определенными страноведческими знаниями. Дело здесь не 
столько  в  знании  достопримечательностей,  географических  особенностей  страны 
изучаемого  языка,  сколько  в  знании  особенностей  функционирования  отдельных 
лексических  единиц,  идиоматических  выражений  в  другой  культуре,  в  знании 
особенностей  речевого  этикета  при  общении  в  разных  социальных  группах,  в  разных 
ситуациях  общения.  Поэтому  столь  важно  привлекать  для  дискуссий  на  уроке  живые 
высказывания носителей языка, полученные из разных ресурсов Интернета.  

 
76 
Организация  самостоятельной  деятельности  обучаемых,  с  использованием 
Интернета  предполагает  использование  новейших  педагогических  технологий, 
стимулирующих  раскрытие  внутренних  резервов  каждого  студента  и  одновременно 
способствующих  формированию  социальных  качеств  личности  (умению  работать  в 
коллективе,  выполняя  различные  социальные  роли,  помогая  друг  другу  в  совместной 
деятельности,  решая  совместными  усилиями  подчас  сложные  познавательные 
задачи) [8].  
Используя информационные ресурсы сети Интернет, интегрируя их в учебный процесс, 
можно более эффективно решать целый ряд дидактических задач:  

 
формировать  навыки  и  умения  чтения  будущих  специалистов  экологов, 
непосредственно используя материалы сети разной степени сложности; 

 
совершенствовать  умения  аудирования  будущих  специалистов  экологов  на 
основе  аутентичных  звуковых  текстов  сети  Интернет,  также  подготовленных 
преподавателем; 

 
совершенствовать  умения  письменной  речи  будущих  специалистов  экологов, 
индивидуально  или  письменно  составляя  ответы  партнерам,  участвуя  в  подготовке 
рефератов,  сочинений,  других  эпистолярных  продуктов  совместной  деятельности 
партнеров; 

 
пополнить  словарный  запас  будущих  специалистов  экологов,  лексикой 
современного английского языка, отражающего определенный этап развития культуры 
народа, социального, экономического и политического устройства общества; 

 
знакомиться  с  культуроведческими  знаниями,  включающими  в  себя  речевой 
этикет,  особенности  речевого  поведения  различных  народов  в  условиях  общения, 
особенности культуры, традиций страны изучаемого языка; 

 
формировать  устойчивую  мотивацию  иноязычной  деятельности  будущих 
специалистов  экологов  на  занятиях  на  основе  систематического  использования 
«живых»  материалов,  обсуждения  не  только  вопросов  к  текстам  учебника,  но  и 
актуальных проблем, интересующих всех и каждого. 
Использование  Интернет  ресурсов  в  обучении  английскому    языку  будущих 
специалистов экологов, несомненно, несет в себе огромный педагогический потенциал, 
являясь  одним  из  средств,  превращающих  обучение  английскому  языку  в  живой 
творческий  процесс.  Интернет  ресурсы  усиливают  интеллект  человека,  способствуют 
развитию  логического  и  оперативного  мышления,  специализируют  восприятие, 
мышление и память. 
 
1. Государственная программа развития образования Республики Казахстан на 2011-2020 
годы. // www.edu.gov.kz . 
2. Захарова И.Г. Информационные технологии в образовании - М.: «Академия», 2008. 
3.  Титова  С.В.  Интеграция  социальных  сетей  и  сервисов  Интернета  2.0  в  процесс 
преподавания  иностранных  языков:  необходимость  или  блажь?/  Вестник Московского 
университета серия 19 Лингвистика и межкультурная коммуникация. 2008. — № 3.  
4.  Панина  Г.С.,  Вавилова  Л.Н.  Современные  способы  активизации  обучения:  Учеб. 
пособие  для  студ.  высш.  учеб.  заведений  /  Т.С.  Панина,  Л.Н.  Вавилова;  Под  ред. Т.С. 
Паниной. – М.: Издательский центр «Академия», 2006.  
5. Сергеева М. Э. Новые информационные технологии в обучении английскому языку // 
Педагог. – 2005.  
6. Щукин А.Н. Современные интенсивные методы и технологии обучения иностранным 
языкам: Учебное пособие. – М.: Филоматис, 2008. – 188 с 
7.  Смирнов,  И.Б.  Развитие  устной  речи  учащихся на  основе  аутентичного 
художественного фильма //Иностранные языки в школе. – 2006.–№6.– С.11-14. 
8.  Титова  С.В.  Информационно-коммуникационные  технологии  в  гуманитарном 
образовании: теория и практика. – М.: Изд-во МГУ, 2009. – 240 с. 

