22.3 Лейбниц алгебрасының центрі, нормализаторы
Лейбниц алгебрасының сол жақ центрі деп
ішкі кеңістігін атайды, ал оң жақ центр
ішкі кеңістігі болып табылады. Лейбниц алгебрасының центрі
ішкі кеңістігі ретінде анықталады.
𝔥 – Лейбниц алгебрасының ішкі алгебрасы болсын. 𝔥-тың -дегі сол жақ нормализаторы
ішкі кеңістігі ретінде, оң жақ нормализаторы
ішкі кеңістігі ретінде, ал нормализаторы сол және оң жақ нормализаторлардың
қиылысуы ретінде анықталады. Нормализатор мен сол жақ нормализатор ішкі алгебра болады, бірақ оң жақ нормализатор ішкі алгебра емес.
Мысалы, сызықты кеңістігінде Лейбниц алгебрасы құрылымы келесі кесте арқылы берілген болсын: және кезкелген үшін Онда ішкі кеңістігі -дің ішкі алгебрасы болады, бірақ оң жақ нормализаторы оның ішкі алгебрасы емес. Себебі,
Достарыңызбен бөлісу: |
