4-ТОҚСАН БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУҒА АРНАЛҒАН ТАПСЫРМАЛАР
«Туындының қолданылуы» бөлімі бойынша жиынтық бағалау
Тақырып
Функцияның өсу және кему белгілері
Функцияның кризистік нүктелері мен экстремум нүктелері
Функция графигінің иілу нүктелері, функция графигінің
дөңестігі. Функцияны дөңестікке зерттеу
Туындының көмегімен функцияны зерттеу және графигін
салу
Функцияның кесіндідегі ең үлкен және ең кіші мәндері
Оқу мақсаты
10.4.1.27 Функцияның өсу (кему) аралықтарын табу
10.4.1.29 Функцияның кризистік нүктелері мен экстремум
нүктелерін табу
10.4.1.32 Функция графигінің дөңес (ойыс) аралықтарын
таба білу
10.4.3.3 Функцияның ең үлкен (ең кіші) мәндерін табуға
байланысты қолданбалы есептер шығару
Бағалау критерийі
Білім алушы:
Функцияның өсу және кему аралықтарын, экстремум
нүктелерін табады
Функцияның ойыс және дөңес аралықтарын, иілу
нүктелерін табады
Туынды көмегімен оңтайландыру есептерін шешеді
Ойлау
дағдыларының
деңгейі
Қолдану
Жоғары деңгей дағдылары
Орындау уақыты
25 минут
Тапсырма
1.
𝑓(𝑥) = 𝑥
4
−
16
3
𝑥
3
+ 8𝑥
2
−
1
3
функциясы берілген.
а) функцияның экстремум нүктелерін тауып, экстремум нүктенің түрін анықтаңыз;
b) функцияның өсу және кему аралықтарын табыңыз;
с) функцияның екінші ретті туындысын табыңыз;
d) функция графигінің иілу нүктесін табыңыз;
е) функцияның дөңес және ойыс аралықтарын табыңыз;
2. Төмендегі суретте беті ашық ыдыс бейнеленген. Бұл ыдыс параллелепипед пішіндес
және ол тіктөртбұрышты металдан жасалған. Ыдыстың ені мен биіктігі
x
метр,
ұзындығы
у
метр.
Ыдыстың көлемі 36 м
3
.
38
а)
у
-ті
х
арқылы өрнектей отырып, ыдысты жасауға арналған тіктөртбұрышты
металдың ауданы
А =
108
𝑥
+ 2𝑥
2
болатынын көрсетіңіз.
b) Осы ыдысты жасауға ең аз металл жұмсалатындай,
x
-тің мәнін табыңыз.
с) Осыдан, тіктөртбұрышты металдың ауданын табыңыз.
|