 
77 
УДК 517.956 
Т.Ж. Елдесбай, Р.М. Капарова, М.У. Турсынбекова 
 
О ВТОРОЙ ЗАДАЧЕ ДАРБУ ДЛЯ ГИПЕРБОЛИЧЕСКОГО УРАВНЕНИЯ 
С ВЫРОЖДЕНИЕМ ТИПА И ПОРЯДКА 
 
(г. Алматы, КазНУ имени аль-Фараби, КазНПУ имени Абая) 
 
Сипаттаушы үшбұрышта реті ӛзгеретін гиперболалық теңдеу берілген. Теңдеу ретін 
ӛзгертетін нүктелер облыстың шекарасында орналасқан. Бір сипаттаушы қисықта және 
теңдеудің  реті  ӛзгеретін қисықта  шекаралық  шарттар  берілген.  Есептің шешімінің  бар 
болуы және жалғыздығының қажетті және жеткілікті шарттары табылған. 
В  характеристическом  треугольнике  задано  гиперболическое  уравнение  с 
вырождением  порядка.  Точки  изменения  порядка  уравнения  расположены  на  границе 
области. Граничные условия заданы на одной характеристике и на линии вырождения 
порядка  уравнения.  Найдены  необходимые  и  достаточные  условия  существования  и 
единственности решения задачи. 
The hyperbolic equation with order degeneration is given in the characteristic triangle. The 
generation  points  of  order  of  the  equation  are  on  the  boundary  of  the  domain.  Boundary 
conditions are given at the one characteristic and on the line of degeneration of the equation 
order. The necessary and sufficient conditions for existence and uniqueness of the solution are 
find. 
 
Пусть 

  -  конечная  односвязная  область  плоскости  переменных  x,y,  ограниченная 
отрезком 
1
0
:


x
AB
 
прямой  y=0  и  выходящими  из  точки 
,
0
,
,
2
1







c
c
y
y
C
 
характеристиками 
1
:
,
0
:




BC
AC
 
уравнения  
,
0
),
,
(
2
1
2






m
y
x
f
u
y
u
u
y
yu
x
m
y
xx
m
yy


 
 
       (1) 
где 


,
 - действительные постоянные. 
Введем  обозначения: 




,
D
  -  множество  действительных  функций 
)
,
(
y
x
u
  с 
непрерывной в области 

 второй производной по  
y
x,
 
принадлежащих классу 
);
\
(
),
\
(
____
1
|
____
1
|
B
BC
C
u
A
AC
C
u
BC
AC


  
B
 - принадлежащее 




,
D
 пространство функций 


y
x
y
x
u
,
),
,
(
, удовлетворяющих 
наперед  заданным  условиям  на  границе 

  или  на  ее  части; 
 
f
F

  -  пространство 
достаточно гладких в области 

 функций 
)
,
(
y
x
f
. 
Будем считать 
 


k
 
 




k
целыми частями чисел 

 и 


 соответственно.  
Задача. Требуется найти решение уравнения (1)  
B
u

, если известно, что 
F
f

 и 
удовлетворяются условия 
                  
 
I
x
x
y
x
u
y
x
x
u
y
y
AC








,
)
,
(
lim
,
2
1
0
),
(
|
1
0
1



.                          (2) 
Теорема. Пусть выполняются условия: 
1)
 


1
2
4
,
1
,
1
,
0
,
3
2
1














m
m
k
k
m







 ;  

 
78 
2)
 
f
 - заданная функция из 
,
F
и если 
k


, то при 
k
k


   


 







C
f
f
f
k
k
y
y
k
k
,...,
,
, 
а  при 
k
k


   
)
(


C
f
,  если  же
k


,  то  при 
1



k
k
     
)
(
,



C
f
f
x
,  при   
k
k


  
)
(
,
,




C
f
f
f
xy
x
; а при 
k
k


    


 











C
f
f
f
f
f
k
k
y
y
xy
x
k
k
1
,...,
,
1
,
,
; 
3)
 
