Аға оқытушылар: Улжибаева Ғ. Ш., Кудышева Г. О., доцент, п.ғ. к

құралдар  жиынтығы  байланыс  жүйесі  деп  аталады.  Байланыс  жүйесінің 

құрамдық  бөліктеріне  жіберетін  құрылғы(жіберуші),  байланыс  арнасы  және 

қабылдауыш құрылғы(қабылдағыш кіреді).  

Ақпаратты  жіберуші  және  қабылдаушы  субъектілер(пайдаланушылар, 

абоненттер,  корреспонденттер)  және  объектілер  (датчиктер,  компьютерлер, 

факс-модемдер,  принтерлер,  устройства  автоматика  құрылғылары)  болуы 

мүмкін. 

Өткізгіш  байланыстар  арнасы  (өткізгіштік,  кабельдік,  жарықсулы  және 

т.б.)  және  радиобайланыс  арналары  (телевизиялық,  радио-  және  ұялық 

станциялары).  

 

Ақпарат түрлері  

Үзіліссіз және дискретті ақпарат 

Хабар қайнар көзден қабылдаушыға  жету үшін,  белгілі бір материалдық 

субстанция  қажет – ақпаратты  тасушы.  Тасушы  арқылы  берілетін  хабар 

сигнал  деп  аталды.  Жіберу  процессі  әртүрлі  сипаттамалардан  тұрады, 

оларды  сигнал параметрлері  деп атайды.  

Сигнал  параметрлері  уақыт  ішінде  реттелген  болса(олар  нөмірленуі 

мүмкін),  сигнал  дискреттік    деп  аталады,  ал  осындай  сигналдармен 

жіберілетін  хабар – дискреттік  хабар.  Бұл  жағдайда  қайнар  көзден 

жіберілетін  ақпарат  та  дискреттік  деп  аталады.  Ал  егер  қайнар  көзден 

үзіліссіз  хабарлар  шығып  жатса  (сәйкесінше  сигнал  параметрі – уақыттан 

үзіліссіз функция), сәйке ақпарат үзіліссіз деп аталады.    

Ақпаратты  ұсынудың  екі  түрін  айырады – үзіліссіз(аналогты)  және  

дискретті(цифрлық).  Сурете 1.1 аналогтық  сигналды  цифрлыққа 

түрлендіретін процесс схема түрінде көрсетілген. 

 

 

Цифрлық сигнал 

к

в

а

н

т

т

а

у

 

дисреттеу 

 

 

 

 

 

 

 

  

 

 

уақыт 

д

е

ң

г 

е

и 

 

 

Аналогтық сигнал 

t

t

Түрлендіруден кейін үзіліссіз сигнал келесі сандар тізбегімен көрінеді:  2-

3- 4 - 4 – 4 –3 – 2 –2 –3 – 4 – 4. Ондық сандар 1 және 0 тізбегімен кодталады. 

Нәтижесі 1-кестеде көрсетілген:  

Уақыт 

Ондық сандар 

Екілік сандар 

1

t

 

2 0010 

2

t

 

3 0011 

3

t

 

4 0100 

4

t

 

4 0100 

5

t

 

4 0100 

6

t

 

3 0011 

7

t

 

2 0010 

8

t

 

2 0010 

9

t

 

3 0011 

10

t

 

4 0100 

11

t

 

4 0100 

 

 Осылай,  кезкелген  хабарды  дискреттік  түрде,  басқаша  айтқанда,  небір 

алфавиттің белгілері тізбегімен көрсетуге болады. ЭЕМ-дегі ақпараттың ішкі 

көрінісі  дискретті  болғандықтан,  ақпарат  тұрғысынан  алғанда,  үзіліссіз 

сигналды кезкелген дәлдікпен дискреттеу мүмкіндігі өте маңызды.   

Ақпараттың өлшем бірліктері  

"Ақпарат  мөлшері"  түсінігін  анықтау  өте  қиын  нәрсе.  Бұл  мәселені 

шешудің  екі  әдісі  бар.  Американдық    математик  Клод  Шеннон  ақпарат 

мөлшерін  өлшеудің  ықтималдылық  әдісін  дамытты,  ал    ЭЕМ  жасау 

жұмыстары "көлемдік әдіске" әкелді. 

