Айнымалы ток тізбегіндегі индуктивтік орауыш
жүктеу/скачать 252,68 Kb.
|
дәріс 7
| Айнымалы ток тізбегіндегі индуктивтік орауыш Амплитудасы Uт айнымалы кернеу индуктивтігі L және активтік кедергісі R өте аз, тіпті елеусіз қалдыруға болатын, орауыштың (катушканың) қысқыштарына қосылған деп алайық (30а-сурет). Егер осы орауышқа айнымалы кернеудің орнына тұрақты кернеу берсек, онда активтік кедергінің өте кішкентай болғандығынан тізбектегі ток тіпті үлкен мәнге жеткен болар еді. Әйтседе айнымалы кернеуде орауышта токтың шамасы кішкентай болады. Мұны былай түсіндіруге болады: айнымалы кернеу кезінде орауышта өздік индукцияның ЭҚК-і қозады, ол геометриялық түрде берілген, кернеумен қосылады да, нәтижесінде токка әсерін тигізеді. Өздік индукцияның ЭҚК-і мынадай өрнекпен анықталатындығы бізге мәлім. еL = —L(Δi/Δt) (3.11) L индуктивтігі бар тізбектегі ток энергия көзінің кернеуі u-дің және тізбектегі токтың өзгеруінен туған өздік электр козғаушы күшінің еL әрекетіне байланысты ағып тұрады, яғни і = (u + еl)/R (3.12) осыдан u=( — еL)+iR (3.13) Біздің жағдайымызда R = 0 болғандықтан u=—еL =LΔi/Δt (3.14) мұндағы Δi/Δt — токтың уақыт бойынша өзгеруінің жылдамдығы. t мезгілінде (сәтінде) тізбектегі ток і = Imsin ωt ал өте аз уақыт аралығы Δt өткен кезде, ток i+ Δi =Imsin ω(t + Δt) болады. Демек, осы уақытаралығында ток Δi=Im[ sin ω (t + Δt) — sin ωt] өзгереді. Синустың қосындысы sin(ωt+ωΔt) =sin ωt cos ωΔt +cos ωt sin ωΔ және де өте кішкентай ωΔt бұрыштың косинусы бірге тең (cos ωΔt =l), ал осы бұрыштың синусы өзіне сәйкес доғаға тең (sin ωΔt =ωΔt). Осының негізінде Δi = Im (sin ωΔt+ωΔt cos ωt — sin ωt) =ImωΔt cos ωt табылады, синусоидалық токтың өзгеру жылдамдығы Δi/Δt = Iтω cos ωt және осы жылдамдыққа пропорционал өздік индукцияның ЭҚК-і мен энергия көзінің кернеуі: u= —em=ImωL cos ωt = ImωL sin(ωt+90°) (3.15) Векторлық диаграмма ток пен өздік индукция ЭҚК-нің арасында фаза айырмашылығы (фаза ығысуы) бар екенін көрсетеді. Ток өздік индукцияның ЭҚК-інен φ= 90° бұрышқа алды да болады (30 б-сурет). Токтың уақыт бойынша өзгеру жылдамдығына пропорционал өздік индукциясының ЭҚК-нің амплитудасы Eml , бұрыштық жиілік ω мен айнымалы токтың амплитудасы Im-ге тәуелді болып келесі өрнегімен анықталады. Етi = ωLIт Өзгермейтін L индуктивтікте өздік индукцияның ЭҚК-і бұрыштық жиілік L өскен сайын, яғни айнымалы токтың жиілігі өскен сайын, арта түсетіндігі осы формуладан керініп тұр. Өздік индукцияның ЭҚК-нің әсер етуші мәні Еl = ωLIт /√2 = ωLI (3.16) мұндағы I — токтың әсер етуші мәні. 30 Сурет – Айнымалы ток тізбегіедегі индуктивтік орамы: а) сұлбасы; б) векторлық және уақыт диаграммасы Өздік индукцияның ЭҚК-і токтан фаза бойынша 90° бұрышқа қалып отыратындықтан және орауыштың қысқыштарына берілген кернеу ЭҚК-тің әрскетін жеңетін болғандыктан, яғни қарама-қарсы бағытталғандыктан, осы кернеу токтан фаза бойынша 90° бұрышқа озып отырады, бұл векторлық диаграммада көрсетілген (31-сурет). Векторлық диаграмма, индуктивтігі бар, бірақ активтік кедергісі жоқ тізбекте осы тізбекке берілген кернеу, фаза бойынша токты φ1 = 90° бұрышқа озатындығын, сонымен бірге ток та ездік индукцияның ЭҚК-нен фаза бойынша φ2 = = 90° бұрышқа озатындығын көрсетеді. Индуктивтігі бар тізбекке берілген кернеудің әсер етуші мәні U = ωLI (3.17) осыдан I=U/ωL (3.18) Алынған формула индкутивтігі бар айнымалы ток тізбегі үшін Ом заңы болып табылады. ωL көбейтіндісі индуктивтік кедергі деп аталып, X L=ωL (3.19) деп белгіленеді және Ом арқылы өлшенеді. Соңғы өрнектен көрінгендей индуктивтік кедергі ток жиілігі өскен сайын артып отырады. 31 Сурет – Индуктивті тізбекке арналған векторлық диаграмма жүктеу/скачать 252,68 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|