B
  -  пространство  функций 
 
y
x
u ,
  из 




,
D
,  удовлетворяющих  условиям  
(2),  где 
 
   
x
x
I
1
1
,
,
1
,
0



  -  заданные  функции  и,  если 
k


,то 
 
I
C
x
k

)
(
1

,    при 
0
1




k
k
     








2
1
;
0
1
)
(
1
k
k
C
x

,  а  при 
k
k



1
       





2
1
;
0
)
(
1
1
C
x

;    если  же 
k


, 
то 
 
I
C
x
k 1
1
)
(



, 
0
)
0
(
)
0
(
)
0
(
)
(
1
1
1





k




 
при 
0
2




k
k
   








2
1
;
0
)
(
2
1
k
k
C
x

,  а  при   
k
k



2
     





2
1
;
0
)
(
1
1
C
x

, 

  -  заданное  положительное 
число. Тогда для однозначной разрешимости задачи (1) - (2) необходимо и достаточно, 
чтобы имело место условие  
2
2




. 
Доказательство  теоремы.  Необходимость.  Переходя  к  характеристическим 
координатам, уравнение (1) перепишем в виде  
 









)
,
(
,
)
(
)
,
(















y
x
f
u
u
u
,   
 
(3) 
где 




1
2
2
2
1






m
m



, 




1
2
2
2
1





m
m



 , 


2
1
2
4
1
2
4
1









m
m

. 
При  этом  область 

  переходит  в  область 

,  ограниченную  прямыми 







:
,
1
:
,
0
:
AB
BC
AC
, а условия (2) заменяются условиями 
 
 
1
0
),
(
)
(
)
(
4
1
2
lim
),
(
)
,
0
(
0
0


























u
u
m
u
,   
(4) 
где для удобства предположено 
1
2
1
2
2




m
m


, 







2
)
(
1
0




, 





 

2
1
)
(
1




. 
В  дальнейшем  для  удобства  же  вместо  независимых  переменных  (

,

)  будем 
пользоваться независимыми переменными 
 


y
x,
. 
      Известно, что уравнение (3)  эквивалентно соотношению  [1,2] 






)
1
,
0
(
)
(
)
1
(
)
,
(
01
u
F
y
x
y
x
u



 











1
0
1
)
(
)
(
y
d
F
x
y











 
 












x
d
F
y
x
0
1
1
)
(
)
(
)
1
(
)
1
(












 












x
y
d
f
F
x
d
y
0
1
,
)
,
(
)
(
)
(
)
(
)
(
















 
где            
 
 
    
  
 
,
1
,
1
,
1
,
,
0
,
0













u
u
u
u










 
              (5)  
 а 
 






;
1
,
,


F
F
 - гипергеометрическая функция,   
                                            










.
/
x
y
y
x











 
Используя известную формулу для гипергеометрической функции   [3] 
F(a, b, c; z) = (1-z)
c-a-b
 F(c-a, c-b, c; z),    Re c > Re b,  
 
(6) 
из равенства  (5) будем иметь 

 
79 
 















)
1
,
0
(
)
(
)
1
(
)
(
,
)
,
(
01
1
1
1
u
F
x
y
x
y
x
y
y
x
u
y
x
u
x
y





 


 


 

 






























d
F
x
x
y
y
y
x
y
y
y
1
0
1
1
2
1
1
 
 

 





















x
y
d
F
y
x
x
y
d
F
x
xy
0
1
1
2
1
1
0
2
1
2
)
(
)
)(
(
)
1
(



















 


 









x
d
F
x
y
х
0
1
2
2
2
1
)
(
1









 




 
 













x
y
d
f
F
x
d
y
x
y
0
1
1
1
2
1
2
,
)
(
)
(















 

 

 
 
 

 


















1
1
1
1
1
0
2
0
,
y
x
х
F
x
d
x
y
d
y
f
y
x
y

















 

 

 

 


 




















1
1
1
2
0
0
,
,
y
x
x
x
d
x
y
d
y
f
y
x
y
d
f


















 
 

  
 


 

 




































d
F
x
y
x
y
x
x
x
y
d
f
F
y
1
0
1
2
1
1
2
1
,
 


 

 
 

 

















x
y
d
F
y
x
x
y
d
F
x
y
y
0
1
1
1
2
1
0
2
2
1
1






















 

