Алгебра және анализ

Мысал үлгілері және балл қою кестеcі

жүктеу/скачать 393,71 Kb.

бет	10/10
Дата	14.04.2022
өлшемі	393,71 Kb.
	#31070

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Байланысты:
ОШ СОЧ Алгебра 11 класс ОГН каз

Мысал үлгілері және балл қою кестеcі

«Алгебра және анализ бастамалары» пәнінен 2-тоқсанға арналған жиынтық бағалаудың тапсырмалары

Мағынасы бар өрнектердің астын сызыңыз:

, ,

Cәйкестендіру тестін орындаңыз.

, ¹⁰  7² , .
[3]

1	²ⁿх 2n	A	x , x  R, n  N
2	²ⁿ х²ⁿ , n  N, x  R	B	x, x  0, n  N
3	²ⁿ^¹ х²ⁿ^¹ , n  N, x  R	C	x, x  R, n  N

Жалпы интегралды табыңыз: _x

² dx

[2]

2 1 __C

²  C

2 1

²  C

2 1

2 1 __C_.

а) Көбейткіштерге жіктеңіз.

3 1

[1]

b) Өрнекті ықшамдаңыз.

a ² ab ².

3 1

a ²ab ²


.

1 1 1 1

a ² b ²a ² b ²
[3]

Есептеңіз:

 8  ³ 25  

[3]

Төмендегі графиктердің ішінен графиктерін көрсетіңіз.

f (x)  ²

_x5

және

g(x)  2x⁶

функцияларының

1		2		3
4		5		6

Жауабы:

f (x)

- график

g(x) - график.

[2]

Егер

f (x) 

 2 x, x  0

болса, онда

x  0

үшін

f ^(x)  1

орындалатындығын көрсетіңіз.

Жалпы интегралды табыңыз: _

x x 1dx .
[3]

[2]

9. 

теңдеуінің мүмкін мәндер жиынын анықтаңыз.

[2]

10. 

теңдеуін шешіңіз.

[4]

Балл қою кестесі

№	Жауап	Балл	Қосымша ақпарат
1	³ 12	1
	⁵ 3³	1
	⁴ 5²	1
2	1-B	1	Бір жауап дұрыс болса балл беріледі
2	2-A, 3-C	1	Қалған екі жауап дұрыс болса балл беріледі
3	E	1
4	3 1 _1 1 _ a ² ab ² a^a ² b ²^  	1
	3 1 a ² ab ² 1 1 a ² b ²	1
	_1 1 _ a  ^a ² b ²^   __a 1 1 a ² b ²	1
5	³  5  8  ³ 25  32  ³  5³  2⁸	1
	⁵729 _₅₅ 3 5 ₃	1
	 77	1
6	f (x) - №5 график	1
6	g(x) - №4 график	1
7	f ^(x)  ² ² 2 x 2 x	1
	2x f ^(x)  2x^² ²^   _2 x 2 x _	1
	2x f ^(x)  1 2	1
8	_x x  x dx	1
8	²х⁵  ²х³  С 5 3	1
9	⁵^x^⁹^⁰ ^x²  5  0   	1	Екі теңсіздіктің біреуін жазса 1 балл беріледі
9	x  5; 	1
10	Теңдеудің екі жағын 4-ші дәрежеге шығарады	1

	^x  5 ^x²  5  5x  9 	1
	^x  5 ^x  2; x  7 	1
	x  7	1
Барлығы		25

3-ТОҚСАН БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУ СПЕЦИФИКАЦИЯСЫ

3-тоқсанның жиынтық бағалауына шолу

Ұзақтығы – 40 минут

Балл саны – 25

Тапсырма түрлері:

КТБ – көп таңдауы бар тапсырмалар;

ҚЖ – қысқа жауапты қажет ететін тапсырмалар;

ТЖ – толық жауапты қажет ететін тапсырмалар.

Жиынтық бағалаудың құрылымы

Берілген нұсқа көп таңдауы бар тапсырмаларды, қысқа және толық жауапты сұрақтарды қамтитын 10 тапсырмадан тұрады.

Көп таңдауы бар тапсырмаларға оқушылар ұсынылған жауап нұсқаларынан дұрыс жауабын таңдау арқылы жауап береді.

Қысқа жауапты қажет ететін сұрақтарға оқушылар есептелген мәні, сөздер немесе қысқа сөйлемдер түрінде жауап береді.