Ықтималдылық әдіс. Ықтималдылық әдісті алғаш рет  Р. Хартли енгізді. 

Бірлік  ретінде  ол,  екі  теңықтималдылық  қорытындының  бірін  алудан 

тұратын,  тәжірибені  өткізуге  байланысты  ақпарат  мөлшерін  алды. 

равновероятностных исходов. Ақпараттың мұндай бірлігі «бит» деп аталады. 

Мұнда I-нші қорытындының   ықтималдылығы 1/N –ге тең. 

i

P

Клод  Шеннон  ықтималдылық  әдісті  жалпылай  келе  келесі  формуланы 

шығарды: 

 

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

=

∑

=

i

N

i

i

P

P

H

1

log

2

1

 - Шеннон формуласы 

Көлемдік  әдіс.  Екілік  санақ  жүйелерінде 0 және 1 таңбаларын  бит 

(ағылшын  сөзі Binary digiTs – екілік  цифрлар)  деп  атайды.  Есептеу 

техникасында  бит  ақпараттың  ең  кіші  мүмкін  бірлігі  болып  есептеледі. 

Компьютер  жадында  немесе  сыртқы  жинағыштарда  екілік  таңбалармен 

жазылған  ақпарат  көлемі  оған  қажет  екілік  символдардың  санымен 

есептеледі. 

Қолдануға  ыңғайлылық  үшін  ақпарат  өлшем  бірлігінің  биттен  жоғары 

келесі өлшемдері енгізілген:  

1024байт - Кбайт 

1024Кбайт – Мбайт 

1024Мбайт – Гбайт 

1024Гбайт  - Тбайт 

Ақпараттың  ықтималдылық  және  көлемдік  мөлшерлерінің  арасындағы 

қатынас бірдей емес.  

Деректерді тасушылар. Деректермен әрекеттер.  

Деректер    —  бұл  тіркелген  сигналдар.  Тіркеудің  физикалық  әдістері 

әртүрлі  болуы  мүмкін:  физикалық  денелердің  механикалық  қозғалысы, 

олардың  формасының  немесе    сапалық  параметрлерінің  өзгеруі,  электрлік, 

магниттік,  оптикалық  сипаттамалары,  химиялық  құрамы  және  (немесе) 

химиялық  байланыстар  сипаты,  электрондық  жүйесінің  қалпы  және 

басқалары. Тіркелу әдісіне сәйкес деректер әртүрлі жинағыштарда сақталуы 

және тасымалдануы мүмкін.  

Деректерді  тасымалдаушылар:  қағаз,  сәуле  түсіретін  жабыны  бар 

пластмассалық  тасымалдауыштар (CD-ROM), магниттік  ленталар  және 

дискілер.  Деректерді  химиялық  құрамын  өзгерту  арқылы  тіркеу 

фотографияда  кең  қолданылады.  Биохимиялық  деңгейде  тірі  табиғатта 

деректерді жіберу және жинау жасалады.  

Деректермен  операциялар 

Деректермен  жасалатын  операциялар  құрылымы  келесілер  деп  айтуға 

болады: 

•  деректерді  жинау  —  шешімді  қабылдау  үшін  жеткілікті  толықтығын 

қамтамасыз ету мақсатында ақпаратты жинақтау; 

•  деректерді  формализациялау  —әртүрлі  көздерден  түсетін  деректерді 

бір-бірімен  салыстырмалы  ету  үшін,  яғни  олардың  қол  жетерлік  деңгейін 

көтеру үшін,  бір формаға келтіру; 

•  деректерді  фильтрлеу    —шешім  қабылдауда  қажеті  жоқ  «артық» 

деректерді електен өткізу; бұл жағдайда «шуыл» деңгейі төмендеуге тиіс, ал 

деректердің дұрыстығы мен сайма-сайлығы жоғарылауға тиіс; 

• деректерді сұрыптау — берілген белгі бойынша қолдануға ыңғайлылық 

мақсатында  деректерді реттеу; ақпараттқа жетуді көтереді ; 