 

 

 






























d
x
f
x
x
y
d
F
y
x
y
y
x
1
1
1
2
1
0
2
,
1
1
 

 
 








 









,
,
,
,
2
2
1
1
0
1
1
2
0
1
y
x
Q
x
y
d
f
F
x
d
y
d
f
F
x
y
x
y
y
x
x


















































    
 (7) 
где
 

  

  


z
F
z
F
z
F
z
F
z
F
z
F
;
1
,
,
,
;
2
,
,
;
1
,
1
,
1
1
2
1
















. 
Из равенства (7) в силу второго из условий (4) получим  


 


 
.
4
1
2
,
lim
)
(
4
1
2
lim





























m
y
x
Q
x
y
x
u
u
x
y
m
x
y
x
y
x
y
        (8) 
Отсюда в силу того, что  
 
I
x
x



,
0

,  получим 
0







.                                                              (9) 
Достаточность. Пусть 
2
2




  или,  что  то  же  самое   
.
0







  Тогда  из 
равенства (8) получим  
где 
 
                       
   
x
g
x
D
x





0
 , 
 
 
 
                     (10) 

 
80 

 

  


 

    





























2
2
2
2
)
(
)
1
(
2
2
2
2
2
)
(
1











x
x
x
g
 














1
2
0
1
)
)(
(
)
1
(
)
1
(
x
d
x
x
x








 
















x
x
d
f
x
d
x
x
0
1
1
1
1
1
)
,
(
)
(
)
(
)
(
)
1
(












,                      (11).  


x
D
0
 - оператор дробного дифференцирования в смысле Лиувилля  [2,4]. 
Когда  выполнены  все  требования  относительно  функций 

1
(х), 
 
x

,  f(x,y)  и 
параметров 
,
,
,
m



  из  равенства  (8)  получается  интегральное  уравнение  Абеля  (10), 
которое обратимо и из него единственным образом определяется функция  
 
x


, для 
которой имеет место оценка [5]:  
  

 
1
1
1










x
x
. 
Поэтому  искомая  функция 
 
B
y
x
u

,
  находится  из  формулы  (5),  где  функция   
 
x


  уже  известна,  переходом  от  характеристических  координат  к  старым 
переменным. 
Отметим,  что  характеристики  уравнения      (1)    неравноправны  как  носители 
начальных данных [5,6]. 
 
 
1.
 
Darboux G. Lecons sur la theore generale des surfaces et les applications geometrieques 
du calcul infinimal. - Paris. -1889. 
2.
 
Нахушев  А.М.  Обратные  задачи  для  вырождающихся  уравнений  и  интегральные 
уравнения Вольтерра третьего рода // Дифференциальные уравнения. - 1974, т. 10, 
№1, стр. 100 - 111. 
3.
 
Лебедев  Н.Н.  Специальные  функции  и  их  применения.  -  М.:  Физматгиз.  -  1963.  - 
380 с. 
4.
 
Нахушев А.М.  О задаче Дарбу для вырождающихся гиперболических уравнений // 
Дифференциальные уравнения, 1971, т.7, №1, стр.49 - 56. 
5.
 
Елдесбаев  Т.    Об  обратной  задаче  для  уравнения  Эйлера  -  Дарбу  -  Пуассона.   
Дифференциальные уравнения,  1975 ,  т.11, №1, стр.47 - 59. 
6.
 
Кальменов  Т.Ш.  Критерий  непрерывности  решения  задачи  Гурса  для  одного 
вырождающегося  гиперболического  уравнения  //  Дифференциалные  уравнения, 
1972, т.2, №1, стр.41 - 54. 
 
 
 

 
81 
УДК 621
 
Е.К. Жаменкеев, Ж.Р. Дауренбекова * 
 
НЕКОТОРЫЕ МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ТОЧНОСТИ 
ПОЗИЦИОНИРОВАНИЯ ПРОМЫШЛЕНОГО РОБОТА 
 
(г. Алматы, КазНПУ им. Абая,* - студент) 
 