Толық жауапты қажет ететін сұрақтарда оқушыдан максималды балл жинау үшін тапсырманың шешімін табадыдың әр қадамын анық көрсетуі талап етіледі. Оқушының математикалық тәсілдерді таңдай алады және қолдана алады қабілеті бағаланады. Тапсырма бірнеше құрылымдық бөліктерден/сұрақтардан тұруы мүмкін.

3-тоқсан бойынша жиынтық бағалау тапсырмаларының сипаттамасы

Бөлім	Тексерілетін мақсат	Ойлау дағдыларын ың деңгейі	Тапсырма саны*	№ тапсырма*	Тапсырма түрі*	Орындау уақыты, мин*	Балл*	Бөлім бойынша балл
Көрсеткіштік және логарифмдік функциялар	11.3.1.11 көрсеткіштік функция анықтамасын білу және оның графигін салу	Білy және түсінy	1	1	ҚЖ	2 минут	2	13
	11.3.1.15 логарифмдік функцияның анықтамасын, қасиеттерін білу және оның графигін салу	Білy және түсінy	2	2	КТБ	1 минут	1
		Білy және түсінy	2	4	ҚЖ	2 минут	2
	11.3.1.14 логарифм қасиеттерін білу және оны логарифмдік өрнектерді түрлендіруде қолдану	Қолданy	1	5	ТЖ	5 минут	3
	11.3.1.16 көрсеткіштік функцияның туындысы мен интегралын табу	Қолданy	1	7	ТЖ	8 минут	4
	11.3.1.17 логарифмдік функцияның туындысын табу	Қолданy	1	3	КТБ	1 минут	1
Көрсеткіштік және логарифмдік теңдеулер мен теңсіздіктер	11.1.2.4 көрсеткіштік теңдеулерді шеше алу	Қолданy	1	8	ТЖ	5 минут	3	12
	11.1.2.5 логарифмдік теңдеулерді шеше алу	Қолданy	1	6	ТЖ	8 минут	4
	11.1.2.6 көрсеткіштік теңсіздіктерді шеше алу	Қолданy	1	9	ТЖ	3 минут	2
	11.1.2.7 логарифмдік теңсіздіктерді шеше алу	Қолданy	1	10	ТЖ	5 минут	3
Барлығы:			10			40 минут	25	25
Ескерту: * - өзгеріс енгізуге болатын бөлімдер

Мысал үлгілері және балл қою кестеcі

«Алгебра және анализ бастамалары» пәнінен 3-тоқсанға арналған жиынтық бағалаудың тапсырмалары

f (x)  a  2 ^x  b функциясының графигі суретте берілген

Графикті пайдаланып а және b коэффициенттерін анықтаңыз.
Функцияның х  3 нүктесіндегі мәнін табыңыз.

[2]

Cуреттегі функция графигі бойынша формуланы анықтаңыз.

y  log _0.5x ;
y  log_0,5x ;
^y^^log2^x;
y  log ₃ x ;
y  2 log ₃ x .

[1]

^y^^^l^o^g^x^³функциясының туындысы болатын нұсқаны таңдаңыз:
2

_A)_y__3  log ₂x _;

ln 2

3  log x²

B) ^y^^²;

ln 2

3  log x²

C) ^y^^²;

x ln 2

D) y^ ^log²^x;

ln 2

E) y^ 3  ^log x^².

[1]

^y^^log⁽^x²^⁵^x^⁶⁾функцияcының анықталу облысын табыңыз.
5

5.

а) log ₃ 9 -мәнін анықтаңыз.

[2]

[1]

b) log₉ 4  k  log₃ 4

өрнегі берілген. k -ны табыңыз.
[2]

Теңдеуді шешіңіз:

𝑙𝑜𝑔₄⁽2𝑥 + 3⁾+ 𝑙𝑜𝑔₄⁽2𝑥 + 15⁾= 1 + 𝑙𝑜𝑔₄⁽14𝑥 + 5⁾

[4]

Нұрғиса ыстық шайды ас үйдегі үстел үстіне қойды. t минуттағы бөлмедегі шайдың

температурасы (С ⁰ )

шамалар.

𝑇 = 20 + 70𝑒^−𝑘𝑡 формуласымен анықталады. Мұндағы k тұрақты

5 минуттың ішінде шай температурасы 90⁰ –тан 55⁰-қа дейін төмендеген,

k  ¹ln 2

болатындығын көрсетіңіз.