•  деректерді  архивтеу — ыңғайлы  және  тез  қол  жету  формасында 

деректерді  сақтауды  ұйымдастыру;  деректерді  сақтаудағы  экономикалық 

шығындарды  төмендетуге  қызмет  етеді  және  ақпараттық  процесстердің 

жалпы сенімділігін арттырады; 

•  деректерді  қорғау—жойылуға,  жаңғыртуға  және  деректерді  

модификациялауға жол бермеуге бағытталған шаралар; 

• деректерді тасымалдау—ақпараттық процесске алыстан қатысушылар 

арасында  деректерді  қабылдау  және  жіберу  (жеткізу  және  әкеліп  тапсыру); 

бұл жағдайда деректер көзін сервер деп, ал тұтынушыны — клиент деп атау 

қабылданған; 

 • деректерді  түрлендіру — деректерді  бір  түрден  екіншісіне  аудару 

немесе  бір  құрылымнан  екішісіне.  Деректерді  түрлендіру  әдетте 

тасымалдауыш  түрін  өзгертумен    жиі  байланысты,  мысалы  кітаптарды 

әдеттегі  қағаз  формасында  сақтауға  болады,  бірақ  ол  үшін  электрондық 

форманы да,  микрофотопленканы да қолдануға болады.   

Деректерді екілік кодпен кодтау  

Әртүрлі типтегі деректермен жұмысты автоматтандыру үшін кодтау әдісі 

қолданылады,  яғни  бір  типтегі  деректерді  басқа  типтегі  деректер  арқылы 

өрнектеу.  

Есептеу техникасындағы кодтау жүйесі – екілік кодтау деп аталады және 

ол  

деректерді  екі  таңба: 0 және 1 тізбегімен  ұсынуға  негізделген.  Бұл 

таңбалар  екілік  цифрлар  деп  аталады,  ағылшынша  — binary digit немесе 

қысқартылуы bit (бит). 

 

Сурет 1.2 – Кодтаудың әртүрлі жүйелеріне мысал 

 

Бір битпен екі түсінік білдіруге болады: 0 немесе 1 (ия немесе жоқ, қара 

немесе  ақ,  ақиқат  немесе  жалған  және  т.б.).  Еге  бит  санын  екіге  арттырсақ, 

онда төрт әртүрлі түсінікті білуге болады:  

00     01       10      11 

Үш битпен сегіз әртүрлі мәндерді кодтауға болады:  

000   001    010    011     100    101     110    111 

Екілік кодтау жүйесінде разрядтар санын бір-ге арттыру арқылы, берілген 

жүйедегі мәндер санын екі есе арттыруға болады, яғни жалпы формула түрі 

болады:  

N= 2

m

, мұндағы  N— тәуелсіз кодталатын мәндердің саны; 

m — берілген жүйеде қабылданған екілік кодтау разряды. 

Бүтін және нақты сандарды кодтау  

Екілік  кодпен  бүтін  сандарды  кодтау  қарапайым – бүтін  санды  бөлінді 

бір-ге  тең  болғанша  екіге  бөле  беру  керек.  Оңынан  солға  қарай,  соңғы 

бөліндімен бірге жазылатын әр бөлудегі қалдықтар жиынтығы, ондық санның 

екілік аналогын береді.  

19:2 = 9+1 

9:2=4+1 

4:2=2+0 

2:2=1+0 

Сонымен, 19

10

= 10011

2

. 

0  ден 255 дейінгі  бүтін  сандарды  кодтау  үшін  екілік  кодтың (8 бит) 8 

разряды болуы жеткілікті. Оналты  бит 0 ден  65 535 дейінгі бүтін сандарды 

кодтауды  мүмкіндейді,  ал 24 бит—16,5  миллионнан  жоғары  әртүрлі 

мәндерді. 

Нақты  сандарды  кодтау  үшін 80-разрядты  кодтау  қолданылады.  Бұл 

жағдайда сан алдын ала нормалданған  формаға  түрлендіріледі: 

3,1415926 = 0,31415926-10

1

 

300 000 = 0,3 -10

6

 

123 456 789 = 0,123456789 • 10

10

 

Санның 

бірінші 

бөлігі 

мантисса, 

ал 

екіншісі — 

характеристика(сипаттама) деп аталады. 80 биттің үлкен бөлімі  мантиссаны 

(таңбасымен  бірге)  сақтауға  бөлінеді  және    разрядтардың  небір  бекітілген 

саны характеристиканы (таңбасымен бірге) сақтауға бөлінеді. 