Бұл  жұмыста  ӛнеркәсiптiк  робот  манипуляторының  қозғалыс    дәрежесі  бойынша 
орналасу дәлдiгін анықтау сұрақтары қарастырылады. Орналасу дәлдiгін анықтаудың 
бiрнеше  әдiстерiне  шолу  жасалған.  Орналасу  дәлдiгінің  негізгі  кӛрсеткiштерi 
анықталған.  Орналасу  дәлдігін  қосымша  ПРН-2010  қондырғысын  пайдалана  отырып 
анықтау әдісі қарастырылған. Нақты орналасу облысын анықтау кӛрсетiлген. 
Данная  работа  затрагивает  вопросы  определения  точности    позиционирования  по 
степеням  подвижности  манипулятора  промышленного  робота.    Озвучивается 
несколько методы определения точности. Определены главные показатели   точности 
позицирования.  Расматривается  метод  определения  точности  с  применением 
вспомогательного  прибора  ПРН-2010.  Показан  получения  области  практичного 
достоверного попадания. 
This paper addresses issues determining positioning accuracy in powers of the mobility of 
the robot arm industrial robot. Voiced by several methods for determining accuracy. Identify 
key  indicators  of  the  accuracy  of  positioning.  Describes  a  method  for  determining  the 
accuracy  with  the  use  of  an  auxiliary  device  PRN-2010.  Shows  the  receiving  area  of 
significant practical impact. 
 
Точность  позиционирования  является  одной  из  важнейших  характеристик 
промышленного  робота.  Она  определяет  возможность  использования  его  для 
выполнения  заданных  технологических  процессов.  Точность  манипулятора 
промышленного  робота  характеризуется  абсолютной  линейной  погрешностью 
позиционирования  центра  схвата.  Промышленные  роботы  делятся  на  группы  с  малой 


мм
r
M
1


,  средней 


1
1
.
0


M
r
мм

  и  высокой 


мм
r
M
1
.
0


  точностью 
позиционирования.  При  осуществлении  технологических  операций  перемещающийся 
схват (рабочий инструмент) останавливается не в заданной точке, а в ее окрестностях. 
Величина 
этого 
отклонения 
называется 
ошибкой 
или 
погрешностью 
позиционирования. [2]. 
 Главным  показателем  точностной  оценки  промышленного  робота  является 
суммарная  погрешность  позиционирования  всех  исполнительных  механизмов, 
приведенная  к  фактическому  конечному  положению  схвата  (рабочего  органа). 
Основными причинами погрешностей, возникающих при позиционировании, являются 
технологические  неточности  изготовления  звеньев  манипулятора  и  изделий,  с 
которыми  он  взаимодействует,  зазоры  в  соединениях  кинематических  цепей,  упругие 
деформации,  вибрации,  неточности  сборки  отдельных 
узлов,  неточности 
функционирования  систем  управления,  неточное  взаимодействие  автономных 
приводов различных звеньев. Определение погрешностей представляет собой сложную 
задачу  и  в  общем  виде  аналитически  не  решено.  Поэтому  на  практике  выявляют 
каждую  составляющую  из  указанных  ошибок  и  разрабатывают  меры  по  их 
исключению. 
Технологические 
неточности 
изготовления 
звеньев 
робота 
устанавливаются  отраслевыми  стандартами,  регламентирующими  их  максимальные 
значения. Для определения точности позиционирования анализируют влияние каждого 
источника ошибок при одновременном движении всех звеньев манипулятора. Изучение 
таких  элементарных  операций  позволяет  сформировать  общую  оценку  точности 

