Айтбаев Нуралы Жанарсович Орта мектеп оқушыларына стереометриялық есептерді шығаруда векторлық әдіске үйрету әдістемесі 7M01510 «Математика» білім беру бағдарламасы
Айналу денелері тақырыбын оқыту әдістемесі
жүктеу/скачать 0,95 Mb.
|
| 2.3Айналу денелері тақырыбын оқыту әдістемесі
Біраз ғасырдан бері геометрия математикамен қатар басқа ғылымдардың даму көзі болып табылды. Ең алғашқы теоремалар мен дәлелдеулерде осы ғылымнан шыққан. Геометрияның көмегімен математикалық ойлаудың заңдары қалыптаса бастады. Көптеген геометриялық тапсырмалар жаңа ғылыми бағыттардың щығуына әсер етті немесе керісінше көптеген ғылыми мәселелердің шешімі геометриялық әдістерді пайдаланылып шешілген. Сонымен, шеңбердің ұзындығын өлшеу, дөңгелектің ауданын және пирамиданың, шардың көлемін есептеуге берілген тапсырмалардың шешімі ежелгі грек ғалымдарын шек туралы ойларын қалыптастырып, интегралды есептеудің негізін қалады. Кескінді бейнелеудің геометриялық әдістері бейнелеу өнерінің іргетасы болды. Қиық конустар туралы есептеулерді зерттеу ғарыштық денелердің орбиталарының қозғалысы туралы тапсырманы шешуге ықпалын тигізді. Эйлердің көпбұрыштардың төбелерінің, қабырғаларының, бұрыштарының саны туралы теоремасы, топологияның алғашқы теоремасы деп аталады.Компьютерлік техниканың қарқынды таралуына байланысты геометрияның жаңа бағыты қалыптасты. Ол компьютерлік геометрия, бұл жерде геометриялық тапсырмалардың шешімін табуға компьютерлік әдіс тәсілдер пайдаланылады. Осы әдіс арқылы қолданбалы ғылымдардағы оптималды басқаруға байланысты есептерді шешуге болады. Геометриялық есептерді векторлар арқылы шығарудан бұрын геометрияны оқушыларға жоғары дәрежеде меңгерту керек. Векторлық алгебра өз алдына күрделі ғылым болғандықтан оны геометрия сияқты күрделі пәнмен біріктіру тіпті күрделі болады. Оқытуда қиындықтар тумас үшін алдымен геометрияны оқытудың теориясы мен әдістемесімен танысуы керек.Геометрияны оқыту әдістемесі туралы тәжірибелі мамандардың кітаптар көптеп кездеседі мысалға, Н.М. Бескин, С.А. Богомолов, Н.А. Глаголев С.Е. Гурьев, А.Ю. Давидов, А.П. т.б.. Қазіргі заманғы геометрия курсы оқытудың дифференциациясын, оқушылардың тәрбиесі мен дамуына керекті материалдардың толықтығын, тарихи дәлелдемелерді, қазіргі заманғы, ғылыми – танымал және қолданбалы сипаттағы материалдарды қарастыруы қажет.Жалпы білім беретін мектептердегі білім стандартына сәйкес оқушы геометриядан мыналарды түсінуі және білуі керек: а) Теория мен тәжірибедегі тапсырмаларды орындаудағы геометрия пәнінің маңыздылығы; табиғат құбылыстары пен қоғам өміріндегі геометриялық әдістердің қолданудың кеңдігі мен шегі; б) Геометрия ғылымының дамуына және қалыптасуына, геометриядағы сұрақтарды шеше білудің маңызы; в) Геометрияның нақты заттардың қасиеттерін және олардың өзара орналасуларын көрсете алатын мүмкіндігі; д) геометриядағы дәлелдемелердің әр түрлі саладан болатындығы; е) аксиоматиканың геометриядағы рөлі; аксиоматикалық негізде математикалық теорияларды құру; ж) әр түрлі үрдістердің сипаттамасын және қоршаған ортаның заңдылықтарын білу. Қойылған мақсатқа жету үшін геометрия сабағында деңгейлей отырып, мыналарды орындау керек: а) сабақта нақты білім алуға байланысты белсенді ақыл-ойлық жағдай туғызу; оқушылардың әр қайсысы белсенді ақыл – ойлық жұмыс жасамаса, олар жаңа білім қабылдай алмайды; б) оқушыларда математикалық түсініктердің және ережеледің деңгейленген абстрактісі туралы дұрыс түсінік қалыптастыру, олардың жиындық және өзгермелі сипаттарын түсіндіру; в) математикалық білімдердің өзара байланыстары мен олардың нақты өмірмен, қоғамдағы тәжірибелермен және мектеп қабырғасында негізі оқытыла бастайтын басқа ғылымдармен байланыстарын, математикалық жүйенің тәжірибенің қорытындысы, мақсатқа ұмтылған адамдардың мәдениетінің және олардың ішкі реттелуінің көрсеткіші екендігін дәлелдей отырып, аша түсу; г) Қоғамның, экономиканың, техниканың және адамның ойлау жүйесінің дамуына байланысты шыққан математикалық терминдердің, шығу тегін, тарихын жүйелі түрде пайдаланып отыру. Оқушыларға қосымша тапсырма ретінде, Н.И. Лобачевскийдің, Л.Эйлердің өмірбаяны, Платон денелері мен дұрыс көпбұрыштар, жартылай дұрыс көпбұрыштар – Архимед денелері, қиық конустар, пирамиданың көлемдері, Р.Декарттың және т.б. өмірбаяндары беріледі. Мен педагогикалық және өндірістік практикадан өтіп жүрген кездерімде, озат оқушылардың көбінесе математиканың қазіргі заманғы және қолданбалы бөлімдеріне көп қызығатындығын байқадым. Бұған көбінесе ақпараттың жылдам таралуы, ғылыми – танымал әдебиеттер санының артуы және теледидар мен радио хабарлардан ғылыми – танымал бағдарламалардың артуы, барлық салада компьютердің пайдаланылуы әсер етеді деп ойлаймын. Жас жеткіншек үшін жаңа идеялар мен жаңа бағыттармен танысу әрине орынды. Ол мектеп түлегі үшін өмірге, табиғат пен қоғамдағы болып жатқан оқиғаларға бейімделуге, қоғамның дамуына қосар рөлін түсінуіне қажет. «Көпжақтар» тақырыбы орта мектептегі стереометрия курсының негізгілерінің бірі. Оны оқыту барысында оқушылардың планиметрия курсынан алған көпбұрыштар туралы білімдері, сонымен бірге стереометрияның 10 сыныбындағы түзулер мен жазықтықтардың кеңістікте өзара орналасулары туралы білімдер жинақталып жүйеленеді. Бұл мұғалімнен планиметрия курсының да, стереометрияның өтілген тарауларын да қайталап алуда ерекше ұйымдастырушылықты талап етеді. Стереометрия есептері Ұлттық бірыңғай тестілеуге қатысушы талапкерлер үшін қиындық туғызатын есептер қатарына жатады. Сондықтан, стереометрия есептерін шешуге ерекше көңіл бөле отырып, оларды мұқият және тиянақты шеше білуге үйрену керек. Жоғары сыныптағы оқушылардың дүниетанымының дамуы геометрияны оқытудағы әдістерді өзгертуді талап етеді. Ол үшін мынандай принциптер енгізілді: Математиканы оқытуда дүниетанымдық оқыту жағдаяттарын құру қажеттігі; Оқушының жалпы жағдайы мен дәл қазіргі уақыттағы тұлғалық негіздерін есепке алу, бұл әсіресе бала дамуының өтпелі кезеңінде көбінесе зерттелуі тиіс; Оқытудағы жағдаяттарды туғыза отырып табысқа жетуге бағытталу; Оқушының жеке математикалық мәдениетін есепке алу, оған демеу бола білу. Осыларды негізге ала отырып, мұғалімнің жоспарлаған жетістіктері мен табысты оқытуына әсер ететін, келесі деректерді келтіремін: а) оқушыларға сабақтың мақсатын оларға қол жетімді және ұнамды түрде ашық ұсыну, осылайша олар нақты мақсаттарын анықтап, оларға жетуге жол таңдап, өздеріне қажет қорытынды ала алады. б) оқушыларды коммуникативтік, ұйымдастырушылық және басқа да математикалық әдістер қолданатын және математикалық жағдаят келтіріген ойындарға көбірек араластыру; в) мұғалім мен оқушы арасындағы кері байланысты ұйымдастыру; г) оқушылардың математикалық тілге икемді болуы, математикалық білімдерінің іргетасының берік қалануы. Мен бұл бөлімде айналу денелері тақырыбын оқыту әдістемесі және айналу денелері тақырыбына арнап отырмын. Сондықтан айналу денелерімен тереңірек танысуымыз керек деп ойлаймын . «Айналу денелері: конус, цилиндр, шар» (34-сурет) 34-сурет Анықтама: Тікбұрышты үшбұрышты катетінен айналдырғанда шығатын фигура конус деп аталады. 35-сурет
36-сурет
Табаны дөңгелек болып келетін және оның биіктігінің табаны дөңгелектің центріне дәл түсетін конусты тік дөңгелекконус деп атаймыз.Тік емес конустар мектеп курсында қарастырылмайды. Бұл конус айналу денесі болмайды Анықтама: Тіктөртбұрышты оның бір қабырғасынан айналдырғанда алынған геометриялық денені тік цилиндр дейміз. (37- сурет) 37-сурет
14-сурет(цилиндр элементтері) 38- сурет 38а-сурет Анықтама: Жарты дөңгелекті оның диаметрінен айналдырғанда шыққан геометриялық дене шар деп аталады.Шар — бір нүктеден (орталығы-центрі) басқа нүктелердің кеңістік бойынша бір қашықтықта (радиус) орналасқанда пайда болатын пішін (фигура) шар. Шар негізінен іші бос кеңістік және бүтін болады. жүктеу/скачать 0,95 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|