 

Мәтіндік деректерді кодтау  

Екілік код көмегімен мәтіндік ақпаратты да кодтауға болады. 256 әртүрлі 

таңбаларды  кодтау  үшін  сегіз  екілік  разрядтар  жеткілікті.  Сегіз  биттердің 

әртүрлі  комбинацияларымен    ағылшын  және  орыс  тілдерінің  барлық  үлкен 

және  кіші  әріптерін,  тыныс  белгілерін,  негізгі  арифметикалық  әрекеттердің 

символдарын  және  кейбір  арнайы  символдарды,  мысалы      символ «§» 

білдіруге болады.  

Барлық  дүние  жүзі  мәтіндік  деректерді  бірдей  кодтауы  үшін, 

бірлестірілген  кодтау  кестесі  қажет.  Бірақ  бұл  әзірше  мүмкін  емес,  үйткені 

ұлттық  алфавиттер  таңбалары  арасындағы,  сонымен  бірге  корпоративтік 

симаттамадағы қайшылықтар бар.   

Ағылшын  тілі  үшін  қайшылықтар  әлдеқашан  жоқ.  АҚШ  стандарттау 

институты (ANSI—American National Standard Institute) ASCII (American 

Standard Code for Information Interchange —АҚШ  ақпарат  алмасуының 

стандарттық  коды)  кодтау  жүйесін  әрекетке  енгізді.   ASCII  жүйесінде 

кодтаудың екі кестесі бекітілген — негізгі және кеңейтілген. Негізгі кесте 0 

ден 127 дейін  код  мәндерін  бекітеді,  ал  кеңейтілгені  128 ден 255 

нөмірлеріндегі таңбаларға қатысты.  

Негізгі кестенің бірінші  32 коды нөлден бастап,  аппараттық құралдарды 

жасаушыларға  берілген  (бірінші  кезекте  компьютерлерді  және  баспа 

құрылғыларын жасаушыларға). Бұл аймақта  басқарушы кодтар орналасады, 

оларға  тілдердің  ешқандай  таңбалары  сәйкес  емес,  бұл  кодтар  экранға  да, 

шығару  құрылғыларына  да  шығарылмайды,  бірақ  оларды  өзге  деректердің 

қалай шығарылатынын білетіндер, басқара алады. 

32  кодтан  бастап 127 кодқа  дейін    ағылшын  алфавитінің  таңбалары, 

тыныс белгілері, цифрлар, арифметикалық әрекеттер таңбалары және кейбір 

көмекші таңбалар.   

Мәтіндік  деректерді  кодтаудың  ұқсас  жүйелері  басқа  да  мемлекеттерде 

құрастырылды.  Мысалы,  СССР-да  КОИ-7  (ақпаратпен  алмасу  коды,  жеті 

таңбалық).  Бірлескен  стандарттың  жоқтығынан  тек  Ресейдің  өзінде  үш 

жұмыс істейтін және екі ескірген стандартты көрсетуге болады.  

Мысалы,  Windows-1251  орыс  тілі  таңбаларының  кодировкасы  ретінде—

Microsoft  компаниясымен  «сырттан»  енгізілді.  Бұл  кодировка Windows 

платформасында  жұмыс  істейтін  көптеген    локальдық  компьютерлерде 

қолданылады. 

Басқа кең таралған кодировканың аты  КОИ-8 (ақпаратпен алмасу коды, 

сегізтаңбалық).  КОИ-8  кодировкасы  қазіргі  кезде    компьютерлік  желілерде 

Ресей территориясында және  Интернеттің ресейлік секторында кең таралған. 

 

Бақылау сұрақтары: 

1. «Информатика» анықтамаларының қандай түрлері бар? 

2. «Информатика» термині қалай пайда болды? 

3. Информатика құрылымын атаңыз? 

4. Ақпарат анықтамасын беріңіз? 

5.  Ақпараттың  мөлшерін  өлшеу  үшін  кім    бірінші  рет  ықтималдылық 

әдісті қолдануды енгізді? 