 
82 
позиционирования и определить мероприятия по устранению ошибок.  
Точность  манипуляторов  определяется  погрешностями  позиционирования 
характеристической  точки  схвата  (точка  М)  и  погрешностями  угловой  ориентации 
схвата. 
Погрешности 
позиционирования 
определяются 
технологическими 
отклонениями  размеров  звеньев  манипулятора,  зазорами  в  кинематических  парах 
манипулятора  и  механизмов  приводов,  деформациями  (упругими  и  температурными) 
звеньев, а также погрешностями системы управления и датчиков обратной связи. 
В последнее время широко применяются следующие три направления повышения  
точности  позиционирования  манипуляторов.  Первое  направление  нацелено  на  то, 
чтобы  обеспечить  нужную  точность  позиционирования  манипулятора,  путем 
исключения люфтов, изгибов звеньев, температурных расширений. Второе  – создание 
средств  адаптации  для  использования  робота  в  недетерминированной  среде.  Третье 
направление  заключается  в  предварительной  аттестации  каждого  образца 
манипулятора 
и 
служит 
для 
уменьшения 
систематической 
погрешности 
позиционирования 
рабочего 
органа 
робота
. 
Исследования 
погрешности 
позиционирования  в  лабораторных  условиях  может  быть  проведены  несколькими 
методами: 
а)  Установка  вала,  удерживаемого  захватом,  в  неподвижную  втулку  с 
горизонтальной  или  вертикальной  осью.  Разница  в  диаметрах  вала  и  втулки  должна 
соответствовать  паспортной  погрешности  позиционирования.  Расположение  оси 
втулки рекомендуется выбирать исходя из основного назначения ПР. 
б) Закрепление в захватном устройстве промышленного робота карандаша или иглы 
и  программирование  повторных  перемещений  до  касания  "мишени",  выполненной  из 
миллиметровой бумаги. Этот метод позволяет оценить погрешность позиционирования 
по  двум  координатным  осям,  но  неприемлем  для  промышленного  робота  с  высокой 
точностью  позиционирования,  а  затем  провести  статистическую  обработку 
результатов.  
в) Определение погрешности позиционирования в двух взаимно перпендикулярных 
плоскостях  с  помощью  индикаторов  или  других  показывающих  приборов, 
установленных в точках позиционирования.[1] 
В  данной  работе  рассматривается  определения  точности  позиционирования 
захвата  манипулятора  промышленного  с  использованием  вспомогательного  прибора 
ПРН-2010  -  предназначенного  для  предварительной  настройки  инструмента  в 
инструментальных  блоках  станков  токарной  группы  с  программным  управлением  по 
заданным размерам в двух заданных координатах. 
 
 
 
Рисунок  1 - Прибор ПРН-2010 
Прибор 
устанавливается 
возле 
робота 
для 
измерения 
точности 

 
83 
позиционирования манипулятора по  степеням подвижности. Для проверяемой степени 
подвижности  следует  набрать  программу  одной  степени  подвижности.  В 
соответствии  с  этой  программой,  робот  будет  совершать  простое  циклическое 
движение  по  одной  координате.  После  десятикратного опыта внесем результаты 
измерений 
Y
X ,
 


10
/
1

i
,  которые  снимаются  от  счетных  микроскопов  ПРН-2010  в 
соответствующие графы таблицы. 
 
№ 
Проверяемые степени подвижности манипулятора 
 
i
X  
i
Y  
2
)
(
X
X
i

 
2
)
(
Y
Y
i

 
1 
… 
… 
… 
… 
2 
… 
… 
… 
… 
… 
… 
… 
… 
… 
10 
… 
… 
… 
… 
Сред. Знач 
X  
Y  
x
D  
y
D
 
 
Рассматривая  полученные  в  опытах  значения 
Y
X ,


10
/
1

i
,  как  реализация 
независимых случайных величин 
Y
X ,
: 
вычисляем математические ожидания случайных величин   



n
i
i
x
n
X
1
1
  ,    



n
i
i
y
n
Y
1
1
 , (для 
10

n
)                                 (1) 
Вычислим дисперсии случайных величин 
Y
X ,
 




n
i
i
x
x
x
n
D
1
2
)
(
1
,     




n
i
i
y
y
y
n
D
1
2
)
(
1
                                (2)
 
Находим среднеквадратические отклонение случайных величин 
Y
X ,
   
x
x
D


,   
y
y
D


                                                   (3)
 
Нанесем  на  миллиметровую  бумагу  полученные  в  опытах  точки  с 
координатами 
Y
X ,


10
/
1

i
. Нарисуем эллипс рассеяния, взяв в количестве полуосей 
эллипса  величины  x
3 , 
y
3
.  Полученный  эллипс  представляет  собой  область,  в 
которую характерная точка  оправки попадает с вероятностью 
994
,
0
)
997
,
0
(
2


P
, т.е. 
область практический достоверного попадания.  
При  этом  большую  полуось  эллипса  следует  рассматривать  как  определенную 
испытанием, точность позиционирование по исследуемой степени подвижности.  
Испытания  повторяются  последовательно  для  следующих  степеней 
подвижности.  Точность  выполнения  операций  определяется  сравниванием 
полученных значений статических обработок результатов. [3] 
 
 
1.
 
В.И. Захарова и М.П. Васильева «Промышленные роботы» - М. 1992 – 286 с. 
2.
 
 
Шахинпур М. Курс робототехники: Пер. с англ. – М.; Мир, 1990.  527 с.  
3.
 
Бабич А.В., Баранов А.Г., Калабин И.В. и др. Промышленная робототехника: 
Под редакцией Шифрина Я.А. – М.: Машиностроение, 1982 – 415 с. 
 

 
84 
УДК 372.800.1  
К.А. Зулпуева, А. Сатыбаев  
 
МЕТОДЫ ИНФОРМАТИКИ В ОБУЧЕНИИ ЯЗЫКОВ 
ПРОГРАММИРОВАНИЯ 
 
(г.Ош, Дж. Ошский технологический университет, Кыргызстан) 
 
Мақалада  информатика  әдістері  мен  оны  программалау  әдістерін  оқытуда  оқыту 
қарастырылған. 
В  данной  статье  рассмотрены  методы  информатики  и  как  они  могут  быть 
применены в обучении языкам программирования. 
The methods of informatics and their application in  programmer training languages are 
considered in this article. 
 
Под  влиянием  информатики  в  педагогике  появилась  идея  подхода  к  обучению 
как  к  процессу  управления  учебной  деятельностью  студентов,  к  процессу  обучения 
людей  начали  применять  такие  средства,  как  элементы  теории  алгоритмов  и  теории 
информации,  вычислительную  технику  и  автоматизацию  обучения.  Это  привело  к 
разработке  так  называемого  логико-алгоритмического  подхода  к  обучению,  метода 
программированного обучения, компьютеризации обучения.  
Информатика и языки программирования имеют общие объекты исследования, 
например, алгоритмы. Для программы алгоритмы - одно из фундаментальных понятий 
оснований  программирования,  а  информатика  ставит  своей  задачей  разрабатывать 
практически удобные методы синтеза конкретных систем, в том числе и алгоритмов.  
Отсюда  логико-алгоритмический  метод  или  алгоритмизация  обучения 
понимается в двух смыслах:  

 
обучение студентов алгоритмам,  

 
построение и использование алгоритмов самого обучения.  
I.  Под  алгоритмом,  как  известно,  понимается  общепринятое  и  однозначное 
предписание,  определяющее  процесс  последовательного  преобразования  исходных 
данных  в  искомый  результат.  Точное  выполнение  алгоритма  всегда  приводит  к 
решению любой задачи из того класса задач, для которого он составлен. В программе 
алгоритмов  для  решения  задач  разных  классов,  поэтому  обучение  программирования 
на любом уровне обязательно включает обучение алгоритмам. Умение формулировать 
и  применять  алгоритмы  важно  не  только  для  развития  мышления  и  умений;  оно 
означает также и умение вообще формулировать правила и выполнять их, что важно в 
любой - сфере человеческой деятельности и имеет огромное воспитательное значение.  
Существует два способа обучения алгоритмам:  

 
сообщение готовых алгоритмов, что является вариантом догматического метода 
обучения  и  поэтому,  ограничу  развитие  активности  и  творческого  мышления 
студентов;  

 
подведение студентов к самостоятельному открытию необходимых алгоритмов, 
что  является  вариантом  эвристического  метода  обучения  и  предполагает 
реализацию все тех же трех этапов изучения  материала - выявление отдельных 
шагов алгоритма, его формулировку и применение.  
В  обоих  случаях  полезно  применять  специальную  краткую  запись  алгоритмов, 
блок-схему  и  другие  средства,  которые  затем  будут  систематизированы  в  курсе 
информатики.  
II.  Второй  аспект  логико-алгоритмического  метода  состоит  в  построении 
алгоритмов  обучения,  т.е.  в  описании  обучающей  деятельности  преподавателя  с 

 
85 
помощью предписаний, алгоритмического типа. Реальный процесс обучения состоит из 
определенных  действий,  с  помощью  которых,  преподаватель  традиционно  решает 
определенные  дидактические  задачи.  Например,  постановка  вопросов,  приведение 
примеров,  показ  наглядного  материала,  решение  упражнений  и  т.  д.  Этот  процесс 
можно  проанализировать  и  выявить  составляющие  его  действия;  тогда  определѐнная 

жүктеу/скачать 4,82 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: