Алғашқы функция ұғымын, анықталмаған интеграл ұғымын жазыңыз
жүктеу/скачать 2,85 Mb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Егер бір аралықтың әрбір нүктесінде функция
|
1.1 Алғашқы функция ұғымын, анықталмаған интеграл ұғымын жазыңыз. Ғылым мен техниканың түрлі-түрлі салаларындағы көптеген мәселелерді шешу туындысы берілген функцияны табуға әкеліп соқтырады. Сондықтан математикада жаңа бір операция, интегралдау операциясы қарастырылады. Ізделіп отырған F(x) функциясының берілген туындысы f(x) бойынша сол F(x) функциясын табу мәселесі тек интегралдау операциясының жәрдемімен шешіледі. Міне осы F(x)-ті берілген функция f(x)-тің алғашқы функциясы деп атайды. Анықтама. Егер бір аралықтың әрбір нүктесінде функция F(x) үшін dF(x)=f(x)dx теңдігі орындалса, F(x) функциясы f(x)-тің сол аралықтағы алғашқы функциясы деп аталады. Мысалы: F(x)=x7 бүкіл сандар осі бойында f(x)=7x6 функциясының алғашқы функциясы болады, өйткені х-тің кез келген мәнінде (x7)’=7x6. Ал функция F(x)=lnx функция f(x)=1/x үшін алғашқы функция болады Өйткені (lnx)’=1/x 1.2 F(x) функциясы дифференциалдау деп берілген алғашқы F(x) функциясының F’(x)= f(x) туындысын немесе df(x)=f(x)dx Дифференциалын табу амалын айтамыз. Сол амалға кері амал, яғни F’(x) болып табылатын берілген f(x) үшін алғашқы F(x) функциясын табу амалы f(x)-ті интегралдау деп аталады. f(x)-ті интегралдау амалын көрсету үшін символы қолданылады да, былай жазылады: Осы берілген f(x) функциясының барлық алғашқы функцияларының жиынын бейнелейді және f(x)-тен анықталмаған интеграл деп аталады. 2.1 Алғашқы функция ұғымын, анықталған интеграл ұғымын жазыңыз. Ғылым мен техниканың түрлі-түрлі салаларындағы көптеген мәселелерді шешу туындысы берілген функцияны табуға әкеліп соқтырады. Сондықтан математикада жаңа бір операция, интегралдау операциясы қарастырылады. Ізделіп отырған F(x) функциясының берілген туындысы f(x) бойынша сол F(x) функциясын табу мәселесі тек интегралдау операциясының жәрдемімен шешіледі. Міне осы F(x)-ті берілген функция f(x)-тің алғашқы функциясы деп атайды. Анықтама. Егер бір аралықтың әрбір нүктесінде функция F(x) үшін dF(x)=f(x)dx жүктеу/скачать 2,85 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|