6.Деректермен қандай әректтерді жасауға болады? 

7.ASCII деген не? 

Ұсынылатын әдебиеттер: 

Могилев  А.В.  Информатика:  Учебное  пособие . - 2-е  изд.,  стер.-  М.: 

Издательский центр "Академия", 2003. - 816с. 

Могилев  А.В.  Практикум  по  информатике. - М.:  Издательский  центр 

"Академия", 2003. - 900с. 

Информатика.  Базовый  курс./  под  ред.  С.В.  Симоновича.-  СПб.:  Питер, 

2001. -640с. 

Острейковский  В.А.  Информатика:  Уч.  для  вузов.  М.:  Высш.шк.,1999.- 

511 с. 

Алексеев А.П. Информатика 2003. -М.: СОЛОН-Пресс, 2003. - 464 с.: ил.-

(серия  "Полное руководство пользователя") изд. 3-е 

 

Реферат тақырыптары: 

1. Информатиканың даму тарихы. 

2. Есептеу техникасының даму тарихы.  

3. Ақпараттық жүйелерді техникалық қамтамасыздандыру  

4. Кибернетиканың негізгі түсініктері 

5. Ақпаратты ұсынудың әртүрлі деңгейлері  

6. Ақпарат, оның түрлері және қасиеттері  

7. Деректерді тасушылар. 

7. Деректермен операциялар 

СДЖ арналған бақылау тапсырмалары: 

Тақырып 1 – Информатика ғылым ж не техниканың бірлестігі.  

Тақырып 1 - Қазіргі информатика құрылымы.  

Тақырып 1- Ғылым жүйесіндегі информатиканың орны.  

Тақырып 1 – Информатиканың құқықтық  аспектілері. 

Тақырып 2 – Ақпарат, оның түрлері және қасиеттері  

Тақырып 2 – Ақпаратты ұсынудың әртүрлі деңгейлері  

Тақырып 2  - Ақпараттың өлшем бірліктері  

Тақырып 2 – Деректерді тасушылар  

Тақырып 2– Деректермен операциялар  

2-бөлім  Дискреттік математика негіздері (2 сағат) 

1-тақырып: Дискреттік математика негіздері 

Жоспар: 

1.

 

Функциялар, қатынастар және көпшелер. 

2.

 

Логика  негіздері,  айтылымдар  логикасы,  логикалық  байланыстар, 

ақиқаттық кестелері. 

3.

 

Графтар және ағаштар. 

Функциялар, қатынастар және көпшелер. 

Көпше түсінігі 

Көпшелер теориясы негізгі үш түсініктемеге сүйенеді: 

1.

 

көпше; 

2.

 

элемент; 

3.

 

құрамына енушілік. 

Бұл  түсініктердің  тек  қолданылуы  сипатталады. 1.1 суретінде  А 

 

әрпімен  көпше  белгіленген,  оның  элементтері 

жазықтықтың    

штрихтелген 

бөлігіндегі 

нүктелер болып табылады, сонымен қатар а   көпше  А 

құрамына  енеді  А  (

A

a

∈

),  с  нүктесі  көпше  А  құрамына 

кірмейді   А (

A

c

∈

) 

   Сурет 1.1 

 

Көпшелер ұғымын көрсету әдістері 

Көпшені, оның барлық элементтерін тізбектеп көрсету арқылы сипаттауға 

болады: 

,

. Көпше элементтерін жазу реті еркінше. Көбінесе 

көпшені, оның сипаттамалық қасиеттерін көрсете отырып береді. Бұл қасиет 

әр элементтің көпшеге қатыстығын анықтауға мүмкіндік береді.  

}

,

,

{

c

b

a

A

=

}

8

,

6

,

3

,

1

{

−

=

B

  Мысалы,  

     

x

x

B {

=

 – теңдеудің бүтін түбірі 

, 

}

0

1

2

2

3

=

+

− x

x

     

x

,

7

x

1

x

{

C

≤

≤

−

=

– бүтін }. 

Әрі қарай әйгілі сандық көпшелер үшін қолданылатын белгілер: 

Ν = { 1,2,3,…} –натуралды сандар көпшесі; 

Z = { …, -2,-1,0,1,2,…} – бүтін сандар көпшесі; 

Q –рационал сандар көпшесі; 

R –нақты сандар көпшесі. 