[2]

t  10

минут мезетіндегі шайдың температурасының өзгеріс жылдамдығын

(С ⁰ / мин) анықтаңыз.

Теңдеуді шешіңіз: 9^x  5  3^x  6  0 .

Теңсіздікті шешіңіз: 2^x^²  2^x  20 .

Теңсіздікті шешіңіз: ^log⁽⁶^^x⁾^^log^x².
1 1

[2]

[3]
[2]

2 2

[3]

Балл қою кестесі

№	Жауап	Балл		Қосымша ақпарат
1	^8  а  2⁰  b а) _₂₀__a_₂₂__b, a  4, b  4 	1
	b) f (3)  36	1
2	B	1
3	C	1
4	x²  5x  6  0	1
	x  ; 2 3;  	1
5	log ₃ 9  2	1
	_k_log ₉4 log ₃4	1		log 4  ¹log 4 3² ₂3
	k  ¹ 2	1
6	𝑙𝑜𝑔₄⁽2𝑥 + 3⁾⁽2𝑥 + 15⁾	1
	1 + 𝑙𝑜𝑔₄⁽14𝑥 + 5⁾= 𝑙𝑜𝑔₄4⁽14𝑥 + 5⁾	1
	4𝑥² + 30𝑥 + 6𝑥 + 45 = 56𝑥 + 20 немесе эквивалент	1
	𝑥 = 2,5	1
7a	55  20  70e^^k^⁵ 70e^^k^⁵  35	1
	ln e^^k^⁵  ln ¹ 2 k  ¹ln 2 5	1
7b	_dy ¹t ln 2  14ln 2  e ⁵ dt	1
	^𝑑𝑦= −14𝑙𝑛2 ∙ 𝑒⁻1 ^10∙ln²= −3,5 ln 2 ₅∙ ^𝑑𝑡𝑡=10	1
8	3^x  y , y²  5y  6  0	1
	y  2; 3^x  2, x  log 2 1 1 3	1
	y₂  3; 3  3, x  1 x 2	1
9	5  2 ^x  20 2 ^x  4 2 ^x  2²	1
	x  2	1		х 2;  
10	ММЖ: 6  x  0	1
	^6  х  x ² ^6  x  0 ^; 	1
	^x ²  x  6  0 ^x  6 ^;  x  3; 2  x  6	1		х (;  3] [2; 6)
Барлығы:			25

4-ТОҚСАН БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУ СПЕЦИФИКАЦИЯСЫ

4-тоқсанның жиынтық бағалауына шолу

Ұзақтығы - 40 минут

Балл саны – 25

Жиынтық бағалаудың құрылымы

Берілген нұсқа көп таңдауы бар тапсырмаларды, қысқа және толық жауапты сұрақтарды қамтитын 7 тапсырмадан тұрады.

Калькулятор рұқсат етіледі.

4-тоқсан бойынша жиынтық бағалау тапсырмаларының сипаттамасы

Бөлім	Тексерілетін мақсат	Ойлау дағдыларыны ң деңгейі	Тапсырма саны*	№ тапсырма*	Тапсырма түрі*	Орындау уақыты, мин*	Балл*	Бөлім бойынша балл
Математикал ық статистика элементтері	11.2.2.1 математикалық статистиканың негізгі терминдерін білу және түсіну	Білу және түсіну	3	1	ҚЖ	3 минут	2	25
				2	ҚЖ	3 минут	2
				3	КТБ	2 минут	1
	11.2.2.2 дискретті және аралық вариациялық қатарларды құрастыру үшін таңдаманы өңдеу	Қолдану	2	4	ТЖ	4 минут	5
				5	ТЖ	3 минут	3
				6a	ТЖ	5 минут	3
				7a	ТЖ	8 минут	4
	11.2.2.3 таңдама бойынша кездейсоқ шамалардың сандық сипаттамаларын бағалау	Жоғары деңгей дағдылары	2	6b	ТЖ	4 минут	2
		Жоғары деңгей дағдылары	2	7b	ТЖ	8 минут	3
Барлығы:			7			40 минут	25	25
Ескерту: * - өзгеріс енгізуге болатын бөлімдер

Мысал үлгілері және балл қою кестеcі

«Алгебра және анализ бастамалары» пәнінен 4-тоқсанға арналған жиынтық бағалаудың тапсырмалары

Берілген мысалдар ішінен дискретті мен үзіліссіз шамаларды анықтаңыз.

Шамалар	Дискретті/Үзіліссіз
А) Ағаш жапырақтарының ұзындықтары;
B) Олимпиадаға қатысқан оқушылардың алған ұпайлар саны;
С) Перзентханада дүниеге келген нәрестелер саны;
D) Дүкендегі сатылған сөмкелердің саны;
E) Наубайханадағы нандардың салмағы

[2]

15000 электр шамның сапасын тексеру үшін бірінші лаборатория 20 шамды, ал екінші лаборатория 35 шамды кездейсоқ таңдап алды. Бас жиынтықты және бас жиынтықтың таңдамасын анықтаңыз.

[2]

Дисперсияның формуласын көрсетіңіз.

A)


x ² f

;

 x 2 ;

C) ;

^D)¹x  x  ...x  ^;

_n1 2 n

E) p₁x₁ p₂x₂ ...  p_nx_n.
[1]

Перзентханадағы жаңа туған нәрестелердің массалары (кг) туралы деректер келтірілген.

3,2	3,1	3,0	4,1	3,5
4,0	2,8	2,5	3,1	3,3
4,2	3,6	3,8	3,5	3,4
2,8	2,9	4,0	5,0	4,9

а) Аралық ұзындығы 0,5 кг болатын интервалдық қатарды құрыңыз;
b) Берілген мәліметтерді сипаттайтын гистограмма салыңыз.
[2]
[3]

Төмендегі гистограмма 190 орта жастағы қала тұрғындарының ішінен таңдалынған адамдардың аптасына спортқа арнайтын уақытын минутпен көрсетеді.

75 адамның аптасына 200 және 250 минут арасындағы уақытты спортпен айналысуға жұмсайтындығын көрсетіңіз.

[1]

интервалды жиілік кестесін құрыңыз.

Уақыт t (минут)	100  t  150	150  t  175	175  t  200	200  t  250	250  t  350
Жиілігі				75

[2]

Селекциялық екі алма ағашының өнімдерінің сапасын анықтау үшін кездейсоқ таңдалынған жемістердің салмағы өлшенді. Мәліметтер кестеде келтірілген.

Алма салмағы (гр)	135  t  145	145  t 155	155  t 165	165  t 175	175  t 185
А сұрпы	8	10	12	10	10
В сұрпы	9	12	15	8	6

а) А және В алма ағаштарының орта мәнін, дисперсиясын есептеңіз.

b) А және В алма ағаштарының стандартты ауытқуын есептеу арқылы ағаштардың жемістерінің сапасын бағалаңыз.

[5]

250 электронды компоненттер ұзындығы өте дәл өлшенген. Нәтижелері келесі кестеде жинақталған:

Ұзындығы (см)	6,95-7,00	7,00-7,05	7,05-7,10	7,10-7,15	7,15-7,20	7,20-7,25
Жиілігі	10	63	77	65	30	5

а) Кумулятаны құрыңыз.

[4]

b) Компоненттердің 10% тым қысқа болғандықтан, ал 8% тым ұзын болғандықтан, пайдаланылмайтынын ескеріп, жарамды компонент ұзындығының шектерін бағалау үшін кумулятаны пайдаланыңыз.

[3]

Балл қою кестесі

№	Жауап	Бал л	Қосымша ақпарат
1	А), Е)-үзіліссіз;	1
1	B), C), D)-дискретті;	1
2	Бас жиынтық-15000,	1
2	Таңдама-55	1
3	В	1
4	a)	1	Салмақты интервалдарға бөлген үшін
		1	Әр интервалға жиілікті тапқаны үшін
	b)	1	Жиілік тығыздығын табады формуласын қолданғаны үшін
		1	Гистограмман ың координат осьтері, масштаб дұрыс алынған
		1	Гистограмма дұрыс салынған
5	а)1,5  50  75	1
5		2	1 балл екі жиілік дұрыс болса беріледі 2 балл барлық жиілік дұрыс болса беріледі.
6a	^XА ^¹⁶⁰^,^XB ^¹⁶⁰	1
	D_А 208	1
	D_B 172	1
6b	_А 14,42; _B 13,11	1
6b	B сұрыпты алма ағашының А сұрыпты алма ағашына қарағанда жемістерінің сапасы жақсырақ, себебі В алма	1

КОМПОНЕНТТЕРДІҢ ЖИНАҚТАЛҒАН

ЖИІЛІГІ

жүктеу/скачать 393,71 Kb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10