 

Негізгі анықтамалар 

Бос  көпше  деп,  құрамында  бірде  бір  элементі  жоқ 

∅  көпшесін  айтады, 

яғни кезкелген х элементі үшін 

∈

x

 

∅ орындалады. 

Әмбебап  деп  төмендегі  есепте  қарастырылған  барлық  элементтердің  U 

көпшесін айтады. 

Мысал.  U = Z  болсын  және 

  теңдеуінің  барлық  шешімдерін  табу 

қажет. Бұл есеп шығарымының М көпшесі бос көпше болады: М = 

∅. 

2

2

=

x

Енді U = R болсын. Онда 

теңдеуі шешімдерінің М көпшесі бос емес: 

М = 

2

2

=

x

}

2

,

2

{

−

. 

А  көпшесі  В  көпшесіне  енгізілген  деп  айтамыз,  егер  А  көпшесінің  әр 

элементі В көпшесінің элементі болса (А –ны  В көпшесінің ішкікөпшесі деп 

те атайды). Енгізілу анықтамасынан келесі қасиеттер туындайды: 

A

A

⊆

 кезкелген А көпшесі үшін; 

Егер 

 және 

, онда 

; 

B

A

⊆

C

B

⊆

C

A

⊆

∅ 

 кезкелген А көпшесі үшін; 

A

⊆

⊆

A

U  кезкелген А көпшесі үшін. 

Көпшелер  теңдігі  түсінігін  анықтайық:  А=В  болады  тек  қана  егер  екі 

қосылу біруақытта орындалса 

 және 

, яғни А көпшесінің әр элементі 

В  көпшесінің  элементі  болса  және  В  көпшесінің  әр  элементі  А  көпшесінің 

элеметі болса. 

B

A

⊆

A

B

⊆

 Эйлер – Венн диаграммалары 

Бұл  диаграммалар  көпшелерді  және  олардың  өзара  орналасуын  көрнекті 

түрде бейнелеу үшін қолданылады.  

Әмбебап көпше U тіктөртбұрыш түрінде бейнеленеді, ал еркін көпшелер- 

әмбебаптың ішкікөпшелері – шеңбер түрінде (сур. 1.2) 

 

 

 

 

 

 

Сурет 1.2 – Эйлер-Венн диаграммасы 

 

Көпшелермен жасалатын әрекеттер 

А  және    В  көпшелерін    біріктіру  деп  А  және    В  көпшелерінің  ең 

болмағанда  біріне  қатысты  элементтерден    тұратын 

B

A

∪

  көпшесін  айтады 

(сур. 1.3, а)  

Мысал. Егер 

}

3

,

2

,

1

{

},

2

,

1

,

0

{

−

=

=

B

A

, онда 

}

3

,

2

,

1

,

0

,

1

{

−

=

∪ B

A

. 

А  және    В  көпшелерінің  қиылысы  деп,  А  немесе    В  көпшелерінің 

құрамына біруақытта енетін   элементтерден  тұратын 

B

A

∩

 көпшесін айтады 

(сур. 1.3, в) 

Мысал. Егер 

}

3

,

2

,

1

{

},

2

,

1

,

0

{

−

=

=

B

A

, онда 

}

2

{

=

∩ B

A

.  

Сурет 1.3 – Көпшелермен әрекеттер: 

а) А және  В көпшелерін біріктіру; 

б) А және В көпшелерінің қиылысуы 

  

А және  В көпшелерінің айырымы деп тек қана А көпшесінің құрамына 

енетін және В көпшесінің құрамына енбейтін  элементтерден  тұратын  

 

көпшесін айтады.(сур. 1.4 а) 

B

A \

Мысал. 

}

1

,

0

{

}

3

,

2

,

1

{

\

}

2

,

1

,

0

{

\

=

−

=

B

A

; 

               

}

3

,

1

{

}

2

,

1

,

0

{

\

}

3

,

2

,

1

{

\

−

=

−

=

A

B

. 

 

А  көпшесін  әмбебап  U  көпшесіне  толықтыру  деп   

=

A

жүктеу/скачать 1,08 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: